高中物理纸带类问题经典例题

打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.一、考查实验的基础知识例1当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹.下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（）A.点迹记录了物体运动的时间B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况解析打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状.正确选项为ABD.二、考查实验的数据处理能力例2某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时间间隔为0.02s）解析AB=11.0mm，BC=AC－AB=15.5mm，CD=AD－AC=13.5mm，DE=AE－AD=8.1mm，EF=AF－AE=14.4mm，各段距离不等，说明在打A、F点的时间间隔内，纸带不是做匀速直线运动.平均速度为502.0105.623tAFvm/s=0.625m/s.例3如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点.根据图中标出的数据，求打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？解析AD段的平均速度43.2515.500.0233ADADADvtcm/s=145.67cm/s当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度故B点的瞬时速度32.5015.500.0223BACACvtcm/s=141.67cm/s.因为不知道O、D间有多少个点，也就不知道OD段的时间间隔，所以无法算出OD段的平均速度.例4用50Hz交流电接在电火花计时器上,测定小车的运动情况.某实验得到的一条纸带如图所示,从某一清晰的点算起,每5个点取1个计数点,分别标为0、1、2、3…，量得0与1图1间的距离为x1=30mm,2与3间的距离为x2=48mm，则小车在0与1间的平均速度为v1=___________m/s,2与3之间的平均速度为v2=__________m/s。解析交流电的周期为T=0.02s，所以Δt1=Δt2=5T=0.1s,v1=11tx=1.003.0m/s=0.3m/s;v2=22tx=1.0048.0m/s=0.48m/s.三、考查实验故障的应变能力例5使用电磁打点计时器时，如果发现纸带上打出的点不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？解析点迹不清的原因及应采取的措施主要有：（1）复写纸使用过久，可调整复写纸位置，或更换复写纸；（2）电源电压过低，导致打点太轻，可适当提高电源电压；（3）振针位置偏高，同样会导致打点太轻，可适当调低振针.四、考查实验的知识迁移能力例6如图2所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（）解析当同学在沿直线行走时，用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，类似与纸带上打的9个点，人向右走的过程中，相邻两照片间的距离越来越大，可判断出人做的是加速直线运动；后来人向左走的过程中，相邻两照片间的距离相等，可知人做的是匀速直线运动，但方向和加速时的速度方向相反，在图像中该是一正一负，故正确答案选C.同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图2，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a=m/s2，打下A点时vt0vt0vt0vt0ABCD图2012341.603.405.407.60EABCD图2单位：cm小车运动的速度为vA=m/s。二．时间间隔给出形式的变化例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图3，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a=m/s2，打下A点时小车运动的速度为v=m/s。三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s内中间时刻的速度是m/s。（2）运动物体的加速度是m/s2。四．运动情景呈现方式的变化例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知（）A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t3两木块速度相同C．在时刻t3以及时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4以及时刻t5之间某瞬间两木块速度相同五．纸带处理方法的拓展应用例5．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。求外力的大小。（g=10m/s2）1.603.40EABCD图3单位：cmFOABCxy/cm012345622.530.537.545.552.560.0图4t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7图5课内经典练习题1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则1，打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，2，小车运动的加速度大小为________m/s2，3，AB的距离应为________cm.2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，2，小车的加速度大小a＝________m／s2。3.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，利用AB和AC段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________m/s2.