高一上学期数学月考试卷及答案

高一上学期数学月考试题一．选择题(每小题5分,共50分)1．已知集合M=2xyy，用自然语言描述M应为A．函数2yx的值域B．函数2yx的定义域C．函数2yx的图象上的点组成的集合D．以上说法都不对．2．下列关系中正确的个数为（）；①R21②Q2③*|3|N④Q|3|A．1个B．2个C．3个D．4个3．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=()A．[0,2]B．[1,2]C．[0,4]D．[1,4]4．集合A={x|x2-2x-1=0,x∈R}的所有子集的个数为()A．2B．3C．4D．15．函数21)(xxxf的定义域为（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)6．下列各组中的两个函数是同一函数的为()A．2()yx与yxB．2yx与2()yxC．33yx与2xyxD．33()yx与yx7．二次函数342xxy在区间41，上的值域是A．，1B．30，C．31，D．31，8．已知集合{239}A，，且A中至少有一个奇数，则这样的集合有（）。A．2个B．6个C．5个D．4个9．下列集合A到集合B的对应f是映射的是（）A．AfBA:},1,0,1{},1,0,1{中的数的平方B．AfBA:},1,0,1{},1,0{中的数的开方C．AfQBZA:,,中的数的倒数D．AfBRA:},{,正实数中的数取绝对值10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）ABCD二．填空题(每小题5分，共25分)11．用列举法表示集合NyNxyxyx，，3,：________.12．已知菱形A，正方形B，平行四边形C，则CBA，，之间的关系为________13．已知函数f(x)=,0,4,0,12xxxx则f(f(－4))=___________________14．设全集U=R，集合|214,MxaxaaR，|12Nxx，若NM，则实数a的取值范围是________15．若函数)(xf的定义域是2,2，则函数)12(xfy的定义域是________三．解答题(每小题9分，共45分)16.求函数21()21fxxxx的定义域.17．已知集合A={x|532xx＜0}，B={x|x2－3x+20}，U=R，求（1）A∩B；（2）A∪B；（3）BACU)(.18．已知.,},51|{}32|{的取值范围求若或，aBAxxxBaxaxA19．已知3xxM，5xxN，0axxQ，令NMP（1）求集合P;（2）若QPxx54，求实数a的值;（3）若QP，求实数a的取值范围.20．已知二次函数()fx的二次项系数为a，且不等式()2fxx的解集为（1，3）．（1）若方程()60fxa有两个相等的根，求()fx的解析式；（2）若函数()fx的最大值不小于8，求实数a的取值范围。参考答案一．选择题(每小题5分,共50分)1．A2．B3、A4．C5、A6．D7．C8.B9．A10．D二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共25分。11．{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}12．CAB13．1314.112a15．[)21,23[三．解答题(每小题9分，共45分)16.依题意得220(1)10(2)xxx由（1）得21x由（2）得1x则()fx的定义域为[2,1)(1,1]。17．解：A={x|532xx＜0}={x|－5x＜23}B={x|x2－3x+20}={x|1x2}（Ⅰ）A∩B={x|1x＜23}（Ⅱ）A∪B={x|－5x2}（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x≥23}（uA）∩B={x|23≤x2}18．3,32aaaA，则若，此时符合题意；221531232aaaaaA，则若，此时亦符合题意。}3,221|{aaaa或的取值范围是19．(1)P=[3,5](2)a=4(3)a≤320、解：f(x)=ax2＋bx＋c，则f(x)2xax2＋(b－2)x＋c0．已知共解集为（1，3），0242432abbaaccaa，∴f(x)=ax2＋(2－4a)x＋3a．（1）若f(x)＋6a=0有两个相等实根，故ax2－(4a－2)x＋9a=0△=4＋16a2－16a－36a2=0，解得a=－1或15(舍去正值)∴a=－1即f(x)=－x2＋6x－3（2）由以上可知222141()()aaafxaxaA，∵a0，2max2241()41841232.0,(,2][23,0).aafxaaaaaaaaaa≥8得≥≥0解得≥或≤3又的取值范围是3