微电子工艺习题参考解答

错误!未找到引用源。1CRYSTALGROWTHANDEXPITAXY1．画出一50cm长的单晶硅锭距离籽晶10cm、20cm、30cm、40cm、45cm时砷的掺杂分布。（单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm-3）2．硅的晶格常数为5.43Å．假设为一硬球模型：(a)计算硅原子的半径。(b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm-3)?(c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。3．假设有一l0kg的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得到0.01Ω·cm的电阻率，则需要加总量是多少的硼去掺杂?4．一直径200mm、厚1mm的硅晶片，含有5.41mg的硼均匀分布在替代位置上，求：(a)硼的浓度为多少?(b)硼原子间的平均距离。5．用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径(5.5mm)的狭窄颈以作为无位错生长的开始。如果硅的临界屈服强度为2×106g/cm2，试计算此籽晶可以支撑的200mm直径单晶硅锭的最大长度。6．在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶端的浓度高?7．为何晶片中心的杂质浓度会比晶片周围的大?8．对柴可拉斯基技术，在k0=0.05时，画出Cs/C0值的曲线。9．利用悬浮区熔工艺来提纯一含有镓且浓度为5×1016cm-3的单晶硅锭。一次悬浮区熔通过，熔融带长度为2cm，则在离多远处镓的浓度会低于5×1015cm-3？10．从式LkxsekCC/0)1(1/，假设ke=0.3，求在x/L=1和2时，Cs/C0的值。11．如果用如右图所示的硅材料制造p+-n突变结二极管，试求用传统的方法掺杂和用中子辐照硅的击穿电压改变的百分比。12．由图10.10，若Cm=20％，在Tb时，还剩下多少比例的液体?13．用图10.11解释为何砷化镓液体总会变成含镓比较多?14．空隙ns的平衡浓度为Nexp[-Es/(kT)]，N为半导体原子的浓度，而Es为形成能量。计算硅在27℃、900℃和1200℃的ns(假设Es=2.3eV)．15．假设弗兰克尔缺陷的形成能量(Ef)为1.1eV，计算在27℃、900℃时的缺陷密度．弗兰克尔缺陷的平衡密度是错误!未找到错误!未找到引用源。2引用源。，其中N为硅原子的浓度(cm-3)，N’为可用的间隙位置浓度(cm-3)，可表示为N’=1×1027错误!未找到引用源。cm-3．16．在直径为300mm的晶片上，可以放多少面积为400mm2的芯片？解释你对芯片形状和在周围有多少闲置面积的假设．17．求在300K时，空气分子的平均速率(空气相对分子质量为29)．图10.10.Phasediagramforthegallium-图10.11.Partialpressureofgalliumandarsenicarsenicsystem.overgalliumarsenideasafunctionoftemperature.Alsoshownisthepartialpressureofsilicon.18．淀积腔中蒸发源和晶片的距离为15cm，估算当此距离为蒸发源分子的平均自由程的10％时系统的气压为多少?19．求在紧密堆积下(即每个原子和其他六个邻近原子相接)，形成单原子层所需的每单位面积原子数Ns．假设原子直径d为4.68Å．20．假设一喷射炉几何尺寸为A=5cm2及L=12cm．(a)计算在970℃下装满砷化镓的喷射炉中，镓的到达速率和MBE的生长速率；(b)利用同样形状大小且工作在700℃，用锡做的喷射炉来生长，试计算锡在如前述砷化镓生长速率下的掺杂浓度(假设锡会完全进入前述速率生长的砷化镓中，锡的摩尔质量为118.69；在700℃时，锡的压强为2.66×10-6Pa)．21．求铟原子的最大比例，即生长在砷化镓衬底上而且并无任何错配的位错的GaxIn1-xAs薄膜的x值，假定薄膜的厚度是10nm．22．薄膜晶格的错配f定义为，f=[a0(s)-a0(f)]/a0(f)≡△a0/a0。a0(s)和a0(f)分别为衬底和薄膜在未形变时的晶格常数，求出InAs-GaAs和Ge-Si系统的f值．Solution错误!未找到引用源。31.C0=1017cm-3k0(AsinSi)=0.3CS=k0C0(1-M/M0)k0-1=0.31017(1-x)-0.7=31016/(1-l/50)0.7x00.20.40.60.80.9l(cm)01020304045CS(cm-3)310163.510164.2810165.6810161.0710171.51017024681012141601020304050l(cm)ND(1016cm-3)2.(a)TheradiusofasiliconatomcanbeexpressedasÅ175.143.583so83rar(b)ThenumbersofSiatominitsdiamondstructureare8.Sothedensityofsiliconatomsis32233atoms/cm100.5)Å43.5(88an(c)ThedensityofSiis3232223cm/g1002.610509.28/11002.6/nM=2.33g/cm3.3.k0=0.8forboroninsiliconM/M0=0.5ThedensityofSiis2.33g/cm3.Theacceptorconcentrationfor=0.01–cmis91018cm-3.ThedopingconcentrationCSisgivenby10000)1(ksMMCkCTherefore错误!