信号与系统第1章

第1章晶体二极管晶体二极管结构及电路符号：PN结正偏(P接+、N接-)，D导通。PN正极负极晶体二极管的主要特性：单方向导电特性PN结反偏(N接+、P接-)，D截止。即主要用途：用于整流、开关、检波电路中。1.1半导体物理基础知识半导体：导电能力介于导体与绝缘体之间的物质。硅(Si)、锗(Ge)原子结构及简化模型：+14284+3228418+4价电子惯性核硅和锗的单晶称为本征半导体。它们是制造半导体器件的基本材料。+4+4+4+4+4+4+4+4硅和锗共价键结构示意图：共价键1.1.1本征半导体本征激发当T升高或光线照射时产生自由电子空穴对。共价键具有很强的结合力。当T=0K(无外界影响)时，共价键中无自由移动的电子。这种现象称注意：空穴的出现是半导体区别于导体的重要特征。本征激发。当原子中的价电子激发为自由电子时，原子中留下空位，同时原子因失去价电子而带正电。当邻近原子中的价电子不断填补这些空位时形成一种运动，该运动可等效地看作是空穴的运动。注意：空穴运动方向与价电子填补方向相反。自由电子—带负电半导体中有两种导电的载流子空穴的运动空穴—带正电复合过程温度一定时：激发与复合在某一热平衡值上达到动态平衡。热平衡载流子浓度热平衡载流子浓度：本征半导体中本征激发——产生自由电子空穴对。电子和空穴相遇释放能量——复合。i23i20epATnkTgET导电能力ni或光照热敏特性光敏特性N型半导体：1.1.2杂质半导体+4+4+5+4+4简化模型：N型半导体多子——自由电子少子——空穴自由电子本征半导体中掺入少量五价元素构成。磷、锑或砷等P型半导体+4+4+3+4+4简化模型：P型半导体少子——自由电子多子——空穴空穴本征半导体中掺入少量三价元素构成。硼、镓或铝等杂质半导体中载流浓度计算N型半导体2in0n0npn(热平衡条件)dn0dn0NpNn(电中性条件)P型半导体2ip0p0nnpap0ap0NnNp杂质半导体呈电中性少子浓度取决于温度。多子浓度取决于掺杂浓度。35020102.8cmnnpi例：一块本征硅片中掺入五价元素砷，浓度为Nd＝8×1014cm－3。试求室温300K时的自由电子和空穴的热平衡浓度值。由于ni=1.5×1010cm－3故多子自由电子浓度n0Nd＝8×1014cm－3少子空穴浓度在上例中，当温度分别升高到400K和500K时，试求自由电子和空穴的热平衡浓度值。在400K时，ni＝7.59×1012cm－3在500K时，ni＝3.53×1014cm－3例：一块本征硅片,先掺入五价元素砷，浓度为Nd＝8×1016cm－3，为N型半导体，再掺入浓度为的三价硼原子，试问它为何种杂质半导体，并求室温时的多子和少子的热平衡浓度值。5×1017cm－331700102.4cmNNnNNpdada32020104.5cmpnni1.1.3两种导电机理——漂移和扩散漂移与漂移电流载流子在电场作用下的运动称漂移运动，所形成的电流称漂移电流。漂移电流密度EqpJpptEnqJnnt)(总漂移电流密度：)(nPntpttnpEqJJJ迁移率半导体的电导率电压：V=El电流：I=SJt+-V长度l截面积S电场EI电阻：SlSJElIVRt电导率：)(1nptnpqEJ假设足够强度的光均匀地照射在半导体上，半导体的热平衡条件受到破坏，由光照产生的载流子将叠加在热平衡浓度值上。常将它们称为非平衡载流子，其浓度值分别用表示，且两者相等。pn和则半导体的导电率为：称为光电导率。＝称为热平衡电导率；＝其中),(),()]()([000000pnqpnqppnnqpnpnpn载流子在浓度差作用下的运动称扩散运动，所形成的电流称扩散电流。