全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据(C)

2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。（附录中给出了某城市的相关数据）。(1)考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。(3)按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。若存在，给出最优方案。(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方案。附录11、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。（3）城市总体规划人口城市总体规划人口规模（单位：万人）年限项目总体规划人口规模（万人）2004年2010年2020年常住人口185.15259321流动人口5580100其中暂住人口334860短期及当日进出人口223240合计240.15339421通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。2、2004年某城市出租车主要状况(1)出租车拥有量6200辆，每辆车每年行驶里程为124640公里。每100公里耗油10升。(2)出租车日客运量约为36.7万人次，每日载客趟次为21.6万次，每台车日均载客68.9人次，日均载客趟次为40.52，每趟载客1.7人次(3)出租车的空驶率为50.46%，平均行驶速度为32公里/小时，日行驶总里程为230.7万公里，其中载客里程为114.3万公里，空驶里程为116.4万公里，里程利用率为49.5％，日营运总收入为254.96万元。日平均营业里程424.00公里/车日；平均载客里程210.07公里/车日；平均空驶里程213.93公里/车日。(4)出租车固定营运成本为：112616元/年•车（以捷达车为例）。其中：1.一次性投入的分摊35967元。1.1购车费用。捷达车123870元（包括车价及办牌、证费用），按营运4年折旧，旧车残值作价5000元，则每年折旧费29717元。1.2经营权50000元按8年分摊，每年6250元。2.资金利息6493元。按一次性投入的资金和银行一年期贷款利率6.045％逐年减折旧及分摊后平均计算。3.税费。共计16项，11116元。4.保险费11000元。其中社保1800元，车辆保险9200元。5.出租车公司管理费用4040元。6.维修保养费6000元。7.驾驶员工资36000元（正、副班驾驶员）。8.其他费用（如洗车等）2000元。某城市出租车的收费标准①起租基价3公里，基价租费：白天8.00元，晚上9.6元。②超过起租基价公里，每车公里价：白天1.8元，晚上2.16元。③上日21时至次日凌晨5时为夜间行车时间。④远程载客从10公里开始，计价器将50%回空费输入表内，加收回空费。⑤行驶中乘客要求临时停车10分钟内免费，后每超过5分钟按1车公里租价收取等候费。某城市出租车2001～2004年出租车拥有量年份2000年2001年2002年2003年2004年拥有量（辆）350044004900530062003、2004年某城市公交主要状况：公交线路71条，线路总长度810公里，线网长度251公里，平均线长11.4公里，站点覆盖率89％，公交车辆1816辆，折合1520标台，其中大巴1352台，折合1288标台，中巴464台，折合232标台，日客运总量121万人次，其中大巴99万人次；中巴22万人次。公交出行OD分布DO1区2区3区4区5区6区合计1区671101867335243142311158213561481942区172275402232205157082142719781425663区322713267965442204113536634111896114区145181628522965549254868112261585995区1178521298371184275614999817862647416区1335211927269611753319812093合计14424614507519569814899326880712985915804（O：出发点，D：目的点）公交大巴主要营运参数表客运量（万人次）客运工作量（人公里）平均运距（公里）运送车速（公里/小时）平均满载率（％）平均线路负荷（人次/公里）9951659375.218.934.136154、城市公共出行情况城市不同区域居民的出行强度区域内容中心区边缘区全市人数（人）10514207918301843250出行人数（人）8593575369131376270出行次数（人次）231439812471673561565出行强度1（次/人日）2.201.581.93出行强度2（次/人日）2.692.322.55注：出行强度1：全部居民的平均出行强度出行强度2：有出行的居民平均出行强度中心区和边缘区雏形强度存在较大差异。中心区较边缘区的出行强度1要高39.24%，中心区较边缘区的出行强度要高出15.95%。居民出行目的的结构目的上班上学公务出差生活购物文体娱乐探亲访友看病私有经营回程其他合计出行次数（万人次）57.139.85.540.611.713.92.96.4160.318.0356.2比例（％）16.0411.171.5511.413.293.910.811.844.975.05100居民出行方式结构方式步行自行车公交车出租车摩托车其他合计出行次数（万人次）139.560.691.614.227.422.9356.2比例（％）39.1717.0225.713.977.696.44100居民不同时距出行方式结构（％）方式分钟步行自行车公交车出租车摩托车其他合计0～1073.569.083.071.478.734.0910011～2045.9521.0114.293.659.086.0210021～3018.5825.5534.896.327.896.7710031～4010.5717.0950.269.114.798.1810041～506.4512.0558.2710.393.928.9210051～606.5111.1267.720.294.629.74100606.8710.2566.470.083.7212.61100在各种出行方式中，随时间变化最大的是步行和公交车方式。步行方式随出行时间的增加而迅速下降，公交车方式随出行时间的增加而快速上升，自行车方式随出行时间的增加而缓慢下降。居民出行分方式平均耗时方式时间步行自行车公交车出租车摩托车其他全市平均耗时（分钟）15.6326.2741.3827.0722.0032.4526.09城市各区的居民出行全方式OD分布表居民出行全方式OD分布DO1区2区3区4区5区6区合计1区5137832919747260221281945938326356582区2727756492977624312813534749387413963区45356783274632264801574922103657202114区2118732373503813320978501630815241355区1922636328776767892864425644798608936区351850487923280866095336479269合计630347746203724090515257865609800593561564附录2某城市2002~2004年1～12月份居民累计收入与消费情况2004年2003年2002年1月1月1月累计人均可支配收入(元)846.06缺失缺失累计人均生活消费支出(元)569.66缺失缺失2月2月2月累计人均可支配收入(元)1947.471805.94缺失累计人均生活消费支出(元)1252.191222.64缺失3月3月3月累计人均可支配收入(元)2586.772371.682134.92累计人均生活消费支出(元)1705.711644.241505.164月4月4月累计人均可支配收入(元)3235.2529412624.16累计人均生活消费支出(元)2243.842092.361896.335月5月5月累计人均可支配收入(元)3889.063495.13157.75累计人均生活消费支出(元)2771.52520.652331.356月6月6月累计人均可支配收入(元)4539.64048.263678.06累计人均生活消费支出(元)3313.42954.942738.887月7月7月累计人均可支配收入(元)5198.234616.294203.36累计人均生活消费支出(元)3938.613455.413194.948月8月8月累计人均可支配收入(元)5847.5351984741.68累计人均生活消费支出(元)4505.783953.363657.529月9月9月累计人均可支配收入(元)6547.925839.655326.29累计人均生活消费支出(元)5241.354590.634255.6510月10月10月累计人均可支配收入(元)7251.846455.35883.9累计人均生活消费支出(元)5793.425103.64709.911月11月11月累计人均可支配收入(元)7909.597053.2缺失累计人均生活消费支出(元)6319.335578.21缺失12月12月12月累计人均可支配收入(元)8617.487674.2缺失累计人均生活消费支出(元)6884.616082.62缺失