数学教材分析

[e-mail]基于新课标的教材分析天津市河西区教育中心朱育红《标准》的“双基”已经变为“四基”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”有什么《数学课程标准（2011版）》明确提出“四基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验历来的传统与优势数学素养的重要标志获得良好数学教育的集中体现为什么有三：双基仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技能；片面理解“双基”，不以人为本；增加的“两基”涉及“过程与方法”、“情感态度与价值观。增加的“两基”直接与人相关，符合“素质教育”理念。“双基”是培养创新型人才的一个基础，仅有“双基”难以培养创新型人才；思维训练和活动经验十分重要。是什么双基本意是指：经过此阶段学习，学生为适应今后进一步学习或工作所具备的最初步、最基本的数学知识和技能。基础知识数学的基本概念、定理、公式、法则、方法等基本技能基本运算、推理、作图等与时俱进——增加估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率统计、统计初步、数学建模初步等。是什么“数学思想”通俗地说，——“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。例：从数学角度看问题的出发点，把客观事物简化和量化的思想，周到地思考问题和严密地进行推理，建立模型的思想，合理地运筹帷幄……；终身受益思想≠基本思想方法涉及一些具体程序、步骤、路径的可操作的“方法”如换元法、代入法、配方法等基本重要不要太多数学思想数学基本思想＆多有层次其中具有本质性特征和基本重要性的一些思想较高层次是什么《数学课程标准（2011年版）》中所说的“数学的基本思想”是指：数学抽象的思想，数学推理的思想、数学建模的思想。数学抽象从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科数学推理进一步得到大量结论，数学科学得以发展数学建模把数学应用到客观世界中，产生巨大效益，促进数学科学的发展•“数学思想”是什么其他的数学思想都可以由这些“数学的基本思想”演变出来，派生出来，发展出来。数学抽象分类思想、集合思想、数形结合思想、“变中有不变”的思想、符号表示思想、对称思想、对应思想等数学推理归纳思想、演绎思想、公理化思想、转换化归思想、联想类比思想、逐步逼近思想、代换思想、特殊与一般思想等等数学建模简化思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想、抽样统计的思想，等等•“数学思想”是什么在用数学思想解决具体问题时，会逐渐形成程序化的操作，就构成了“数学方法”。数学方法也具有层次性。处于较高层次地称为“数学的基本方法。”•“数学思想”基本方法——演绎推理、合情推理、变量替换等价变形、分类讨论分析法、综合法、穷举法、反证法、归纳法、递推法、消元法、列表法、图像法等是什么•“数学思想”≠数学方法数学思想观念的全面的普遍的深刻的一般的内在的概括的操作的局部的特殊的表象的具体的程序的技巧的实现反映核心和精髓讲授尽力体现让学生了解和体会是什么基本活动经验活动经验活动手动口动脑动包括课堂上学习数学是的探究性学习活动包括与数学课程相联系的学生实践活动包括生活、生产中实际进行的数学活动包括数学课程教学中特意设计的活动过程结果课程目标密不可分是什么基本活动经验活动经验经验密不可分密不可分人学生历体会总结活动中的经活动当时的经验延时反思的经验自己摸索出来的经验受别人启发得出的经验一次活动中的经验多次活动中互相比较得到的经验转化和建构学生本人的东西获得是什么基本活动经验应该注意的是，所说的“活动”必须有明确的数学内涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数学活动”。是什么基本活动经验最主要的数学活动：教师的课堂讲授、学生的课堂学习讲授、学习应该是渐进式、启发式、探究式、互动式的其他形式的数学活动：如：学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交流，小组讨论，探讨分析，参观实践，以及作业练习和操作计算工具，等等。是什么基本活动经验数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。好的数学活动经验应该有以下几个特征：主体性、实践性、可发展性、多样性数学活动的教育意义：学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。相互联系“四基”是一个有机整体基础知识基本技能基本思想基本活动经验数学教学的主要载体花费较多时间数学教学的精髓统领课堂教学的主线不可或缺的教学形式与数学知识融为一体主要内容教材的变化1如何进行教材分析2教学建议3真实的故事4主要内容教材的变化1如何进行教材分析2教学建议3真实的故事4教材变化随着新一轮课程改革的深入，《数学课程标准（2011年版）》的颁布，各版本小学数学教材均作了相应的修改。内容变化体例变化课程内容的展开过程学生的学习过程教师的教学过程目标的达成过程在此过程中，探索与交流贯穿始终，与讲授相辅相成，练习与巩固适时适度；最终达到基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，发现和提出、分析和解决问题能力共发展。一年级上册“比长短”为基础体会统一长度单位的必要性—例1认识长度单位厘米和米—例2、例3、例4、例5认识线段—例6、例7初步形成估计物体长度的意识—例8（解决问题）对原来的一些探究活动进行了重新设计：如对“统一长度单位”的活动进行了重新设计：•新知识的呈现更具逻辑性；•符合学生学习的需求；•加强数学文化的渗透。以“长度单位”为例——人教版主要变化内容安排提供了丰富的关于图形与几何的内容和素材——获得丰富感性认识通过有效地探究活动，促进学生空间观念的发展。以“长度单位”为例——人教版设计了丰富多样的探索性操作活动——形成初步的空间观念每部分知识教学后，都安排了探索利用所学知识解决简单问题的例题：观察、猜测、操作、讨论——感知、感受几何概念，借助长度、图形表象进行推理通过有效地探究活动，促进学生空间观念的发展。