光栅衍射实验实验报告

工物系核11李敏2011011693实验台号19光栅衍射实验一、实验目的（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；二、实验原理2.1测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从B点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其光程差ADCA必等于波长的整数倍，即sinsindim（1）m为衍射光谱的级次，3,2,1,0.由这个方程，知道了,,,id中的三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，0i，则上式变为mdmsin（2）其中m为第m级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射角m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。2.2用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即d(sin𝜑+sin𝜄)=𝑚𝜆。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得2d(sinΔ2cos𝜑−𝑖2)=mλ（3）易得，当𝜑−𝑖=0时，最小，记为δ，则(2.2.1)变为,3,2,1,0,2sin2mmd（4）由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小偏向角δ，就可以根据（4）算出波长λ。三、实验仪器3.1分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。3.3水银灯1.水银灯波长如下表颜色紫绿黄红波长/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.82.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。四、实验任务（1）调节分光计和光栅使满足要求。（2）测定i=0时的光栅常数和光波波长。（3）测定i=15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作）五、实验数据记录与处理1．i=0时，测定光栅常数和光波波长光栅编号：；仪=；入射光方位10=；20=。波长／nm黄1黄2546.1紫衍射光谱级次m游标ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ左侧衍射光方位左右侧衍射光方位右2m左右2mm2.i=15°时，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：；光栅平面法线方位𝜑1𝑛=；𝜑2𝑛=。光谱级次ｍ游标入射光方位0入射角iiⅠⅡ光谱级次ｍ游标左侧衍射光方位左衍射角m左m左同（异）侧1ⅠⅡ光谱级次ｍ游标右侧衍射光方位右衍射角m右m右同（异）侧2ⅠⅡ3.最小偏向角法光谱级次游标谱线方位1对称谱线方位2122五、数据记录见附页六、数据处理6.1d和不确定度的推导（1）d的不确定度sinmmdlnlnlnsinmdmcosln1sintanmmmmdmmmmmmddddtanln)()ln(22（2）的不确定度sin/mdmlnlnln(sin)lnmdmcosln1sintanln1mmmmdd2221()()tanmmdd由以上推导可知，测量d时，在m一定的情况下，m越大d的偏差越小。但是m大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。而对的测量，也是m越大不确定度越小。综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2求绿线的d和并计算不确定度1）二级光谱下：由sinmmd，代入数据m=19°2′，可得d3349.1nm又由mmmmmmddddtanln)()ln(22，m=2’得d=3349.1*[2/(60*180)]/tan(19°2)=0.6nmd(3349.1±5.7)nm而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用d求其他光的：sin/mdm2221()()tanmmdd对波长较长的黄光：m=20o15＇,d=3349nm代入，可得=579.6nm，=1.4nm(579.61.3)nm对波长较短的黄光：m=20o10＇代入，可得=577.3nm，=1.4nm(577.31.3)nm对紫光：m=20o5＇代入，可得=435.7nm，=1.2nm(435.81.2)nm2）三级光谱下：对绿光：由sinmmd，代入数据m=29°17′，可得d3349.4nm又由mmmmmmddddtanln)()ln(22，m=2’得d=3.5nm，d(3349.4±3.5)nm再用d求其他光的波长对波长较长的黄光：m=31o14＇，d=3349.4nm代入，得：=578.9nm，=0.8nm(578.90.8)nm对波长较短的黄光：m=31o9＇，d=3349.4nm代入，得：=577.5nm，=0.8nm(577.50.8)nm对紫光：m=23o，d=3349.4nm代入，得：=436.2nm，=0.8nm(436.20.8)nm分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。6.3在i=15o时，测定波长较短的黄线的波长。由d(sin𝜑+sin𝜄)=𝑚𝜆，m=2，可得：在同侧：=577.9nm在异侧：=575.9nm6.4最小偏向角法求波长较长的黄线的波长由公式：,3,2,1,0,2sin2mmd代入数据：m=2,39o51＇代入，得=579.4nm与实际值吻合良好。七、思考题1）分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验4.3分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足2＇条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。2）见数据分析3）先调节望远镜的使其偏移15o，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为15o。4）光栅三棱镜原理不同波长的光衍射角不同不同频率的光在相同介质中折射率不同谱线有级次之分，同一级按波长大小排列，能看到双黄线之类的精细结构。没有级次之分，每种波长的光仅有一条谱线，个人实验总结：实验前觉得这个实验很简单，但是事实上做的并不快。一开始的时候把一级谱线当成了二级谱线，耽误了很久。不过还好后来及时意识到了问题，纠正了错误。回来处理数据，发现数据质量还不错，自己的眼睛也算是没白辛苦吧。这是第一次完全用电脑写实验报告，感觉排版有点烂~总之，下次实验继续努力~