大学物理-完整课件--ch8-静电场和稳恒电场

1、静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场两个物理量：场强、电势；一个实验规律：库仑定律；两个定理：高斯定理、环流定理电荷守恒定律：在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变。电荷的量子化效应：Q=Ne8-1电场电场强度一、电荷电荷的种类：正电荷、负电荷电荷的性质：同号相吸、异号相斥电量：电荷的多少单位：库仑符号：C二、库仑定律02211221rrqqkFF0——真空介电常数。or——单位矢量，由施力物体指向受力物体。——电荷q1作用于电荷q2的力。21F真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力），与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线。1q2qror041k22902121201094110858CNmkmNC.讨论库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。(a)q1和q2同性，则q1q20,和同向，方程说明1排斥221F0r12F21F0r00002121qqqq斥力022102141rrqqF。

2、(b)q1和q2异性，则q1q20,和反向，方程说明1吸引221F0r12F21F0r00002121qqqq引力022102141rrqqFrrqqrrqqF3210022104141注意：只适用两个点电荷之间数学表达式离散状态NiiFF10204iiiirrqqF连续分布FdF0204rrqdqFd1q2q1Fq10r20r2FF静电力的叠加原理作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。所以库仑力与万有引力数值之比为391032.GEFF牛）(102.848202ReFE电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力NRGmMFG4721063.电子与质子之间的万有引力为例：在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。忽略！解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的105倍，因而可将电子、质子看成点电荷。三、电场强度电场★叠加性★研究方法：能法—引入电势uE力法—引入场强。

3、★对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功电场强度0qFE场源电荷试验电荷q0qF),,(zyxEE电场电荷电荷1.由是否能说，与成正比，与成反比？0qFEEF0qQqPQ0EP0EqF讨论2.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力与q之比为，是大于、小于、还是等于P点的0E0EFqF1q2qP四、场强叠加原理点电荷系连续带电体10r1EE2E20rPdqEd0riiEqFqFE00EdENiiFF11.点电荷的电场五、电场强度的计算020041rrqqF020041rrqqFE02041rrqE)(0qP0rE0r)(0qPE2.点电荷系的电场设真空中有n个点电荷q1,q2,…qn，则P点场强02041iiiiiirrqEEiziziyiyixixEEEEEE,,场强在坐标轴上的投影kEjEiEEzyx。

4、例1．电偶极子如图已知：q、-q、rl，电偶极矩lqp求：A点及B点的场强i)lr(qE2024i)lr(qE2024解：A点设+q和-q的场强分别为和EElryxBAlrEEEEBEAEirlrlrqrlilrqlrqEA2240220)21()21(42)2()2(413030241241rpirqlEAi)lr(qE2024i)lr(qE2024lryxBAlrEEEEBEAE)4(41220lrqEExxxxEEEE24222lrlcoscos2E0yyyEEE对B点：232204412)(coslrqlEEB3041rp3041rpEBlryxBAlrEEEEBEAE30241rpEA结论pE31rE3041rpEBlryxBAl。

5、rEEEEBEAE3.连续带电体的电场004rdqEd02041rrdqEdEzzyyxxdEEdEEdEEkEjEiEEzyx电荷元随不同的电荷分布应表达为体电荷dVdq面电荷dSdq线电荷ldqd例2求一均匀带电直线在O点的电场。已知：q、a、1、2、。解题步骤1.选电荷元ldqd2041rlddEsincosdEdEdEdEyx5.选择积分变量一个变量是变量，而线积分只要、、lr4.建立坐标，将投影到坐标轴上Ed2.确定的方向Ed3.确定的大小EdxEdyEddlq12lyxarOEd选θ作为积分变量actgactgl)(dald2csc22222222cscactgaalarcos2041rdldExcoscsccsc42220adadacos40xEdyEddlq12lyxarOEddardldEysin4sin41020。

