一元一次方程的应用专题六(航行问题)

航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速—逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程问题1：一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.练习:一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.问题3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：1.5182182xxx=120答：甲、乙两地的距离为120千米。解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距离是(18－2)x千米。等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。依题意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。问题3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等，即：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间学习小结1、说说你在本节课中的收获和体会。2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？