数学小升初特训教材

目录第一讲六年级数学升中专题---数的认识……………………………………2第二讲六年级数学升中专题---数的运算…………………………………7第三讲六年级数学升中专题---式与方程…………………………………11第四讲六年级数学升中专题---正比例和反比例…………………………16第五讲六年级数学升中专题---应用题（一）……………………………20第六讲六年级数学升中专题---应用题（二）……………………………25第七讲六年级数学升中专题---几何初步…………………………………29第八讲升中特训综合训练（一）……………………………………………34第九讲升中特训综合训练（二）……………………………………………38第十讲升中特训综合训练（三）……………………………………………46第十一讲升中特训综合训练（四）……………………………………………50第十二讲升中特训综合训练（五）……………………………………………55第十三讲升中特训综合训练（六）……………………………………………61第十四讲升中特训综合训练（七）……………………………………………66第十五讲升中特训综合训练（八）……………………………………………72第十六讲升中模拟考试………………………………………………………76第一讲六年级数学升中专题---数的认识【整理与反思】我们学过了哪些数？你对这些数以及它们之间的联系有哪些认识？（1）整数、小数相邻计数单位间的进率都是几？（2）结合实例，说说百分数和分数有什么区别和联系。（3）什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变【基础训练】一、填空：1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。3、38米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。4、分数的单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。5、3.85＝（）％＝（）÷（）＝（）（）＝（）（）（）6、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。368□700≈368万9□2600000≈10亿7、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。1-202二、判断题。1、因为67比45大，所以67的分数单位比45的分数单位大……（）2、630因为分母中有质因数3，所以它不能化成有限小数……（）3、4900÷400=49÷4=12……1………………………………………（）三、选择题。1、一个质数的因数有（）个，一个合数的因数至少有（）个。A．2B．3C．无数2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。A．0.007B．7.00C．0.7003、水结成冰后体积增加111，那么冰化成水后体积减少（）。A．111B．110C．1124、如果甲数是乙数的45，下面正确的说法是（）。A．乙数是甲数的45B．乙数比甲数多15C．甲数比乙数少14D．乙数比甲数多14四、解决下列的问题：1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？2、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？【能力提升】一、填空：1、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。2、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。3、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。4、一个小数的小数的小数点向左移动了一位，所得的数比原来的数小3.24，原来的小数是（）。5、两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数。写出符合上面条件的三组数：（）和（），（）和（），（）和（）。6、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。7、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选，因为2：选，因为3：选，因为二、选择题。1、下面四个算式的积中，估计比300大的是（）。A．3.57×91B．3.48×80C．2.95×972、李老师为家人买了4件礼物，最便宜的为12元，最贵的为24元，那么这4件礼物总共需用的钱数（）A．少于60元B．在60元90元之间C．在70元90元之间D．多于90元三、解决下列的问题：1、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？2、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？【奥数入门】1、在32，85，2315，1710，1912这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个在中间？2、试比较A和B的大小。A=77777777777775B=666666366666613、在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗没动，重新插完后发现，一共有四根彩旗没动，现在彩旗间隔是多少米？4、有36块正方形的纸片，每块的面积都是4平方厘米。用这些正方形纸片，可拼成许多不同的长方形。这些长方形中，周长最长的长方形的周长是厘米。5、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)6、恰好有两位数字相同的三位数共有个。第二讲六年级数学升中专题---数的运算【整理与反思】计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律【基础训练】一.直接写出得数32×87=603×39≈4950÷51≈10÷101×10=（）:31=31二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”2÷3○0.6660.7×0.8○0.82.532○2.532÷0.152185185○65126512○62×10%○62÷10%三.填空题1．（）＋41=（）×41=41÷（）=（）－41=（）：4=0.52．分母是8的最简真分数的和是（）。3．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2□÷0.4=12。那么△=（），□=（）。4．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（）人。5．在除法算式中（）÷36=12……（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。四.计算。（能简算的要简算）1、6.42×1.01-6.4280.7×8.7+8.07×132621×（39÷35）÷0.92、43X-83=1.750.36:8=X:25五、列式计算一个数的32比30的231倍还少4，这个数是多少？42的76减去20所得的差除以4，商是多少？六.解决问题。1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？2．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的52。两天一共修了多少米？3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五月份比六月份少用水百分之几？【能力提升】一.填空题1．（）的43是209；（）米比85米多51；512千克增加61就是增加（）千克。2．一辆汽车53小时行驶27千米，这辆汽车51小时行驶（）千米，1小时行驶（）千米。3．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（）%。二.计算。（能简算的要简算）（3－15613138171181－）15224172253075.04037－＋三、列式计算153的2倍比一个数的25％少0.4，求这个数。四.解决问题。1.六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的61，六（2）班栽了120棵。与六（1）班栽的棵树比为3：2，六年级同学一共栽树多少棵？2.有快.慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。6小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千米。A、B两城相距多少千米？【奥数入门】计算下面各题：1、252×12619981997×19992、238239238÷238139×138137＋137×13813、=。4、有A、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。5、自然数12321，90009，41014……有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有__________个。6、甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？第三讲六年级数学升中专题---式与方程【整理与反思】你能举出用字母表示数的例子吗？方程与等式有什么区别和联系？你知道等式的哪些性质？举例说说？等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c等式基本性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数，两边依然相等若a=b，那么有a×c=b×c或a÷c=b÷c【基础训练】一、填空。1．在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程。2．在（）里写出含有字母的式子。(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。(4)m与n的差除它们的和（）。(5)一个圆锥底面直径为d，高为h，它的体积v=（）。3.在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。二、判断。(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。（）(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（）(3)含有未知数的式子叫方程。（）(4)方程一定是等式，等式一定是方程。（）三、选择。1、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。A.m+1B.m+2C.m+3D.m+42、下面的式子中，（）是方程。A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜93、x=3是下面方程（）的解。A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18四、解方程。8.5+65%x=1545x-34x=341.25x÷0.25=4五、解决问题。1．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？(用方程解)2.修一段路，第一天修了全长的15，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这条路全长多少千米？3．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少？（列方程解）【能力提升】一、选择。1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷22、如果a×75％=75％÷b=c－