扩散电流密度：xxpqDJd)(dppdxxnDqJd)(d)(nnd扩散与扩散电流N型硅光照n(x)p(x)载流子浓度xn0p01.2PN结利用掺杂工艺，把P型半导体和N型半导体在原子级上紧密结合，P区与N区的交界面就形成了PN结。掺杂N型P型PN结1.2.1动态平衡下的PN结阻止多子扩散出现内建电场开始因浓度差产生空间电荷区引起多子扩散利于少子漂移最终达动态平衡注意：PN结处于动态平衡时，扩散电流与漂移电流相抵消，通过PN结的电流为零。PN结形成的物理过程内建电位差：qkTVnNNVVTln2idaTB室温时锗管VB0.2~0.3V硅管VB0.5~0.7V阻挡层宽度：21dadaB0)2(NNNNVql注意：阻挡层任一侧宽度与该侧掺杂浓度成反比。阻挡层宽度受内建电位差、掺杂浓度、温度变化的影响。注意：温度每升高1度，VB约减小2.5mV。1.2.2PN结的伏安特性PN结——单向导电特性P+N内建电场El0+-VPN结正偏阻挡层变薄内建电场减弱多子扩散少子漂移多子扩散形成较大的正向电流IPN结导通I电压V电流IPN结——单向导电特性P+N内建电场El0-+VPN结反偏阻挡层变宽内建电场增强少子漂移多子扩散少子漂移形成微小的反向电流IRPN结截止IRIR与V近似无关。温度T电流IR结论：PN结具有单方向导电特性。PN结——伏安特性方程式PN结正、反向特性，可用理想的指数函数来描述：)1e(TSVVIIqkTVT热电压26mV(室温)其中：IS为反向饱和电流，其值与外加电压近似无关，但受温度影响很大。正偏时：TeSVVII反偏时：SIImVVVT100V或TVVsTIIInVVPN结——伏安特性曲线IDVVD(on)-ISSiGeVon=0.6~0.8VIS=(10-9~10-16)A硅PN结Von=0.2~0.3V锗PN结IS=(10-6~10-8)AVVon时随着V正向R很小IPN结导通；VVon时IR很小(IRIS)反向R很大PN结截止。温度每升高10℃，IS约增加一倍。温度每升高1℃，Von约减小2.5mV。O1.2.3PN结的击穿特性|V反|=V(BR)时，IR急剧，PN结反向击穿。雪崩击穿齐纳击穿PN结掺杂浓度较低(l0较宽)发生条件外加反向电压较大(6V)形成原因：碰撞电离。V(BR)IDV形成原因：场致激发。发生条件PN结掺杂浓度较高(l0较窄)外加反向电压较小(6V)O1.2.4PN结的温度特性PN结伏安特性的温度特性温度每升高10度，Is约增加一倍；PN结正向电流随温度升高而略有增大。VIDT2T1T2T1稳压二极管利用PN结的反向击穿特性，可制成稳压二极管。要求：IZminIZIZmaxVZIDVIZminIZmax+-VZO因为T载流子运动的平均自由路程V(BR)。击穿电压的温度特性雪崩击穿电压具有正温度系数。齐纳击穿电压具有负温度系数。因为T价电子获得的能量V(BR)。1.2.5PN结的电容特性势垒区内空间电荷量随外加电压变化产生的电容效应。势垒电容CT(增量电容，非恒值)nVVVCVQC)1()0(ddBTT扩散电容CD阻挡层外(P区和N区)贮存的非平衡电荷量,随外加电压变化产生的电容效应。CT(0)CTVO)(SDDIIkCxn少子浓度xOxpP+NPN结电容PN结反偏时，CTCD，则CjCTPN结总电容：Cj=CT+CDPN结正偏时，CDCT，则Cj≈CD故：PN结正偏时，以CD为主。故：PN结反偏时，以CT为主。通常：CD几十pF~几千pF。通常：CT几pF~几十pF。1.2.6PN结的开关特性理想开关特性开关闭合，接通电阻为0；开关断开，关断电阻趋于无穷，且通断之间的切换是瞬间完成的。若忽略PN结的导通电压和反向饱和电流影响，PN结具有理想开关的特性。开关特性的非理想性导通电压、导通后的电阻特性、反向饱和电流、导通与截止之间的转换时间。