耦合电感的去耦等效电路

耦合电感的去耦等效电路朱晓卿5030369095方琦5030369072在课上陈老师讲了去耦电路的等效是电路学习中的一个难点，许多同学都会对他的记忆和理解产生问题，于是乎就有了我们这次的这篇文章，希望同学能更好的理解去耦等效!一、我们学过的几种方法（1）（1）单侧连接的去耦等效(a)(b)如上图中，（a）可化为（b），（c）可去耦得到（d），所要注意的只是两电感的耦合方向。（2）（2）串接时的去耦等效(d)(a)(c)这种方法较为简单直接，但是它的应用范围比较狭隘，只适用于两电感串联或有两电感并联的情况下，在可以使用该方法的情况下，这不失为一种好方法。(b)（3）（3）受控源去耦等效法(a)这通常被认为是一种最普遍适用的定理，用他基本可以解决一切电感去耦。二、三种电路的适用范围及复杂性程度例题：例一：电路如下图所示，已知两个线圈的参数为：12100RR==Ω，123H,10H,5HLLM===，正弦电源的电压U=220V，ω=100rad/s。1）试求两个线圈端电压；2）画出该电路的去耦等效电路。111222[()]136.4119.74V[()]311.0422.38VURjLMIURjLMIωω=+−=∠−=+−=∠oo&&&&在该电路中两电感的串联=〉串接时的去耦等效，应用上面法二即可得到。计算也相当简单。例二：图示电路中12121==1=3=2=2=100VRRLLMUωωΩΩΩΩ，，，，，求：开关打开和闭合时电流I1。开关打开时：112121221110010.8577.47A(2)29100043.8537.88A[()]()()(14)(2)15UIRRjLLMjUIRjLMjMRjLMjjjωωωω===∠−+++++∠==++−++++−++ooo&&&&开关闭合时:=∠−2而该题若用受控源做的话，也是可以的，方法如下：开关打开时：121122111121()IIRJLJLRIUJLIJLIIωωωω=+++=−−；所以可求出开关闭合时：211110I1RjLIUIω=+=，有（）则可解得有些同学会认为，两个不相关的电路的耦合只能用等效受控源法，但事实上，这时也可将这种电路化简，便可用第一种方法化简，避免受控源要用回路法复杂的运算。如下图电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H，试求从端子1-2看进去的等效电路：左图：12()[()]2[(1)4]0.667HeqLLMLMM=−+−=+−=右图：12()[()()]10[7(4)]0.667HeqLLMLMM=+++−=+−=类似于（3）还可以变成这样：（在反复做题的过程中，我们发现的一种简单适用的方法）如下图：化为2222MZω证明如下：21222111222222///eqUJMI2IUZJMIZIUIURMZωωω=====例题：图示电路中112=1=2=32=81/=32RLLMCωωωωΩΩΩΩ，，，，Ω，求电流I1和电压U2。原电路的原边可以等效为：由于222132320ZjLjjjCωω=+=−=80V∠°2222aMZ所以副边回路处于谐振状态，则引入阻抗：222()0MIZω→∞=&，故11112212221A8132(1)320VUUjLIjMIjMIUIjjMjUIjjVjCωωωωω∠+=∠===−=×−=∠ooo&&&&&&&&&＝80＝80故则＝－·这种方法利用等效迅速将电路化简！三、总结：综上讨论，在含有耦合电感的情况下，我们首先要对该耦合进行分析，如能用法二等效，（即两电感简单串并联情况下则用之，如遇其他情况，则需比较分析，从本质来说法一和法三没有本质区别，但有时候含受控源电路较难处理一些，通常运算也复杂一些，所以个人认为用法一更好一些。但无论是法一还是法三，都应该尽量采用网孔分析法，而不应使用节点法（电感与电流关联）而法四在其可使用的情况下（见例题中的情况），也显得很简便，推荐使用而耦合电感去耦后的方向的判定也是一个重点，陈老师上课时就给我们谈了他自己的记忆方法，但每个人都有自己的记忆方法，关键是找到适合自己的方法。综上所述，耦合电感虽是一个难点，但只要你用系统的方法去分析，建立一套自己的方法，那么你一定能驾轻就熟，轻松应对。以上就是我们学习耦合电感的体会！！！后记：在这篇文章的创作过程中，我们大量的进行了各种思考，从一开始的确定主题开始我们就开始反复思索，选择了同学们比较感到困惑的去耦电路为切入点，针对老师上课所讲，进行了探索与思考，结合课外自己的做题，总结出了一系列行之有效的方法。