关于分式方程无解的讨论

关于分式方程无解的讨论（附习题）分式方程无解有两种情况：1、把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；2、把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为零，是增根。例如：已知关于x的方程131xxax无解，求a的值。解：把131xxax两边同时乘以最简公分母，得)1()1(3)(xxxaxx整理，得3)2(xa讨论：(1)当02a时，方程3)2(xa无解；即2a时，原分式方程无解；(2)当02a时，方程3)2(xa有解，解这个分式方程得23ax①若023ax，则23ax是增根，此时，不存在这样的a的值；②若123ax，则23ax是增根，此时，1a。综上所述，当2a或1a时，原分式方程均无解。例；