第九讲：有理数基础知识点回顾

绵阳空中课堂---高效课堂专家知识点回顾科目：数学年级：七年级上教材版本：人教版主备：数学导学组审核：个备执行：_赵__老师1、正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义2、有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。换句话说：可以用分数表示的数统称为有理数3、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。4、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。5、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本身。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。6、有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)练习题1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．绵阳空中课堂---高效课堂专家．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。4、请你画好一条数轴5、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，92，23，0；6.在4题画的数轴上,如果表示有理数a的点在原点的左边,那么a是一个数;如果表示有理数b的点在原点的右边,那么b是一个数.7．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。8、在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1的点中,在原点左边的点有个。9、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-210.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。11.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；12.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是13、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；14、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。15、如果aa22，则a的取值范围是…………………………（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O16．7x，则______x；7x，则______x．17．如果3a，则______3a，______3a．18．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零19．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个