数据分析与建模实验指导书

数据分析与建模实验指导书中原工学院经济管理学院实习一MATLAB基本操作一、实验目的1.了解MATLAB操作环境。2.掌握MATLAB的使用界面与相关操作。二、实例1.矩阵访问。v=[1234567];%生成一个行向量v(3)%查询第三个元素的值ans=3v(3)=23%将第三个元素的值设为23v=12234567v([126])=[111216]%将下标为1、2、6的三元素的值设为11、12、16v=11122345167v(4:end)%查询第4至最后元素之间的所有元素ans=45167v(1:5)%查询第1至5个元素ans=11122345m=[123;456]%产生一个新矩阵mm=123456m(2,3)%查询第2行第3列位置上的元素ans=6m(:,2)%查询第2列元素上所有行的元素ans=25m(2,:)%查询第2行上所有列的元素ans=456m(2,[12])%查询第2行上的第1、2列位置上的元素ans=45m(1,[23])=[8899]%将第1行上的第2、3列上的元素分别设为88和99m=18899456m(2,2)=518%将第2行2列位置上的元素设为518m=18899451862.通过MATLAB指令创建向量和矩阵演示。（1）指定起点：步长：终点。如果不指定步长，则将步长默认为1，最后一个元素不一定是终点，这取决于区间长度是否为步长的整数倍。该方法用于创建向量。v=0:0.2:1%以0为起点、1为终点、步长为0.2创建一个数组（行向量）v=00.20000.40000.60000.80001.0000v=0:pi%起点0、终点pi、默认步长1。最后一个元素不是终点。v=0123（2）linspace（起点，终点，元素个数），等分间隔。该方法用于创建向量。v=linspace(0,pi,3)v=01.57083.1416v=linspace(0,3,5)v=00.75001.50002.25003.00003.矩阵乘、除操作。A=magic(3);B=ones(3);A.*B%数组方式的乘法ans=816357492A*B%矩阵方式的乘法ans=151515151515151515M=[1,2;21]M=1221B=[1-1;10]B=1-110A./B%维数不匹配，将会出错???Errorusing==rdivideMatrixdimensionsmustagree.M./B%数组方式的除法ans=1-22InfB./M%数据方式的除法ans=1.0000-0.50000.50000M/B%矩阵方式的除法ans=-23-13M*inv(B)%以矩阵方式运算，M乘以B的逆矩阵ans=-23-13inv(B)%计算B的逆ans=01-11三、实习题1.先生成两个矩阵：A=[3695;2483;1237;5148]和B=[1232;2415;1472;7429]后求解A.*B、A.\B和A./B的结果。2.设f(x,y)=x2+sinxy+2y，在M文件编辑/调试器中创建一个名为wlb_3的M函数文件并保存，在命令窗口中调用M文件，实现输入自变量的值时输出函数值。实习二数据统计量及其分布检验一、实验目的1.掌握利用MATLAB软件计算基本统计量与数据可视化方法。2.掌握利用MATLAB软件进行数据正态性检验的方法。二、实例1.矩阵A是2008年安徽省各市森林资源情况统计数据，计算各指标均值、中位数以及三均值.A=[53.9350.9815.48256.0065.4144.9240.3814.99211.07151.14148.19145.5417.10842.09677.52293.86279.8628.801238.011035.6786.9674.6412.91302.67299.32165.62160.2516.46898.76800.9617.9316.376.20151.3930.17199.46158.2411.90885.16591.17660.36607.1634.742278.371984.3617.1413.728.1081.2036.34148.52117.5412.60494.38335.2677.2766.6920.85279.34187.92724.30640.1554.002446.982323.0436.7832.1032.12137.64115.10539.49458.6656.862277.002237.43598.92546.6735.602291.092099.21791.50680.9677.803298.56325]资料来源：《安徽省统计年鉴2009》M=mean(A);%计算各指标（即各列）均值,MD=median(A);%计算各指标中位数SM=[0.25,0.5,0.25]*prctile(A,[25,50,75]);%计算各指标三均值[M;MD;SM]%输出计算结果%计算结果为ans=1.0e+003*0.27090.24060.02691.08060.95430.14850.14550.01710.84210.59120.22580.20500.02051.05160.83442.根据2007年华东各地区高校教职工数据计算专任教师、行政人员、教辅人员以及工勤人员占在职教工的百分比，该百分比的极差、四分位极差以及上、下截断点。