北师大版五年级数学上册第一单元-小数除法-解题技巧总结课件

巧算小数除法学习第1单元后使用BS五年级上册已知a＝0.00…0125(小数点前后共1980个0)，b＝0.00…08(小数点前后共1984个0)，求a÷b。经典例题扩大到原来的1000…0(1984个0)倍扩大到原来的1000…0(1984个0)倍1982位小数125001984位小数8规范解答：a÷b＝12500÷8＝1562.51234提示：点击进入题组训练巧用商不变的性质进行计算巧用除法的性质进行计算巧用约分法进行计算错中求解5巧用差倍问题的解法解答678技巧1巧用商不变的性质进行计算＝35000÷71.小数点同时向右移动2020位＝5000＝(3.6÷2.3)÷(20÷2.3)2．(3.6÷2.3)÷(2÷0.23)＝3.6÷20＝0.18被除数和除数同时扩大到原来的10倍＝79.2÷(1.25×8×0.25×4×0.5×0.2)技巧2巧用除法的性质进行计算3．79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5＝79.2÷(10×1×0.1)＝79.28×4×0.2＝27.2÷1.25÷320×91÷0.25×37＝(27.2×91×37)÷(1.25×320×0.25)＝91582.4÷100＝915.8244．(27.2÷1.25)÷(320÷91)÷(0.25÷37)5.85×6.2×1.43.1×0.17×4技巧3巧用约分法进行计算＝35025000.356.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)＝4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7＝(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)＝2×3×3＝187．丫丫在计算4.5除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除数是多少？技巧4错中求解将商15的小数点向左移一位为1.5，则除数为4.5÷1.5＝3。技巧5巧用差倍问题的解法解答8．把一个小数的小数点向右移动一位后得到的数比原数多32.4，原数是多少？32.4÷(10－1)＝3.6这个数扩大10倍，增加了9倍用“消去法”解决问题学习第1单元后使用BS五年级上册3个水瓶的价钱＋20个茶杯的价钱＝134元－3个水瓶的价钱＋16个茶杯的价钱＝118元学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？经典例题消去4个茶杯的价钱＝16元茶杯的单价：(134－118)÷(20－16)＝4(元)规范解答：水瓶的单价：(134－4×20)÷3＝18(元)答：每个水瓶18元，每个茶杯4元。1234提示：点击进入题组训练同种量成倍数关系的消去问题两种量成相同数量的消去问题运用代换法的消去问题5类型1同种量成倍数关系的消去问题1．买5个足球和3个篮球需付259元，买同样的2个足球和3个篮球需付154元。那么买1个足球和1个篮球各付多少元？5个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝259元－2个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝154元消去3个足球的价钱是259－154＝105元足球：(259－154)÷(5－2)＝35(元)篮球：(259－35×5)÷3＝28(元)2．买8米花布和9米白布共用去47元；买同样的6米花布和3米白布共用去24元。花布和白布每米各多少元？18米花布和9米白布共用去72元－8米花布和9米白布共用去47元消去10米花布的价钱是72－47＝25元×3花布：(24×3－47)÷(6×3－8)＝2.5(元)白布：(47－2.5×8)÷9＝3(元)3．学校第一次买6张课桌、6把椅子共付240元，第二次买同样的5张课桌、4把椅子共付185元，1张课桌和1把椅子的价格各是多少元？类型2两种量成相同数量的消去问题1张课桌和1把椅子240÷6＝40(元)5张课桌和5把椅子40×5＝200(元)5张课桌和4把椅子185元1把椅子(200－185)元240÷6＝40(元)40×5＝200(元)椅子：(200－185)÷(5－4)＝15(元)课桌：40－15＝25(元)(18＋14)÷(3＋5)＝4(元)4×5＝20(元)4．乐乐买3支笔和5本书共花了18元，如果买同样的5支笔和3本书需要花14元，每本书和每支笔各多少元？书：(20－14)÷(5－3)＝3(元)笔：4－3＝1(元)1支笔和1本书的钱5支笔和5本书的钱类型3运用代换法的消去问题5．买5个练习本和7支钢笔共用去47元，每支钢笔的价钱是每个练习本的6倍。1支钢笔和1个练习本各多少元？7支钢笔＝(7×6)个练习本练习本：47÷(5＋6×7)＝1(元)钢笔：1×6＝6(元)用“图示法”解决问题学习第1单元后使用BS五年级上册运进水泥的总质量是第一天的3倍幸福小区工地两天共运进水泥27.6吨，第二天运进的质量比第一天的2倍少5.4吨。这两天各运进多少吨水泥？经典例题第二天运进的水泥如果增加5.4吨第一天运进水泥的质量：(27.6＋5.4)÷(1＋2)＝11(吨)规范解答：第二天运进水泥的质量：27.6－11＝16.6(吨)答：第一天运进水泥11吨，第二天运进水泥16.6吨。1234提示：点击进入题组训练和倍问题差倍问题56类型1和倍问题1．有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的质量正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克，甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？货物总质量是乙车的4倍如果丙车多装200千克货物211乙车：(1800＋200)÷(2＋1＋1)＝500(千克)甲车：500×2＝1000(千克)丙车：500－200＝300(千克)2．