大学物理实验电子教案

1.大学物理实验课的性质、作用和任务3.如何做好大学物理实验理论依据、实验方法(测量)、数据处理、如何评定实验结果、如何写好实验报告……4.本学期大学物理实验课的教学安排主要内容2.大学物理实验课的要求物理实验基本程序和要求1.实验课前预习(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图、实验步骤）,准备原始实验数据记录表格。2.课堂实验操作(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入原始实验数据记录表格,数据须经指导老师检查及签字。(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。3.课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到实验报告上，进行数据处理并回答问题)，在一周内将实验报告交到指导教师实验报告箱中。第一章测量误差§1测量与误差§2误差处理§3有效数字的记录与运算§4测量结果的不确定度评定一.测量及其分类测量:是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。用单摆测重力加速度:gLT2LTg224实验中??TL的测量结果如何评定？g§1测量与误差测量包含着：理论实验方法仪器选择测量数据处理结果分析等环节。测量的分类直接测量间接测量等精度测量不等精度测量方法：测量条件：二.误差与偏差1、真值与误差测量值x：通过直接测量或间接测量得到的物理量的值。绝对误差：真值x0:一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器无关。0xx2、最佳值与偏差多次测量的算术平均值偏差：xxiiniixnx11对物理量进行多次等精度测量，测量列为nxxx,,21x最佳值：是评价测量值准确与否的客观标准。相对误差：%100xE三、误差的分类与处理系统误差随机误差过失误差产生的原因和性质1.随机误差每次测量结果都不一样：测量误差时大时小，时正时负，但当测量次数足够多时，误差分布服从某种统计规律。特征：不确定性例：用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下:分布规律测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n0241014167511n=60次n=100次测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n14723252011522测量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次数n1128852210n=30次1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10012345678Tnn=301.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100246810121416Tnn=601.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100510152025Tnn=1001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100510152025Tnn=30n=60n=100单峰性有界性对称性1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10012345678Tnn=301.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100246810121416Tnn=601.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100510152025Tnn=1001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10051015202530Tn1001001001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.100246810Tnn=30n=30n=302)(21exp21)(xxf正态分布函数：式中：nxniin1limnxniin12)(lim（1)处概率密度最大x（2）:时的测量平均值n（3）:x(4):正态分布的标准差x与相应的随机误差的分量(4):正态分布的标准差2)(21exp21)(xxf21)(f时：x21)(xxdxxfP?)(0dxxfP概率：小，测量值的离散性小大，测量值的离散性大表征测量值的分散性！表征分布线型的宽窄1)(0dxxfPdxxfP)(1222%5.95)(dxxfP333%7.99)(dfp],[]22[，]3,3[置信概率,置信区间(5)21)(xxdxxfP%3.68标准误差实验标准差21)(11)(xxnxsininxniin12)(lim表征n次有限测量结果的分散程度。平均值的实验标准差在相同的条件下分别进行两组同样次数的测量，测量结果的算术平均值也会有所不同。有限次测量的算术平均值亦为随机变量，算术平均值也服从一定的统计规律分布：x平均值的实验标准差是用测量列的平均值作为真值x0的最佳估计值时，x0与两者之间的偏离程度。xx21)()1(1)()(xxnnnxsxsini)(xs)(xs)(xs平均值的实验标准差比任何一次测量的实验标准差小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度.但是,n10以后,n再增加,减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为6～10次xxxxn....,21测量值的最佳估计值测量值、算术平均值的分散程度)()(xsxs（6）t分布当测量次数很少时，遵从t分布以后，接近正态分布6n峰值低于正态分布，而且上部较窄，下部较宽。