集合的含义-课件

集合的含义看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）我国从1991～2011年的21年内所发射的所有人造卫星；（2）金星汽车厂2011年生产的所有汽车；（3）2012年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；探究点1元素与集合的概念2320xx共同特点：都指“所有的”，即研究对象的全体.（4）所有的正方形；（5）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（6）方程的所有实数根；（7）新华中学2011年9月入学的所有的高一学生.一般地，我们把研究对象统称为元素.通常用小写的拉丁字母a,b,c...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母A,B,C...来表示.注：组成集合的元素可以是物,数,图,点等.1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能,其中的元素不确定“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．集合中的元素是确定的探究点2集合中元素的性质2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？不正确，集合中只有4个不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互异的3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的集合中的元素必须是：①确定的——确定性②互不相同的——互异性③无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置——无序性提升总结例1.下列说法正确的有哪几个？（1）地球周围的行星能确定一个集合；（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合；（3）由1，，，∣∣，0.5这些数组成的集合有5个元素；（4）{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.64321-2分析：这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断．解析：(1)是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．(2)是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合．(3)是错误的，＝，∣－∣＝0.5，因此，由1,，，∣∣，0.5这些数组成的集合为｛1，，0.5｝，共有3个元素．(4)是错误的，因为集合中的元素是无序的．32641232641232解题启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.探究点3元素和集合的关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.常见数集的表示方法*N正整数集自然数集整数集有理数集实数集或NZNQR数集的扩充过程2例2、用符号∈或∉填空.(1)2N；(2)____________Q；(3)0{0}；(4)b{a,b,c}.提升总结：求解此类问题必须要做到以下两点：①熟记常见的数集的符号；②正确理解元素与集合之间的“属于”关系.解析：（1）；（2）；（3）；（4）.1.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形2.(2012·济南高一检测)若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M,则M中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4DC3.用符号∈或∉填空（1）设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A美国A印度A（2）πQ32NQRZN237292(5)4.下列各组对象能构成集合的序号是：(1)数学必修1课本中的所有难题；(2)与1非常接近的数；(3)不等式2x+30的解集；(4)正三角形的全体.答案：（3）（4）1.集合的含义.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性.3.元素与集合间的关系.4.数集及其符号表示.回顾本节课的收获