未找到引用源。43182.0181000cm108.9)5.01(8.0109)1(0ksMMkCCTheamountofboronrequiredfora10kgchargeis2218102.4108.9338.2000,10boronatomsSothatborong75.0atoms/mole1002.6atoms102.4g/mole8.102322.4.(a)Themolecularweightofboronis10.81.Theboronconcentrationcanbegivenas3182233atoms/cm1078.91.014.30.101002.6g81.10/g1041.5fersiliconwaofvolumeatomsboronofnumberbn(b)Theaverageoccupiedvolumeofeveryoneboronatomsinthewaferis318cm1078.911bnVWeassumethevolumeisasphere,sotheradiusofthesphere(r)istheaveragedistancebetweentwoboronatoms.Thencm109.2437Vr.5.Thecross-sectionalareaoftheseedis22cm24.0255.0Themaximumweightthatcanbesupportedbytheseedequalstheproductofthecriticalyieldstrengthandtheseed’scross-sectionalarea:kg480g108.424.0)102(56Thecorrespondingweightofa200-mm-diameteringotwithlengthlism.56.6cm656g48000020.20)g/cm33.2(23ll6.Thesegregationcoefficientofboroninsiliconis0.72.Itissmallerthanunity,sothesolubility错误!未找到引用源。5ofBinSiundersolidphaseissmallerthanthatofthemelt.Therefore,theexcessBatomswillbethrown-offintothemelt,thentheconcentrationofBinthemeltwillbeincreased.Thetail-endofthecrystalisthelasttosolidify.Therefore,theconcentrationofBinthetail-endofgrowncrystalwillbehigherthanthatofseed-end.7.Thereasonisthatthesolubilityinthemeltisproportionaltothetemperature,andthetemperatureishigherinthecenterpartthanattheperimeter.Therefore,thesolubilityishigherinthecenterpart,causingahigherimpurityconcentrationthere.8.Wehave100001/ksMMkCCFractional00.20.40.60.81.0solidified0/CsC0.050.060.080.120.239.ThesegregationcoefficientofGainSiis810-3FromEq.18LkxsekCC/0)1(1/Wehavecm.24ln(1.102)250105/10511081ln1082/11ln161533-0CCkkLxs10.WehavefromEq.18])/exp()1(1[0LxekekCsC0.010.110.2100.20.40.60.81FractionSolidifiedCs/Co错误!未找到引用源。6Sotheratio)]/exp()1(1[0/LxekekCsC=1/at52.0)13.0exp()3.01(1Lx=38.0atx/L=2.11.Fortheconventionally-dopedsilicon,theresistivityvariesfrom120-cmto155-cm.Thecorrespondingdopingconcentrationvariesfrom2.51013to41013cm-3.Thereforetherangeofbreakdownvoltagesofp+-njunctionsisgivenbyV11600to7250/109.2)(106.12)103(1005.1)(217119251212BBBcsBNNNqVEV4350725011600BV%307250/2BVFortheneutronirradiatedsilicon,=1481.5-cm.Thedopingconcentrationis31013(1%).Therangeofbreakdownvoltageis.V9762to9570%)1(103/109.2/103.1131717BBNVV19295709762BV%19570/2BV.12.WehavelsCCCCMMmslmlsbbTatliquidofweightTatGaAsofweightTherefore,thefractionofliquidremainedfcanbeobtainedasfollowing65.0301630lslMMMflsl.13.FromtheFig.11,wefindthevaporpress