地区在职教工专任教师行政人员教辅人员工勤人员上海61385354801028278427781江苏13421588568201721337112104浙江67763456221096067984383安徽5914940743727857635365福建4786431385771250343733江西6339245153817954954565山东12099681889163421161411151clearA=[61385354801028278427781134215885682017213371121046776345622109606798438359149407437278576353654786431385771250343733633924515381795495456512099681889163421161411151];B=A(:,2:5)./[A(:,1)*ones(1,4)];%计算百分比R=range(B);%计算百分比极差R1=iqr(B);%计算四分位极差XJ=prctile(B,[25])-1.5*R1;%计算下截断点SJ=prctile(B,[75])+1.5*R1;%计算上截断点B=0.57800.16750.12780.12680.65990.15030.09960.09020.67330.16170.10030.06470.68880.12300.09740.09070.65570.16110.10520.07800.71230.12900.08670.07200.67680.13510.09600.0922R=0.13430.04450.04110.0621R1=0.02910.03110.00760.0183XJ=0.61320.08400.08490.0461SJ=0.72940.20820.11540.11923．随机生成150个服从标准正态分布随机数，将这些数据作为样本数据，分别作出样本数据的柱形图、直方图、阶梯图、火柴棒图等图形。clearx=random('normal',0,1,[1,150]);%产生服从标准正态分布随机数150个bar(x)%作柱形图hist(x)%作直方图stairs(x)%作阶梯图stem(x)%作火柴棒图4.生成服从标准正态分布的50个样本点，作出样本的经验分布函数图，并与理论分布函数比较.clearX=normrnd(0,1,50,1);%生成服从标准正态分布的50个样本点[h,stats]=cdfplot(X);%作样本的经验分布函数图holdonplot(-3:0.01:3,normcdf(-3:0.01:3,0,1),'r')%作理论分布函数图三、实习题1.已知样本数据为1,3,4,2,9,6,7,8,11,2.5,3,10（1）求该数据的中位数；（2）求该数据的顺序统计量；（3）写出上述计算的MATLAB实现程序。2.设X~N(-2,1.5)，利用MATLAB完成：（1）画出该分布的概率密度函数曲线；（2）求E(X)和Var(X)；（3）求概率P(X=-1.5),P(X0.5),P(1X3)；（4）求出该分布的0.05分位数、上侧0.05分位数和双侧0.05分位数；（5）随机生成该分布容量为10的样本。实习三回归分析一、实验目的掌握MATLAB回归分析的方法与计算步骤。二、实例1.近10年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额（单位：亿元）数据如下表3.1。工资总额23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4零售总额41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0建立社会商品零售总额与职工工资总额数据的回归模型.clearx=[23.80,27.60,31.60,32.40,33.70,34.90,43.20,52.80,63.80,73.40];y=[41.4,51.8,61.70,67.90,68.70,77.50,95.90,137.40,155.0,175.0];%然后作散点图plot(x,y,'*')%作散点图xlabel('x(职工工资总额)')%横坐标名ylabel('y(商品零售总额)')%纵坐标名%计算最佳参数Lxx=sum((x-mean(x)).^2);Lxy=sum((x-mean(x)).*(y-mean(y)));b1=Lxy/Lxxb0=mean(y)-b1*mean(x)%给出例3.1.1解法的另一程序。%p=polyfit(x,y,1)%注意取n=12.为了分析X射线的杀菌作用，用200千伏的X射线来照射细菌，每次照射6分钟用平板计数法估计尚存活的细菌数，照射次数记为t，照射后的细菌数y如表3.2所示。t123456789101112131415y3522111971601421061046056383632211915数据来源：http//~hadi/RABE试求：①给出y与t的二次函数回归模型；②在同一坐标系内做出原始数据与拟合结果的散点图③预测t=16时残留的细菌数；④根据问题实际意义选择多项式函数是否合适？clear%输入原始数据t=1:15;y=[352,211,197,160,142,106,104,60,56,38,36,32,21,19,15];%作二次多项式回归p=polyfit(t,y,2);%模型估计与作图y1=polyval(p,t);plot(t,y,'-*',t,y1,'-o');legend('原始数据','二次函数')xlabel('t(照射次数)')ylabel('y(残留细菌数)')%预测t0=16时残留的细菌数t0=16;yc1=polyconf(p,t0)yc1=39.0396polytool(t,y,2)3.炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀，容积不断增大，我们希望找出使用次数与增大容积之间的函数关系.实验数据如表3.3。使用次数(x)23456789增大容积(y)6.428.29.589.59.7109.939.99使用次数(x)10111213141516增大容积(y)10.4910.5910.610.810.610.910.76（1）建立非线性回归模型1/y=a+b/x；（2）预测钢包使用x0=17次后增大的容积y0；（3）计算回归模型参数的95%的置信区间。clearx=[2:16];y=[6.42,8.2,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.6,10.8,10.