开关二极管参数最大正向电流、最大反向工作电压等。+-RV1.3晶体二极管电路的分析方法晶体二极管的内部结构就是一个PN结。就其伏安特性而言，它有不同的表示方法，或者表示为不同形式的模型：便于计算机辅助分析的数学模型适于任一工作状态的通用曲线模型直流简化电路模型交流小信号电路模型电路分析时采用的1.3.1晶体二极管模型数学模型——伏安特性方程式)1e(TSVVII理想模型：修正模型：)1e(TSSnVIrVII其中：n—非理想化因子I正常时：n1I过小或过大时：n2rS—体电阻+引线接触电阻+引线电阻注意：考虑到阻挡层内产生的自由电子空穴对及表面漏电流的影响，实际IS理想IS。曲线模型—伏安特性曲线V(BR)I/mAV/VVD(on)IS当VVD(on)时二极管导通当VVD(on)时二极管截止当反向电压VV(BR)时二极管击穿晶体二极管的伏安特性曲线，通常由实测得到。等效电路模型折线等效：在主要利用二极管单向导电性的电路中，实际二极管的伏安特性。IVVD(on))1arctan(DRIVOabIVVD(on)abVD(on)RDD+-理想状态：与外电路相比，VD(on)和RD均可忽略时，二极管的伏安特性和电路符号。开关状态：与外电路相比，RD可忽略时的伏安特性。简化电路模型：折线等效时，二极管的简化电路模型。大信号模型小信号电路模型rsrjCjIVQ)1arctan(jrrs：PN结串联电阻，数值很小。rj：为二极管增量结电阻。TSj)]1e([1TVIIVVIrQVVVVQQ(室温))(26TjQQIIVrCj：PN结结电容，由CD和CT两部分构成。注意：高频电路中，需考虑Cj影响。因高频工作时，Cj容抗很小，PN结单向导电性会因Cj的交流旁路作用而变差。mVV2.5图解法分析二极管电路主要采用：图解法、等效电路法。写出管外电路负载线方程；1.3.2晶体二极管电路分析方法利用二极管曲线模型和管外电路所确定的负载线，通过作图的方法进行求解。要求：已知二极管伏安特性曲线和外围电路元件值。分析步骤：作负载线；在伏安特性曲线上分析工作点。优点：直观。例已知电路参数和二极管伏安特性曲线，试求电路的静态工作点电压和电流。IVQ+-RVDDDI+-V•由图可写出直流负载线方程：V=VDDIR•在直流负载线上任取两点：解：VDDVDD/R•连接两点，画出直流负载线。VQIQ令I=0，得V=VDD；令V=0，得I=VDD/R；•所得交点(VQ,IQ)，即为Q点。tOQOtOVVVVIIII若上例存在增量电压源时，在的作用下，管外电路方程为RIIVVVVDDDD)(DDVDDDDVV相应的负载线是一组斜率为－1/R且随wt的变化而平行移动的直线。图解法的交流分析wtVVmDDsin设等效电路法即将电路中二极管用简化电路模型代替，利用所得到的简化电路进行分析、求解。将截止的二极管开路，导通的二极管用等效电路模型替代，然后分析求解。(1)估算法判断二极管是导通还是截止？假设电路中二极管全部开路，分析其两端的电位。理想二极管：若V0，则管子导通；反之截止。实际二极管：若VVD(on)，管子导通；反之截止。当电路中存在多个二极管时，正偏电压最大的管子优先导通。其余管子需重新分析其工作状态。例设二极管是理想的，求VAO值。图(a)，假设D开路，则D两端电压：VD=V1–V2=(–6–12)V=–18V0V，解：故D截止。VAO=12V。+-DV2V1+-AOVAO+-12V-6V3k(a)+--+D1D2V2V1+-AOVAO3k6V9V(b)图(b)，假设D1、D2开路，则D两端电压：VD1=V2–0=9V0V，VD2=V2–(–V1)=15V0V。由于VD2VD1，则D2优先导通。此时VD1=–6V0V，故D1截止。VAO=–V1=–6V。(2