福州五佳教育七年级数学第一章《有理数》期末知识点复习

福州五佳教育教研中心文章来源：福州五佳教育网(中小学直线提分，就上福州五佳教育)第一章《有理数》知识要点概括1.有理数包括和；整数包含：、、；分数包含：、.正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数.2.正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数.3.正数和负数经常用来表示的量.4.数轴有三要素：、、.数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大.5.相反数：只有不同的两个数互为相反数，aa和-互为相反数，0的相反数是0.在任意的数前面添上“”号，就表示原来的数的相反数.6.绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值，用“|a|”表示.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0时，0a7.两个负数比较大小，大的反而小.8.有理数加法法则：同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加.异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去.互为相反数的两数相加得.一个数同0相加仍得这个数加法交换律：abba加法结合律：()()abcabc9.有理数减法法则：减去一个数等于这个数的.10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘.任何数与0相乘积仍得.11.倒数：乘积是1的两个数互为.一般地，数a的倒数是(a)0.12.乘法交换律：abba乘法结合律：()()abcabc乘法分配律：()abcacbc13.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的.·两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除.0除以任何数都得0，且0不能作除数.14.有理数的乘方：求n个因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.即anaa,在na中a叫做底数，n叫做指数，na读作a的n次幂（或a的n次方）.15.乘方的正负：正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.16.混合运算顺序：·先算乘方，再乘除，后加减；·同级运算，从左到右进行；·如有括号，先算括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行.17.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成的形式，其中a只有一位的整数，n是的位数.这种记数的方法叫做科学记数法.[来源:Zxxk.Com]n个a福州五佳教育教研中心第一章《有理数》复习效果检测一、选择题（4分×10＝40分）1.2008的绝对值是【】A.2008B.－2008C.±2008D.200812.下列计算正确的是【】A.－2＋1=－3B.－5－2=－3C.－112D.1)1(23.近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为【】A.0.334×710人B.33.4×510人C.3.34×210人D.3.34×610人4.下列各对数互为相反数的是【】A.－（－8）与＋（＋8）B.－（＋8）与＋︱－8︱C.－2222）与（－D.－︱－8︱与＋（－8）5.计算（－1）÷（－5）×51的结果是【】A.1B.1C.251D.256.下列说法中，正确的是【】A.有最小的有理数B.有最小的负数C.有绝对值最小的数D.有最小的正数7.小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800小明同学跑步的总路程为【】A.800mB.200mC.2400mD.m2008.已知2x，92y,且x·y＜0，则yx【】A.5B.1C.5或1D.±19.已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个10.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为【】A.（0.1×20）mmB.(0.1×40)mmC.(0.1×220)mmD.(0.1×202)mm二、填空题（5分×4＝20分）11.妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么.12.一个正整数，加上10，其和小于0，则这个正整数可能是.（写出两个即可）13.某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为.14.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数：2，5，10，17，，.三、计算题（8分×2＝16分）15.计算：（1）-40-（-19）+（-24）（2）)91()65(45计算：（1）)95(32)3(2（2）4)2(2)4()3(1324[来源:Zxxk.Com]四、解答题17.（8分）下面给出了五个有理数.5.163204（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.正数负数[来源:Zxxk.Com]（2）请计算其中的整数的和与分数积的差.[来源:Z,xx,k.Com]18.（8分）下表是某一天我国部分城市的最低气温：北京上海广州哈尔滨杭州宁波-4℃-1℃6℃-10℃0℃2℃（1）请把表中各数在数轴上.（2）按该天气的最低气温，从低到高排列城市名.19.（8分）小颖.小丽.小虎三位同学的身高如下表所示.姓名小虎小颖小丽身高（㎝）155150147（1）以小丽身高为标准，记作0㎝，用有理数表示出小颖和小虎的身高.（2）若小颖身高记作-8㎝，那么小虎和小丽的身高应记作多少㎝.20.（8分）某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.（1）求离山脚1200m高的地方的温度.（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度.（12分）甲.乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲.乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？22.（12分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A.B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是.A.B两点间的距离是.（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是.A.B两点间的距离是.（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是.A.B两点间的距离是.福州五佳教育教研中心