全称量词与存在量词练习题

全称量词与存在量词练习题一、选择题1．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③正四面体中两侧面的夹角相等；A．1B．2C．3D．42．下列存在性命题中假命题的个数是（）①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；A．0B．1C．2D．33．下列命题为存在性命题的是（）A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．有很多实数不小于34．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数5．命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（）A．存在一个三角形，内角和等于1800B．所有三角形，内角和都等于1800C．所有三角形，内角和都不等于1800D．很多三角形，内角和不等于18006.命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A．存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B．不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C．对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；二、填空题7．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________；8．命题“x∈R，x2－x+30”的否定是______________；\9．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是；否命题是；三、解答题10．用符号“”与“”表示含有量词的命题（1）实数的平方大于等于0（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立11．写出下列命题的否定：（1）存在实数x是方程5x-12＝0的根；（2）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0；12.用全称量词和存在量词符号“”、“”翻译下列命题，并写出它们的否定：（1）若2x4，则x2；（2）若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根；