旋转型的全等三角形

旋转型的全等三角形专题探究DC(1)已知线段DC⊥EC，将∠DCE绕点C顺时针旋转90°得到∠ACB.请作出∠ACBE探究一DBAC(1)已知线段DC⊥EC，将∠DCE绕点C顺时针旋转90°得到∠ACB.请作出∠ACBE(2)连接DE、ABBACED请探索AB、DE之间的关系延长DE交AB于F猜想DE⊥AB，DE=AB.请给出证明BACEDF中和在ACBDCEBACEDF)(SASACBDCE)(全等三角形对应边相等ABDE)(全等三角形对应角相等DA证明：延长DE交AB于FEC=CB(已知)DC=AC（已知）已知ACDECB9090tBAACBACBR中，在)(90等量代换BD90180BFDBFDDBBDF中，在BACEDFABDE即BACEDF连接AB、DE探究二图中有特殊的直角三角形吗？请问：AB、DE有什么关系？FGH变式一：DE和AB又有怎样的关系呢？F变式二：已知△ACD和△CBE都是等边三角形，AB和DE有什么关系吗？变式二：已知△ACD和△CBE都是等边三角形，AB和DE有什么关系吗？全等的三角形有什么特点？旋转前后的三角形位置有什么特点？探究的两条线段有什么关系？位置大小你还有什么猜想？特征？任意两个三角形可以吗？两个等腰三角形四边形呢有兴趣的同学利用几何画板进一步探索如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°求证：BE+DF=EFH特征小结：如图，△ABC是等边三角形，△DBC是等腰三角形且∠BDC=120°，∠MDN=60°求证：BM+CN=MN1.通过旋转认识了全等三角形2.利用旋转的思想构造全等三角形解决实际问题作业：校本练习册P118页思考(改编自校本P103页18题)：已知△ACD、△BCE是等腰直角三角形，CM是△BCD的中线，求证：CM=AE且CM⊥AE21