以“长度单位”为例——人教版渗透数学文化“用拃量”更符合逻辑，也符合学生需求和操作体会统一长度单位的必要性•选定单位（标准）测量的基本思想：用单位量•统一长度单位。厘米、米的认识厘米、米的认识建立1厘米的表象引出直尺：直观感受给出符号表示多种方式建立1厘米的长度观念测量长度-量的方法厘米、米的认识厘米、米的认识建立1米的表象探索操作引入直观感受给出符号表示厘米、米的认识米和厘米的关系直接观察米尺认识线段直观感受生活原型直观图形象描述出线段的特征线段的认识画线段-基本方法线段的认识建立厘米和米的长度观念假设推理估测反证解决问题编排特点：合理安排“解决问题”的教学，为培养学生“四能”提供清晰的线索和步骤练习：加强估测意识的培养。给出标准建立表象方法多样实测、估算初步感知特征积累活动经验不同测量方法实物估测练习：加强估测意识的培养。培养四能练习：加强估测意识的培养。以“长度单位”为例——北师大版一年级上册“比长短”为基础自选长度单位的测量—教室有多长用厘米为单位的长度测量—课桌有多长用米作单位的测量——1米有多长对原来的一些探究活动进行了重新设计：如对“统一长度单位”的活动进行了重新设计：•增加体验活动——测量方法的多样性；•重视活动经验的积累——操作和测量经验主要变化内容安排通过操作活动让学生感受统一单位的必要性。通过有效地探究活动，促进学生空间观念的发展。丰富学生对测量工具、测量手段和实际测量结果的认识，切实体会到同一单位的必要性。在动手操作中增进对数学知识、数学思想的理解和感悟。以“长度单位”为例——北师大版有效地帮助学生把抽象的长度单位厘米或米，变成看得见、摸得着的具体的东西，帮助学生建立厘米和米的长度观念。组织丰富多彩的操作和测量活动，帮助学生建立厘米和米的长度观念。通过有效地探究活动，促进学生空间观念的发展。这种理解和体验，反过来又能促进学生估测意识的形成和估测能力的提高。以“长度单位”为例——北师大版经历用不同工具测量教室长度的过程，为学习厘米积累数学活动经验，初步培养学生的度量意识。为了便于操作，可以在教室中只留下椅子。采用小组合作的方法，学生活动前要讲清要求。教材通过淘气和笑笑的话语，指出了度量中两个非常重要的问题：做好标记、一个挨着一个摆。以“长度单位”为例——北师大版经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。厘米的认识是小学生认识长度单位的开始，也是今后学习其他长度单位和有关测量问题的基础。问题2，结合尺子上的厘米刻度，帮助学生建立1厘米的表象。问题3，在量、画线段的过程中，进一步巩固所学知识。问题4，学习正确度量长度的的方法。以“长度单位”为例——北师大版认识米，体会米的实际意义，能估计较长物体的长度；认识米尺，会用米尺测量物体的长度。问题1，通过摆小棒，由厘米引出米，一根小棒长1厘米，100根这样的小棒接起来就是1米，引导学生发现米和厘米之间的关系，得出1米=100厘米。问题2，建立1米的表象。问题3，培养学生的估算意识和估算能力。问题4，选择正确的长度单位。以“长度单位”为例——北师大版如何进行教材分析意义小学数学教材是编者根据小学数学课程标准的要求，结合数学学习的特点和学生的认知规律精心编写而成的。学课标分析研究教材领会编写意图组织教学内容编写教案实施教学分析研究教材重要基本功教师要仔细琢磨“教什么”“怎样教”“教材的知识结构、内在联系”“教学的目的要求”以及“教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴含的思想方法、德育因素”等问题。教材分析又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的重要途径。教材分析既关系到教，也关系到学，意义重大而深远。分析教材的编写体系和知识之间的联系如何进行教材分析教材分析的内容分析研究教材的重点、难点和关键分析研究教材的练习挖掘教材中的德育因素，渗透数学思想方法以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版已学过的相关内容20以内数的加法、减法及其应用本单元的主要内容１００以内数的加法、减法、加减混合、解决有关的简单实际问题后续学习的相关内容万以内数的加减法与混合运算具体内容安排主要变化将加、减法笔算放在解决实际问题的现实情境中学习两位数加两位数•例1—例3两位数减两位数•例1—例4（解决问题）连加、连减和加减混合•例—例5（解决问题）不再单独安排加减法估算，只在练习中初步渗透。整理和复习以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版编排特点加减法笔算重视算理算法教学如何让小学生很好的理解加减法笔算的算理？(1)加强笔算算理的教学—突出重点分散难点编排例题例1.竖式写法例2.相同数位对齐例3.个位满十进一以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版加减法笔算重视算理算法教学如何让小学生很好的理解加减法笔算的算理？(1)加强笔算算理的教学—结合具体突出笔算要点提高思维含量：结合小棒图—“2”写在什么位置？为什么要与第一个加数的个位对齐？原教材：36+30以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版加减法笔算重视算理算法教学如何让小学生很好的理解加减法笔算的算理？(2)重视“笔算计算法则”的概括与呈现—分步呈现让学生经历数学知识的形成过程，感受数学规律形成中蕴含的数学思想和方法。以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版加减法笔算重视算理算法教学如何让小学生很好的理解加减法笔算的算理？(2)重视“笔算计算法则”的概括与呈现—分步呈现以记录讨论结果的方式呈现不完全的计算法则文本•了解计算法则的来源•防止死记硬背•教给学生探索的方法以《100以内的加法和减法（二）》为例——人教版加法竖式写法，突出对位的要求•引出--主题图•算法多样--口算、笔算•列竖式--竖式中的对位•计算过程--分步演算•总结—算理以《100以内的加法和减法（二）》为