甲、乙、丙三个数的和是80，甲数比丙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。甲、乙、丙三个数各是多少？丙数：(80－4＋2)÷(1＋2＋3)＝13乙数：13×3－2＝37甲数：13×2＋4＝3012＋43－280－4＋21233．书架上有三层书，上层的书比中层的2倍多18本，下层的书比中层的3倍少20本，已知上、中、下三层共有310本书。这三层各有多少本书？中层：(310＋20－18)÷(1＋2＋3)＝52(本)上层：52×2＋18＝122(本)下层：52×3－20＝136(本)4．有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放入乙筐，两筐橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？甲筐比乙筐多16个类型2差倍问题甲筐比乙筐多16＋13×2＝42(个)甲筐比乙筐多1倍，即42个，乙筐现在的数量乙筐原来的数量：42＋13(8×2＋13×2)÷(2－1)＝42(个)乙筐：42＋13＝55(个)甲筐：55＋8×2＝71(个)梨：(120×3－220)÷(5－3)＝70(千克)5．水果店运来的苹果比梨多120千克，已知苹果质量的3倍比梨质量的5倍还多220千克，运来的苹果和梨各有多少千克？苹果：70＋120＝190(千克)6．有甲、乙、丙三个数，甲数比丙数的7倍多3，乙数比丙数的3倍少4，甲数比乙数大19。甲、乙、丙三个数各是多少？丙数：(19－4－3)÷(7－3)＝3甲数：7×3＋3＝24乙数：3×3－4＝5用“对应思想”解决问题学习第1单元后使用BS五年级上册某市出租车的收费标准：①3km以内收费8元；②超过3km的部分，每千米1.2元(不足1km按1km计算)。张老师乘出租车到距学校7.4km的教育局办事，需付车费多少元？经典例题看成8km3km5km车费：8元车费：(1.2×5)元7.4km≈8km规范解答：8＝3＋58＋1.2×5＝14(元)答：张老师需付车费14元。123提示：点击进入题组训练分段付出租车费分段付水费分段付电话费类型1分段付出租车费1．某市出租车的收费标准：①3km以内收费5元；②超过3km的部分，每千米1.2元。(1)爸爸乘出租车行驶12km，需付车费多少元？12＝3＋95＋9×1.2＝15.8(元)3km9km车费：5元车费：(1.2×9)元12.2＝5＋7.23＋7.2÷1.2＝9(km)(2)爸爸乘出租车外出办事付了12.2元，出租车行驶了多少千米？5元7.2元路程：3km路程：(7.2÷1.2)km2．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨3.6元。(1)亮亮家十一月的用水量是19吨，应缴水费多少元？类型2分段付水费15吨4吨水费：(15×2.4)元水费：(4×3.6)元19＝15＋415×2.4＋3.6×4＝50.4(元)(2)乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？15＋(54－15×2.4)÷3.6＝20(吨)(15×2.4)元(54－15×2.4)元用水：15吨用水：[(54－15×2.4)÷3.6]吨3．某地电信局固定电话收费标准：3分以内收费0.22元；超过3分每分收费0.12元。(1)玥玥某次给爸爸打电话用了7分，她要付电话费多少元？7＝3＋4类型3分段付电话费0.22＋0.12×4＝0.7(元)3分4分0.22元(4×0.12)元(2)丽丽某次在电话亭给妈妈打电话付了0.82元，她打了多少分？0.82＝0.22＋0.63＋0.6÷0.12＝8(分)0.22元(0.82－0.22)元3分[(0.82－0.22)÷0.12]分周期问题的应用学习第1单元后使用BS五年级上册循环节4÷7的商的小数部分的前100位中，7和2各出现了多少次？这100个数字的和是多少？经典例题先计算出算式的商：4÷7＝0.571428••周期是6100÷6＝16……416个周期余4个数：5,7,1,47出现的次数：16＋12出现的次数：164÷7＝0.571428100÷6＝16……4规范解答：7出现：16×1＋1＝17(次)2出现：16×1＝16(次)5＋7＋1＋4＋2＋8＝2727×16＋5＋7＋1＋4＝449答：7出现了17次，2出现了16次；这100个数字的和是449。••1234提示：点击进入题组训练循环小数中的周期问题日期中的周期问题5数列中的周期问题类型1循环小数中的周期问题1．2÷7的商的小数部分第50位上的数字是几？第120位上的数字是几？小数部分前100位上的数字之和是多少？50÷6＝8……2小数部分第50位上的数字是8。2÷7＝0.2·85714·120÷6＝20小数部分第120位上的数字是4。2＋8＋5＋7＋1＋4＝27100÷6＝16……427×16＋2＋8＋5＋7＝454小数部分前100位上的数字之和是454。5÷13＝0.3·84615·2．5÷13的商的小数部分第20位上的数字是几？在小数部分前80位中，数字8和1各出现了多少次？20÷6＝3……2小数部分第20位上的数字是8。80÷6＝13……28出现了14次，1出现了13次。3．20个7相乘的积的个位数字是几？20÷4＝5积的个位数字是1。类型2数列中的周期问题4．105名学生按照下面的规律站成四列，最后一名学生应站在第几列？一二三四123476589101114131215………105÷7＝15最后一名学生应站在第一列。一个周期5．2019年8月21日是星期三，2023年8月21日是星期几？类型3日期中的周期问题2019.8.21——2020.8.20366天2020.8.21——2021.8.20365天2021.8.21——2022.8.20365天2022.8.21——2023.8.20365天2023.8.211天365×3＋366＋1＝1462(天)1462÷7＝208(周)……6(天)2023年8月21日是星期一。