五年级奥数速算与巧算(一)

第一讲小数的速算与巧算（一）知识概述小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题，就能达到事半功倍的效果。1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。例1计算:0.125×0.25×0.5×64解析：我们可以通过凑整把64=8×4×2，从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2练习：(1)1.31×12.5×8×2(2)1.25×32×0.25(3)1.25×882、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2（1）计算：1.25×1.08解析：我们可以把1.08化成1+0.08，再分别与1.25相乘，把得到的数相加就是结果。（2）计算：7.5×9.9解析：我们可以把9.9化成10-0.1，再分别与7.5相乘，把得到的数相减就是结果。练习：(1)2.5×10.4(2)3.8×0.99(3)1991+199.1+19.91+1.9913、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。例3计算：5.7×9.9+0.1×5.7解析：可以把5.7提取出来，把9.9加上0.1，算出结果再与5.7相乘，得出结果。练习：(1)4.6×99+99×5.4(2)7.5×101-7.54、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。不用计算，直接写出答案已知0.27×4.5=1.17计算：2.6×4.5=（）0.26×45=（）260×45=（）0.026×0.45=（）2.6×0.45=（）例4计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430解析：把1.24化成1240是扩大1000倍，那么2300就要缩小1000倍是2.3，同样12.4扩大100倍是1240，那么430同样也要缩小100是4.32，再提取1240，把剩下的乘数相加就得到结果。练习：4.65×32-2.5×46.5-70×0.4655.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中出现为了方便计算，我们可以暂时把其中2个或者多个算式看做一个整体设为一个a（可以是任意字母），达到简便运算的效果。例5计算:(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)解析：我们把3.15+5.87+7.32设为a，那么原式就是（a-7.32+2）×a-（a+2）×（a-7.32）=a×a-5.32×a-a×a+7.32×a-2×a+2×7.32=2×7.32=14.64练习(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)6.拆数法简算就是把其中1个或2个乘数拆分成语前面或后面相同的数字相乘，再进行运算。例6计算:1.999×2003-1.998×2004解析：1.999×2003=(1.998+0.001)×(2004-1)=1.998×2004-1.998+2.004-0.001-1.998×2004=0.005练习：19.94×2010-19.93×2011你发现了什么？训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5（2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125（4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320（6）99.6+99.8+99.9+100+100.1（7）100×7.9+184×2.1+84×2.9训练B(1)4.7×2.8+3.6×9.4(2)6.3×27+1.9×21(3)3.75×4.8+62.5×0.48(4)1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7(5)3.6×232-36×13.2-360（6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46(2)（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）(3)10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数的和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说“富而不骄，莫若富而好礼。”如今我们不缺土豪，但是我们缺少贵族。高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。以贵为尊，在创造了大量物质财富的同时，精神也提升一个境界。一个心灵高贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德高贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节高贵的民族一定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不贵成为永久的痛。分享一段网上流传着改变内心的风水的方法，让我们的内心高贵起来：喜欢付出，福报就越来越多；喜欢感恩，顺利就越来越多；喜欢助人，贵人就越来越多；喜欢知足，快乐就越来越多；喜欢逃避，失败就越来越多；喜欢分享，朋友就越来越多。喜欢生气，疾病就越来越多；喜欢施财，富贵就越来越多；喜欢享福，痛苦就越来越多；喜欢学习，智慧就越来越多。