第7课时-分数除法之和倍、差倍问题

第7课时分数除法之和倍、差倍问题3分数除法R六年级上册温亚尔乡独山子希望学校张月梅今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170分，小华的分数是小明的。”小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：“我比你高10分哦！”你知道他们分别考了多少分吗？89通过今天的学习，你就能找到解决的办法。探究点分数除法之和倍、差倍问题上半场和下半场各得多少分？问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。还可以说成？）211.探究解决方法一（方程法1）上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221问题：①你们能借助这个线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列方程并解答。2.探究解决方法二（方程法2）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）3.探究解决方法三（算术法1）“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍下半场：42÷（1+1+1）=14（分）上半场：42－14=28（分）4.探究解决方法三（算术法2）“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍把上半场得分看作单位“1”。1212上半场得分的（1+）倍是全场得分。上半场得分：42÷（1+）=28（分）下半场得分：42-28=14(分)方法一：解：设上半场得分为x分。xx1422x28128142（分）答：上半场得分28分，下半场得分为14分。方法二：解：设下半场得分为x分。xx242x14422814－（分）答：上半场得分28分，下半场得分为14分。这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代数式表示出另外一个量。思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？区别在哪里？“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”要做到“一设”“二列”“三解”。一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；三解：解方程求出x的值。归纳总结：（讲解源于《点拨》）（选题源于《典中点》）小试牛刀仔细想，认真填。（1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的，设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160，设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160。71x717x7xxxx71（2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的，男生有（）人，女生有（）人，怎么验算呢？可以用（）+（）=（）验证总人数，用（）÷（）验证男生人数为女生人数的（）。452025202520544525有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：1．填一填。（1）甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的()倍。（2）甲、乙两数的和是27，甲数是乙数的2倍，甲数是()，乙数是()。（3）甲数是乙数的，乙、甲两数的差是乙数的。（4）乙、甲两数的差是3，甲数是乙数的，甲数是()，乙数是()。45()()451512519183（选题源于《典中点》）夯实基础2．按要求解决问题。希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（1）画线段图分析：（2）写出等量关系式：（）+（）=（）（3）根据上面的关系式列方程解答：35（略）总人数女生人数男生人数x35x解：设男生有人，则女生有人。3316001000100060055xxx（人）（4）根据总人数是男生人数的倍，用算术方法解答：（5）根据“女生人数是男生人数的”，可知女生是3份，男生是5份，用算术方法解答：3(1)535男生：（人）女生：（人）31000600531600(1)10005男生：（人）女生：（人）1600(35)36001600(35)510003．看图解决问题。请用两种不同的方法解答。2150(1)903290603方法一：苹果：（千克）梨：（千克）150(23)390150(23)260方法二：苹果：（千克）梨：（千克）4．解决问题。（1）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆数是小汽车的，小汽车和大货车各有多少辆？（2）航模小组和美术小组各有多少人？343105(1)604小汽车：（辆）大货车：（辆）36045425xx解：设航模小组有人，则美术小组有人。221525251055xxx（人）（3）2015年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英小学五、六年级共有120人参加了校园足球队，五年级人数是六年级的。五、六年级各有多少人参加了校园足球队？（4）今年小明的年龄相当于妈妈年龄的，已知妈妈比小明大24岁，今年小明和妈妈各多少岁？3513六年级：（人）五年级：（人）3120(1)75537545513x解：设今年妈妈的年龄是岁，则小明的年龄是岁。x112436361233xxx（岁）5．学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球多。学校买来篮球和排球各多少个？311322(1)2811350(11)2211排球：（个）篮球：（个）（选题源于《典中点》）易错辨析作业请完成教材第44页练习九第1题，第2题、第3题、第4题、第5题。补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。