航摄像片的方位元素

航摄像片的方位元素《摄影测量学》一、摄影测量常用坐标系二、航摄像片的内、外方位元素三、空间直角坐标变换主要内容？数学分析方法第一步：数学描述，建立坐标系第二步：建立关系方程AaoSf航摄像片是地面的中心投影。如何建立像点与地面点之间的关系？§3.1摄影测量常用坐标系1、像平面直角坐标系XYP表示像点在像平面内位置的平面直角坐标系。1像平面直角坐标系(p-xy)pxyox’y’pxy框标坐标系像主点坐标系辅助点坐标系主纵线坐标系像平面坐标系与框标坐标系的转化：00yyyxxx2像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-ftytxtztsxyAao地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系3地面测量坐标系(t-XtYtZt)xyz4像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYXZtytxtzt5地面摄影测量坐标系sxyAao原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的Zt轴平行，Xtp轴与航线一致MZtpXtpYtpxyzXYZsMZtpYtpXtp摄影测量中的各种坐标系航空摄影测量的研究框标坐标系像平面坐标系O-xy地面测量坐标系T-Xt,Yt,Zts-xyzs-XYZP-XpYpZpM-XtpYtpZtp不能直接转换过渡坐标系框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量SoAaxyxyxyzGXGYGZOTXTYTZTO关系？关系？已知问题的引出§3.2航测像片的方位元素方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片之间相互位置的参数恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y0内方位元素投影中心对航摄像片的相对位置叫做像片的内方位；确定内方位的独立参数叫做内方位元素。确定投影中心对像片的相对位置的参数；oyx0x0yoSf•内方位元素一般是已知的注意•x0，y0都为小值框标坐标系像空间坐标系内方位元素00,,xyfxyz内方位元素框标坐标系、像平面坐标系、像空系之间的关系oyx0x0yoSfxyzxxyy0x0ya在框标坐标系中的坐标为），（yxa在像空系中的坐标为），，（fyx00,,xyf内方位元素每条摄影光线在像空系中有一个确定的方向。作用：1、像点的框标坐标系向像空系的改化；2、确定摄影光束的形状；SxyoaAfzxy),(yx00,,xyf2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）XYZApSXsYsZs框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量关系?内方位元素?????关系?关系已知？？00,,xyfSoAaxyxyxyzGXGYGZOTXTYTZTO外方位元素像空间坐标系地面辅助坐标系外方位元素关系?确定摄影时像空系在地辅系中位置和方向的元素叫做航摄像片的外方位元素。外方位元素外方位线元素:确定像空系的原点S在地辅系中的坐标；外方位角元素:确定像空系三轴在地辅系中的方向。确定像空系在地辅系中位置和方向所需要的元素。•线元素•角元素SoAaxyxyxyzTXTYTZTO确定像空系的原点S在地辅系中的坐标；SSSZYX、、外方位线元素ZYX确定像空系三轴在地辅系中的方向。Soxyxyz1)2)3)、、、、VA、、系统系统系统外方位角元素1)倾角。主光轴轴在XZ坐标面上的投影与Z轴的夹角。侧滚角。主光轴与其在XZ坐标面上的投影之间的夹角。旋角。Y轴在xy坐标面上的投影与y轴的夹角。、确定x，y轴在自身平面内的方向确定z轴的方向作用逆时针方向为正XZzY、、oxyyxzSYXZoxOMNh逆时针方向为正倾角。主光轴轴在XZ坐标面上的投影与Z轴的夹角。侧滚角。主光轴与其在XZ坐标面上的投影之间的夹角。旋角。Y轴在xy坐标面上的投影与y轴的夹角。、确定x，y轴在自身平面内的方向确定z轴的方向作用、、1)S-X'Y'Z'S-XYZ第一次旋转XYXYZS1)系统、、绕Y轴Y'X'Z'X'Y'1)系统、、S-XYZ第二次旋转绕X'轴xy’X'X'Y'Z'SZ''S-X'Y'Z'X''Y''X''Y''o1)系统、、绕Z轴S-xyz第三次旋转ZX''YSxyyxzS-XYZYX''ozP-XPYPZPS-xyz、、Y-X-Z1)系统、、摄影测量坐标系像空系xOoyyxzSYXZoMNh以Y为主轴的外方位角元素框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系大地坐标系像点地面点摄影测量关系?内方位元素外方位元素关系?关系已知00,,xyfSSSZYX、、、、x、、yv、、线元素：角元素：内方位元素3个，外方位元素6个。1）以Y轴为主轴的、、XYZAXsYsZsooxXYZNS旁向倾角航向倾角像片旋角xy2）以X轴为主轴的，、，、，航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，，，xy3）以Z轴为主轴的A、、方位角A像片倾角像片旋角XYZASXYZNAxy1像点的平面坐标变换yxAyxyxAyx1''''cossinsincos'ˆcos'ˆcos'ˆcos'ˆcosyyxyyxxxA三、像点坐标变换xypx’y’a0000001''''cossinsincos''yxyxAyxyxyxyxyxAyxxypx’y’oy0x0a2像点空间坐标变换zZyZxZzYyYxYzXyXxXcccbbbaaaRfyxRZYXˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcos321321321R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysXYZ1）以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZZYXZYXRZYXcos0sin010sin0cosXYZSXZaS-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZZYXZYXRZYXcossin0sincos0001YXZSYZaS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)fyxfyxRZYX1000cossin0sincosaXZYSXYfyxRfyxRRRZYX3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRR以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换123123123coscossinsinsincossinsinsincossincoscossincoscossinsincoscossinsinsinsincossincoscoscosaaabbbccc33312arctan()arctan()arctan()acbbb以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换XxxYRRRyRyZffZYXRZYXcossin0sincos0001RYzSXY’Z’’’aZYXRZYXcos0sin010sin0cosRaX’Z’’Xz’SY’’’ZYXRZYX1000cossin0sincosRX’’Y’’’’X’z’’SY’a3213213211000cossin0sincoscos0sin010sin0coscossin0sincos0001cccbbbaaaRRRRa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’sinφ’cosκ’b2=cosω’cosκ’+sinω’sinφ’sinκ’b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换fyxRfyxRRRZYXvA3213213211000cossin0sincoscossin0sincos00011000cossin0sincoscccbbbaaavvvvAAAARRRRvAa1=cosAcosκv+sinAcossinva2=-cosAsinκv+sinAcoscosva3=-sinAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinvb2=sinAsinv+cosAcoscosvb3=-cosAsinc1=sinsinvc2=sincosvc3=cos旋转矩阵的构成用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵100010001333222111321321321cbacbacbacccbbbaaaRRT100010001321321321333222111cccbbbaaacbacbacbaRRT正交矩阵00)(0111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacaabababacccbbbaaa00)(0111323232313131212121232323222222212121ccbbaa