6、2104dadEExxcos)sin(sin1204a2104dadEEyysin)cos(cos2104a22yxEEE)(xyEEarctgxEdyEddlq12lyxarOEd当直线长度2100,aL或0xE无限长均匀带电直线的场强aE02当EEy,0,0方向垂直带电导体向外，当EEy,0,0方向垂直带电导体向里。讨论)sin(sin1204aEx)cos(cos2104aEyaEEy02课堂练习求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知q,L,a204)xaL(dqdEL)xaL(dxE0204)(aLa1140aPLXOxdxEd)()(aLaqaLaLqL0044例3求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。已知：q、a、x。dlaqdldq2idEEd//kdEjdEEdzy204rdqdEyzxxpadqr//Ed。

7、EdEd当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性a.yzxdqEd0zyEEyzxxpadqr//EdEdEdcos//EdEdE2122)(cosxarrxcos220241rldaqEacos2041rq2322041)(xaqxi)ax(xqE232204讨论（1）当的方向沿x轴正向当的方向沿x轴负向Eq，0Eq，0（2）当x=0,即在圆环中心处，0E当x0Ei)ax(xqE2322042ax时0dxdE23220242)aa(qaEEmax（3）当时，ax222xax2041xqE这时可以把带电圆环看作一个点电荷这正反映了点电荷概念的相对性i)ax(xqE2322041.求均匀带电半圆环圆心处的，已知R、E204RdqdE电荷元dq产生的场根据对称性0ydE0204sinRRdsindEdEEx0204)cos(RR02课堂练习：oRX。

8、YddqEdOXYR204RdldEcosRdldEEy204224202020sincosRdRR取电荷元dq则0xdE由对称性方向：沿Y轴负向dldEd2.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知,,R例4求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。已知：q、R、x求：Ep解：细圆环所带电量为22Rqrdrdq由上题结论知：2322041)(xrxdqdE2322042)(xrrdrx232200)(2xrrdrxdEER)1(2220xRxRrPxdr22xrEd讨论1.当Rx（无限大均匀带电平面的场强）00)xRx(E2201202E212222)1(xRxRx2)(211xR)1(2220xRxE20)(2111(2xR204xq)xRx(E220122.当Rx例5．两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。EE。

9、EEEE0022EEE两板之间：两板之外：E=0六．带电体在外电场中所受的力EqF课堂讨论：如图已知q、d、S求两板间的所用力qqdSqqf02022解：由场强叠加原理2024dqfdqEF例6计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩,qlp已知EqEFqEFqEqo0FFF解：合力sinsin2sin2qlElFlFM合力矩EpM将上式写为矢量式力矩总是使电矩转向的方向，以达到稳定状态pE可见：力矩最大；力矩最小。EpEp//在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电力线。EdSE通过无限小面元dS的电力线数目de与dS的比值称为电力线密度。我们规定电场中某点的场强的大小等于该点的电力线密度一、电场的图示法电力线8-2电通量高斯定理EcE大小：E方向：切线方向=电力线密度电力线性质：bcaEbEa2、任何两条电力线不相交。1、不闭合，不中断起于正电荷、止于负电荷；总结：点电荷的电。

10、力线正电荷负电荷++一对等量异号电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线++一对异号不等量点电荷的电力线2qq+带电平行板电容器的电场+++++++++二、电通量通过电场中某一面的电力线数称为通过该面的电通量。用e表示。ESeSE均匀电场S与电场强度方向垂直SnESEESecos均匀电场，S法线方向与电场强度方向成角EdSdeSdSEcoscosEdSSdESeedSSdSnESdEdSdEe电场不均匀，S为任意曲面S为任意闭合曲面SSeSdEdSEcos规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。求均匀电场中一半球面的电通量。EROnnnn1S2S11SSSdE2SE21RES课堂练习三、高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0而与闭合曲面外的电荷无关。iseqSdE011、高斯定理的引出(1)场源电荷为点电荷且在闭合曲面内r+qESdSe。