浙江温州市瑞安市四校联考2018届九年级数学上学期第一次月考.

1浙江省温州市瑞安市四校联考2018届九年级数学上学期第一次月考试题参考公式：二次函数2yaxbxc的顶点坐标是24(,)24bacbaa．一：选择题：（每小题4分，共40分）1、“a是实数，||0a”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2．下列函数中经过第一象限的是（）Ａ．y=-2xＢ．y=-2x-1Ｃ．2yxＤ．22yx3．抛物线232yxx与y轴交点的坐标是（）．A．(0,2)B．(1,0)C．(0,3)D．(0,0)4.某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为()A.5B.9C.10D.125、与二次函数y=2x2+3形状相同的抛物线表达式为（）A．y=1+21x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x26．二次函数21yx的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误．．的是（）．A．ABC△是等腰三角形B．点C的坐标是01，C．AB的长为2D．y随x的增大而减小7、若A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚质地均匀的硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢.下列说法中，正确的是()A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.三人赢的概率都相等29、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（）A．4B．5C．23+3D．23+2（第9题图）（第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.从“线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是12.将抛物线2yx向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式是13.如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是14．已知二次函数223(22)yxxx的最大值是15．泰顺的廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040yx，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米yOxyCEAMOB3第15题第16题16.如图，已知抛物线212yxbxc与直线y=2x+3交于点M（0，3），A（a，15）．点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E．以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式．三、解答题（共80分）17.已知，二次函数的表达式为28yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点.18.已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．（1）求这个二次函数的解析式（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．19、在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是344（1）请写出y与x之间的函数关系。（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是12，请求出x和y的值。20.如图，二次函数223yxx的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，（1）求点A,B,C的坐标．（2）求△BCD的面积21.市教育局从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次测试（把测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是（2）扇形图中∠α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）我市九年级有学生7200名，如果全部参加这次测试，请估计不及格的人数为；（4）测试想老师从4位同学（分别记E、F、G、H，其中E小明）中随机选择两位同学平时训练，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．522某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（2m）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．23.某商店经营玩具，购进时的单价是20元，调查发现，销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具的售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元，（x为整数）月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24、已知二次函数2yaxbxc的图像如图，顶点坐标D为（3，43）。它与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与y轴交于C点，且AB的长为12.动点P从A点出发，沿AB方向以1个6单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.（1）求二次函数的解析式；（2）当△PDB为等腰三角形时，求t的值；（3）若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线AC−CD−DB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3，3，2(个单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动．连结PQ.①当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；②在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.7数学答案一、选择题：（本题共有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）题号12345678910答案ADABDDBABB二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、4512、2(+3)yx13、1314、515、8516、2152116816mnn（其他形式不扣分，如：211(3)(3)164mnn）三．解答题17.对称轴为x=44分顶点坐标（4，-16）8分18解：（1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得（2分）解得a=1，c=4；所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；（4分）（2）当x，y随x的增大而增大；（6分）当x，y随x的增大而减小．（8分）19.（1）y=3x（4分）(2)x=2,y=6（8分）20解：（1）令y=0，可得x=3或x=﹣1．令x=0，可得y=3．∴A（-1，0）B（3，0）C（0，3）(3分)（2）∴直线DC的解析式为y=x+3．设直线DE交x轴于E．∴BE=6．∴S△BCD=S△BED﹣S△BCE=3．∴△BCD的面积为3．（8分）821解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人）（2分）（2）根据题意得：360°×=54°；C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），故答案为：54°（3分）（4分）（3）根据题意得：7200×=1440（人（6分）（4）根据题意画树形图如下：（8分）共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．（10分）22.解：（1）∵y=x•=﹣（x﹣25）2+，（4分）∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（6分）（2）∵y=x•=﹣（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；（10分）∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．（12分）23解：（1）依题意得：y=（30﹣20+x）（230﹣10x）y=﹣10x2+130x+2300．∵每件首饰售价不能高于40元．∴0≤x≤10．（0这里没有等号不扣分）答：函数关系式为：y=﹣10x2+130x+2300，x的取值范围为0≤x≤10；（4分）9（2）当y=2520时，﹣10x2+130x+2300=2520∴x2﹣13x+22=0，∴x1=2，x2=11，∵0≤x≤10，∴x=2，∴当x=2时，30+x=32．答：每件首饰的售价定为32元时月销售利润恰好为2520元；（8分）（3）∵y=﹣10x2+130x+2300．∴y=﹣10（x﹣6.5）2+2722.5．∴a=﹣10＜0，且a是整数∴当x=6或7时，y最大=2720．∴每件首饰的售价定为：30+6=36元或37元（12分）答：每件首饰的售价定为36或37元时，可使月销售利润最大，最大的月利润是2720元．24.（1）由题意可知二次函数2(3)43yax（1分）又∵AB=12得23-(3)439yx（2分）（2）当PD=PB时，22243+6-)(12)tt（）（解得t=5（4分）当BD=BP时，12-221t∴12-221t（6分）学生若写出t=0也不扣分（3）当PQ的中点在y轴上时，过点Q作QE垂直y轴在RTCEQ中，32EQCQ∴33-(2)2tt解得125t（10分）（4）322142t或10+4104213t（14分）xyECDBAOQP