七年级上《勾股定理》测试题

《勾股定理》单元测试题一、选择题：1．若梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤5，2，1．其中能构成直角三角形的有（）组A．2B．3C．4D．53．在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，104．在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）A．108cm²B．90cm²C．180cm²D．54cm²5．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）A．仍是直角三角形B．可能是锐角三角形C．可能是钝角三角形D．不可能是直角三角形(第6题)ABDC6.如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定7．如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A．1B．2C．3D．28．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）²的值为（）A.13B.19C.25D.16910．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（）A．182B．183C．184D．185二、填空题：9．正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为_______．10．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝________．11．一直角三角形的两边长分别为5和4，则第三边的长是_______．12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________．14．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为________．15．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米．16．如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面9米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为12米，则这棵大树折断前有__________米。17.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm,高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是________．（第12题）0307米5米DCBANOMAMONB三、解答题：18.在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．19.如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。①求梯子顶端与地面的距离OA的长。②若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离。20.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题．21.如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.22.如图，ABC中，3590,12,,22CCDBD，求AC的长。23.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL