第六章齿轮传动总结

第六章齿轮传动第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第二节齿廓啮合的基本定律第三节渐开线齿廓及其啮合特性第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构下一页第六章齿轮传动第八节直齿圆锥齿轮机构第九节齿轮传动受力分析第十节齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料第十一节轮齿的强度计算第十二节设计实例第十三节齿轮的结构设计和润滑上一页返回第一节齿轮传动的特点、类型及其应用一、平面齿轮传动(平行轴传动)1.直齿圆柱齿轮传动图6一1为直齿圆柱齿轮传动，其中各齿轮的轮齿的齿向相对于齿轮的轴线是平行的。图6一l(a)称为外啮合直齿圆柱齿轮传动;图6一1(b)为内啮合直齿圆柱齿轮传动;图6一1(c)为齿轮齿条传动，其中齿条可看成直径为无穷大的齿轮的一部分。2.斜齿圆柱齿轮传动图6-2为斜齿圆柱齿轮传动，此传动中齿轮的齿向与齿轮的轴线方向有一倾斜角，此角称为斜齿圆柱齿轮的螺旋角。3.人字齿轮传动图6一3为人字齿轮传动，此传动中的每个人字齿轮均可看成由两个螺旋方向相反的斜齿轮构成。下一页返回第一节齿轮传动的特点、类型及其应用二、空间齿轮传动1.圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动，圆锥齿轮有直齿(图6一4(a))、斜齿(图6一4(b))和曲齿(图6一4(c))之分2.蜗杆传动蜗杆传动通常用于两交错垂直轴之间传动，如图6一5所示。3.交错轴抖齿轮传动图6一6为交错轴斜齿圆柱齿轮传动，其中的每一个齿轮都是斜齿圆柱齿轮下一页上一页返回第二节齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律两齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合节点分连心线所成两段线段的反比。这一规律称为齿廓啮合的基本定律下一页上一页返回第二节齿廓啮合的基本定律二、共轭齿廓相互接触并能实现预定传动比要求的一对齿廓称为共扼齿廓。一般来说，只要给出一轮的齿廓曲线，就可根据齿廓啮合的基本定律求出与之共扼的另一轮的齿廓曲线。因此，理论上可以作为共扼齿廓的曲线是很多的，实际中除了传动比要求外，还应考虑设计、制造、安装、互换性和强度等方面的问题。目前渐开线是定传动比齿轮传动中最常用的齿廓曲线，此外摆线和圆弧曲线也有应用。上一页返回第三节渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成及渐开线性质1.渐开线的形成在图6一8中，当直线L沿半径为rb的圆作纯滚动时，直线L上任意点的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，rb为基圆半径，直线L称为渐开线的发生线，A为渐开线在基圆上的起始点，角θk(∠AOK)称为渐开线AK段的展角。下一页返回第三节渐开线齿廓及其啮合特性2.渐开线的性质(1)由于发生线沿基圆进行纯滚动，因此，发生线沿基圆滚过的长度KN等于基圆被滚过的弧长AN(2)渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。(3)切点N是渐开线在K点的曲率中心，而KN就是渐开线在K点的曲率半径。渐开线上各点的曲率半径不同，离基圆越远，曲率半径越大;反之，离基圆越近，曲率半径越小。渐开线在基圆上的点A的曲率半径为零，基圆内没有渐开线。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。下一页上一页返回第三节渐开线齿廓及其啮合特性3.渐开线方程二、渐开线齿廓啮合特性一对渐开线齿廓进行啮合传动，具有如下特点。1.瞬时传动比恒定不变2.中心距变动不影响传动比3.啮合线是一条直线上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图6一11为一直齿圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下:(1)齿顶圆(2)齿根圆(3)分度圆(4)基圆(5)齿厚、齿槽宽、齿距(6)齿顶高、齿根高、齿高(7)法向齿距下一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算二、渐开线齿轮的基本参数1.齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。2.模数m由前述可知:齿轮的分度圆周长等于πd，也等于zp，因此有分度圆直径为下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算3.压力角齿轮轮齿各圆上的压力角的值是不同的，通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角。齿轮的分度圆压力角α，基圆半径rb和分度圆半径r之间的关系为4.齿顶高系数ha*齿轮的齿顶高ha=ha*m,可称为齿顶高系数。国标规定:对于正常齿ha*=1;对于短齿ha*=0.8下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算5.顶隙系数c*齿轮的齿根高hf=(ha*+c*)m,c*称为顶隙系数，c*m称为标准顶隙。国标规定:对于正常齿c*=0.25;对于短齿c*=0.3三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算为标准齿轮为计算方便，现将标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式列于表6一2下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算四、任意圆弧齿厚和公法线长度1.任意圆弧齿厚2.公法线长度因为弧齿厚无法测量，弦齿厚的测量又必须以齿顶圆作为基准，不但要求齿轮顶圆的加工精度，而且要采用以尖点与齿廓接触的量具，测量精度较低(图6一13)。为此，一般都通过测量轮齿的公法线长度来表示齿厚的加工精度。下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算如图6一14所示，作齿轮基圆的切线，它与齿轮不同轮齿的两反向齿廓交于A,B两点，根据渐开线的性质，A与B两点的连线为外侧两齿廓的公法线。上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的正确啮合条件齿轮传动是靠轮齿依次啮合来实现的。如图6一15所示的一对齿轮，要想使啮合正确进行，应保证处于啮合线上的各对轮齿都能进入正确的啮合状态。即前一对轮齿在啮合线上的K点啮合，后一对轮齿应在啮合线上的K‘点啮合。根据渐开线的性质有因为于是下一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动由于齿轮的模数和压力角都已经标准化了，所以两渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为2.连续传动条件下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3.重合度的计算公式三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装1.齿轮传动的中心距两齿轮传动的实际中心距(安装中心距)a’恒等于两齿轮节圆半径之和。即下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动实际机械中的一对齿轮传动，为了使齿面间形成润滑油膜，防止轮齿因受力变形及热膨胀而引起的挤压现象，两轮齿齿廓之间应有一定空隙，此间隙称为齿侧间隙(简称侧隙)。但为了减小或避免轮齿间空程和反向冲击，此间隙一般较小，通常由加工制造时齿轮公差来保证。理论上按无侧隙啮合来计算齿轮的几何尺寸和确定中心距。2.齿轮的标准安装两标准齿轮啮合传动时，如把两轮安装成分度圆相切的状态，两轮的节圆分别与其分度圆重合，中心距等于两齿轮分度圆半径之和。由于标准齿轮的分度圆齿厚等于分度圆齿槽宽，下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动因此有故两轮作无侧隙啮合。将两轮分度圆半径之和称为标准中心距，用a表示。此时，顶隙值为下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动四、齿轮和齿条传动1.齿条的结构及其特点当标准齿轮的齿数为无穷多时，其分度圆、齿顶圆、齿根圆分别演变为中线、齿顶线、齿根线，且相互平行，此时基圆半径为无穷大，渐开线演变为一条直线，齿轮则变为作直线运动的齿条。下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动如图6一20所示，齿条有如下特点:(1)齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)，其值为a=20°(2)在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等，其值为p=πm，其法向齿距(等于基圆齿距);与齿顶平行且其上的齿厚等于齿槽宽(s=e=πm/2)的直线称为齿条的中线，它是计算齿条尺寸的基准线(3)中线至齿顶线的高度为齿顶高ha=ha*m，中线至齿根线的高度为齿根高hf=(ha*+c*)m,齿顶线至齿根线的高度为齿高h=ha+hf下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.齿轮与齿条啮合特点齿轮与齿条啮合时，啮合线过啮合点垂直于齿条的齿廓且与齿轮的基圆相切。在传动过程中，由于齿轮的基圆大小和位置不变，齿条同向齿廓上任意点法向方向相同，因此啮合线为固定直线。啮合线与过齿轮中心且垂直于齿条中线的直线的交点侧节点)为定点。标准齿轮与齿条按标准中心距安装时(图6-21),齿轮的分度圆与齿条的中线相切并作纯滚动，齿轮与齿条作无侧隙啮合传动且具有标准顶隙。上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念一、渐开线齿轮轮齿的加工1.仿形法仿形法利用刀具的轴面齿形与所切制的渐开线齿轮的齿槽形状相同的特点，在轮坯上直接加工出齿轮的齿形。2.范成法插齿和滚齿是范成法加工齿轮的常用形式。插齿法所用刀具有齿轮形插刀(图6一23)和齿条形插刀(图6一24)，滚齿法所用刀具为齿轮滚刀(图6一25)。下一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念二、渐开线齿廓的根切1.根切原因用范成法加工齿轮时，如齿条刀具的内顶线超过被加工齿轮的基圆与啮合线切点N2，就会出现根切现象。2.不出现根切的最少齿数下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念三、变位齿轮传动1.最小变位系数下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念2.变位齿轮概念用范成法加工齿轮时，如果齿条刀的中线不与齿轮的分度圆相切，而是与齿轮的分度圆相离(x0)或相交(x0），由于这时齿条刀在节线上的齿厚不等于齿槽宽，加工出的齿轮分度圆上的齿厚也不等于分度圆上的齿槽宽，这种齿轮称为变位齿轮。当x0时，加工出的齿轮为正变位齿轮，x称为正变位系数;当x0时，加工出的齿轮为负变位齿轮，x称为负变位系数;x=0时，加工出的齿轮即为标准齿轮下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念3.变位齿轮的几何尺寸变位齿轮与同参数的标准齿轮相比，它们的渐开线相同，只是使用同一条渐开线的不同部分。分度圆、基圆、齿距、基圆齿距不变，而齿顶圆、齿根圆，齿顶高、齿根高，分度圆齿厚和齿槽宽均发生了变化。(1)齿厚与齿槽宽下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念(2)齿顶高及齿根高刀具节线至刀顶线之间的距离为齿根高。对于变位量为xm的正变位齿轮(图6-29),齿根高比相应的标准齿轮减少了xm，即由于变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮一样，故变位齿轮的齿顶圆仅仅取决于轮坯顶圆的大小，若暂不计变位齿轮齿顶高对顶隙的影响，为了保持全齿高不变，正变位齿轮的齿顶高较相应的标准齿轮增大xm，即下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念(3)公法线与跨齿数变位齿轮的公法线长度计算公式为对于变位齿轮，通常希望量爪与齿廓的切点位于齿廓上向径等于(r+xm)的点处，其跨齿数k的计算公式为对于负变位齿轮，以上几个公式同样适用，只需注意变位系数为负值即可。下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念4.齿轮传动的类型(l)标准齿轮传动这类齿轮传动设计简单，只要齿数大于最少齿数就不会出现根切。重合度一般足够大，无需验算，但小齿轮的齿根强度较弱齿面耐磨性较差。(2)高变位齿轮传动无侧隙啮合中心距等于标准中心距，啮合角等于分度圆压力角，节圆与分度圆重合。适当选择变位系数，可使大、小两齿轮强度趋于相等，从而提高一对齿轮传动的承载能力，改善齿轮的磨损情况。因中心距为标准值，这种齿轮传动可用来替换或修复旧机械中的原有标准齿轮传动。高变位齿轮传动必须成对设计、制造和使用，小齿轮齿顶易变尖，重合度与相应标准齿轮传动比略有减小下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念(3)正传动无侧隙啮合中心距大于标准中心距，啮合角大于分度圆压力角，节圆与分度圆相离。(4)负传动无侧隙啮合中心距小于标准中心距，啮合角小于分度圆压力角，节圆与分度圆相交上一页返回第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点如图6一31所示，直齿轮的齿面是平面S上任意一条与基圆柱母线