初二数学勾股定理

第1页（共8页）一．选择题（共18小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A．B．C．D．2．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）A．12B．14C．16D．183．如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A．31°B．45°C．30°D．59°4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．25．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）第2页（共8页）A．4B．8C．16D．646．2的算术平方根是（）A．B．C．D．27．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．8．81的平方根是（）A．﹣9B．9C．±9D．±39．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或110．下列说法正确的是（）A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根11．5的平方根是（）A．±2.5B．﹣C．D．±12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）15．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）16．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）第3页（共8页）17．在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）18．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）二．填空题（共12小题）19．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．20．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．21．若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形．22．在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=时，∠B=90°．23．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．第4页（共8页）25．一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°．若AB=4，则S△BCD=（结果保留根号）26．计算：23﹣=．27．的平方根是．28．计算：﹣20+=．29．（﹣4）2的算术平方根是．30．计算：（π﹣1）0+=．三．解答题（共10小题）31．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．32．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1．（1）求CD的长；（2）求△ABC的面积．第5页（共8页）33．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，DF∥AB，交AC于F，∠DCE=30°，AB=DC=5，BC=13，求AC的长和四边形ABCD的面积．34．已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．（1）∠A=°；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）35．如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积．36．如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，，BD=2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．37．如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向走20米到达点E（即第6页（共8页）AE=20），测得∠DEB=60°．求：C，D两点间的距离．38．如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？39．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？40．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？第7页（共8页）第8页（共8页）2017年10月26日582****4642的初中数学组卷参考答案一．选择题（共18小题）1．A；2．C；3．A；4．D；5．D；6．B；7．C；8．C；9．D；10．D；11．D；12．B；13．A；14．A；15．C；16．B；17．A；18．B；二．填空题（共12小题）19．7；20．直角；21．直角；22．2；23．（）n；24．13；25．；26．6；27．±；28．3；29．4；30．3；三．解答题（共10小题）31．；32．；33．；34．75；35．；36．；37．；38．；39．；40．；