人教版选修2-1第二章第二节《椭圆——椭圆及其标准方程》说课课件

LOGO椭圆及其标准方程人教版高中《数学》（选修2-1）第二章第二节椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程板书设计椭圆及其标准方程教学评价椭圆及其标准方程教材分析椭圆及其标准方程人教版高中《数学》（选修2-1）第二章第二节教材的地位和作用知识思想方法承上启下本章重点椭圆及其标准方程教材分析椭圆及其标准方程教材的地位和作用教材的特点以自主探索为主线注重数学研究方法、数学思想教育人教版高中《数学》（选修2-1）第二章第二节椭圆及其标准方程教材分析椭圆及其标准方程初步认识用坐标法研究几何问题学习直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解和运用的经验解析几何学习时间不长、学习程度较浅学情分析普通高中二年级非重点班的学生椭圆及其标准方程教材分析椭圆及其标准方程学情分析椭圆标准方程的推导教学难点椭圆的定义及其标准方程教学重点椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标1.知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.2.过程与方法：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3.情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，培养学生自主学习的能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识，扩展学生的数学视野.椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标教法学法椭圆及其标准方程教法：引导发现、探索讨论学法：自主探究、小组合作突破难点突出重点多媒体、几何画板等椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程椭圆及其标准方程动手实践形成概念尝试探究推导方程反馈矫正巩固提高总结交流布置作业认识椭圆画椭圆椭圆方程应用定义椭圆推导椭圆方程感性/直观理性/抽象教学环节教学过程设计说明1动手实践形成概念通过图片展示、天体运行轨迹引入椭圆，使学生感受数学源于生活，形成对椭圆的直观认识.天体运行轨迹——椭圆，那么我们如何定义椭圆呢？椭圆能否像圆一样用方程表示呢？A创设情境，引入课题教学环节教学过程设计说明1动手实践形成概念通过动手实践，让学生感受知识的发生发展过程，揭示了圆与椭圆形成过程的区别与联系，从而为得到椭圆定义作铺垫.（1）细绳两端固定在同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点），得到的轨迹是圆.（2）将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在两点，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点），得到的轨迹是什么？B让学生动手实践（备好一张纸，无弹性的细绳（定长），两枚图钉）教学环节教学过程设计说明1动手实践形成概念有了画图经验后利用几何画板动画演示，让学生总结出定长不变的特点，并引导学生思考定长和定点距离的大小关系，最后由学生类比圆的定义说出椭圆定义，并加以规范.①“椭圆上的点有什么特点？”②如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化？③“椭圆的定义是什么？”C启发，提问，归纳椭圆定义教学环节教学过程设计说明2尝试探究推导方程这一环节是本节的的重点，首先引导学生回顾圆的标准方程和坐标法，并组织学生按照坐标法的一般步骤“建-设-限-代-化”进行小组探究学习，并逐个辅导，最后由各个小组汇报自己的成果和困难.想一想“圆的标准方程是什么”“坐标法的步骤有哪些”如何求椭圆的标准方程呢？分组学习教学环节教学过程设计说明2尝试探究推导方程从学生的汇报结果看：分歧主要集中在如何建系（1.将焦点放在x轴还是y轴2.将原点放在中心还是焦点）.1324建系建系原则：简单，优化，利用图形的对称性教学环节教学过程设计说明2尝试探究推导方程化简两个根式之和的化简教师提示：①含有一个根式的等式如何化简？②含有两个根式的等式是直接平方呢，还是整理后再平方呢？让学生感受成功与失败的情感体验，同时教师的提示可帮助学生在化简过程中消除心理障碍，敢于探究尝试，从而化解难点.2222()()2xcyxcya112||||2,2||PFPFaaFF教学环节教学过程设计说明2尝试探究推导方程）（令0222bcaboyx1F2F),(yxP12222byax通过引导发现如果引入一个新的记号b，形式将简洁、美观，且a,b,c的关系也很特别.于是确定为标准方程.2220,0abcabac（）12222byax222221xyaacaycxycx2)()(2222)()(22222222caayaxca教学环节教学过程设计说明2尝试探究推导方程针对方案四,采用类比的方法也很快得到了焦点在y轴标准方程.acyxcyx22222)()(aPFPF221),0(,),0(21cFcF122ba2x2y4教学环节教学过程设计说明3反馈矫正巩固提高加深学生对椭圆标准方程的理解，会求焦点、焦距等基本量，同时为下面的例2起铺垫作用，体现认知过程中由简单到复杂，由感性到理性的认知规律.2222,1169167112abxyxy断椭圆点说点标①②例1判下列各的焦位置，并出、焦坐以及焦距。;.教学环节教学过程设计说明3反馈矫正巩固提高例2为了进一步使学生熟悉椭圆的定义和标准方程，掌握用定义求椭圆的标准方程;通过变式让学生掌握利用待定系数法求椭圆的标准方程.53-2,02,0-22已知椭圆两个焦点坐标分别为，，并且经过点，，求出它的标准方程例2。变式已知:椭圆经过点（3,0），（1,2）,求椭圆的标准方程.教学环节教学过程设计说明4总结交流布置作业学生活动通过学生自行总结、归纳和反思，就把零碎地认知过程和知识点形成了一个完整的知识体系.（1）本节课学习的主要内容是什么，揭示了什么数学思想？（2）求椭圆的标准方程应注意什么？（3）你有什么收获？教学环节教学过程设计说明4总结交流布置作业必做题：P49习题2.2A1、2必做题进一步加深学生对于椭圆定义及标准方程的理解，同时为下一节探究椭圆的几何性质做铺垫；课外拓展训练供学有余力的学生做，提升学生的思维空间，渗透解析几何的基本思想.作业布置课外拓展训练：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程板书设计椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程板书设计椭圆及其标准方程教学评价学生在小组活动中自我评价和他人评价通过课堂设问和练习及时反馈学生学习情况，进行补偿性教学椭圆及其标准方程所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则－－说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则——说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。