2.系统误差其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的变化有规律的变化。系统误差的来源:天平不等臂所造成的系统误差仪器误差转轴与几何中心重合，由于所以可用弧长反映角度的大小。aabb由于偏心，使之用弧长反映角度时产生的系统误差。如：这是由偏心造成的。AABBBAOBAabbaBnI0螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。如：由于理论推导中的近似,产生的系统误差理论公式（忽略了空气阻力等）hgt122意大利科学家伽利略在比萨斜塔上做的铁球落地实验。两个不同重量的铁球从高处落下，同时着地。说明理论在一般情况下都能较准确地反映物体真实的运动规律人为心理作用，读数（估计）偏大或偏小。生理因素听觉嗅觉色觉视觉对音域（20HZ--20KHZ）的辨别。对音色的辨别。环境市电的干扰输入光点检流计接近时，静电干扰，使光斑移动等。方法内接AVVRVAAVIRIV用V作为VR的近似值时，求RVIVVIVIVIVIRARAR外接RVIVIIVIRVR系统误差特点:表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点,增加测量次数误差不能减少。系统误差只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。发现系统误差的方法系统误差的减小与消除理论分析法实验对比法数据分析法交换法、替代法、异号法等。精密度、正确度、准确度和精度精密度:反映随机误差大小的程度;对测量结果重复性的评价定性评价测量结果时：正确度：反映系统误差的大小;高：测量数据的算术平均值偏离真值较少,测量的系统误差小但是：不能确定数据的分散情况准确度：反映随机误差与系统误差综合大小的程度;高：系统误差和随机误差均小精密度高正确度低精密度低正确度高精密度正确度均低精密度正确度均高三.仪器误差1.仪器的示值误差（限）国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器误差（限），用表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。m仪器误差（限）举例a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一级千分尺的仪器示值误差均为mm。004.0mc:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。md:电表的示值误差，量程准确度等级%。e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。2.仪器的标准误差mm)(fm21一般服从均匀分布规律：mf21)(仪器的标准误差与仪器误差（限）的关系：3m仪一般:误差=随机误差+系统误差大量一般测量的实践表明：系统误差分量对测量结果的影响常常显著地大于随机误差分量的影响。3.仪器的灵敏阈a:定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量为0.2分度值，0.2为指针仪表的灵敏阈。b:灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。c:仪器的灵敏阈＜示值误差限＜最小分度值。由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代替。大学物理实验49四.坏值的剔除继续检验，直到无坏值为止。检测流程1、拉依达准则（要求n9)为粗差,为坏值应剔除.ix)(3xSxxi剔除)(3)(1xSxxxSxxxin(n-1)个数据继续，对保留。)(3xS大学物理实验50对某物体进行15次测量，测值为：ix11.4211.4411.4011.4311.4211.4311.4011.3911.3011.4311.4211.4111.3911.3911.40检测是否有坏值。405.111511iixxnx例计算:034.0115)(1)()(215121xxnxxxSiiini大学物理实验51所以11.30为坏值，应剔除。余下的数据继续检验：**检测情况与测量列构成有关，应n〉9。**102.0034.03)(3xS102.0105.0405.1130.11412.11141141iixx018.0114)()(2141xxxSii14个测量值均满足条件，无坏值。)(3xSxxi054.0)(3xS大学物理实验522、肖维涅准则(要求n4次）)(xSCxxni为粗差，xi为坏值检测流程nxx1x)(xS)(xSCxxninCix为坏值，剔除。称为肖维涅系数。其值与测量次数n有关，第10页表1—2给出了各种测量次数对应的值。nC3、格拉布斯准则（较复杂）§3.有效数字的记录与计算数据左起第一位非零数起,到第一位欠准数止的全部数字。有效数字=准确数字+欠准数位一、有效数字的一般概念有效数字来源于测量时所用的仪器。我们的任务是使测量值尽可能准确地反映出它的真实值。有两个特征：（2）在最小刻度之间可估计一位。欠准位准确位（1）以刻度为依据可读到最小刻度所在位。3536(cm)[1]位置为35.00cm,不能写成35cm。[1][2]位置为35.40cm[2][3][3]位置介于35.7--35.8之间,最接近真实位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7--35.8之间的某值,可以估计为35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。有效数字的特点（1）位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位3576103576106627101234...hjs（3）科学计数法二、有效数字的读取进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1