十四种布拉菲格子

§1.2.6晶体的十四种Bravais格子简介就目前所知，晶体多达20000多种以上，它们的几何外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比，足以让所有的能工巧匠叹为观止！然而，种类繁多、形状各异的晶体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的，描述晶体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不同的类型。背景音乐：19thCent.初，Weiss：研究晶体表面的对称分布七种晶体学坐标系：晶体分为七个晶系1830年，Hessel：研究晶体表面的对称分布晶体只有三十二种可能的点对称性类型1849年，BravaisBravais格子只有七种可能的点对称性类型，再考虑到平移对称性Bravais格子只有十四种不同的类型这十四种Bravais格子的惯用元胞如图1.2.6－1所示发现指出进一步指出首次导出背景音乐：图1.2.6－1背景音乐：十四种Bravais格子按点对称性分为七种点对称性类型，分别对应于七个晶系。下面，将按晶系对这十四种Bravais格子的主要特征逐一简介背景音乐：1°三斜(Triclinic)晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上一种Bravais格子：简单三斜Bravais格子aP,惯用元胞如图1.2.6－1中的（a）图所示，cba有记法Pearson背景音乐：2°单斜（Monoclinic）晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）或面心（1/2，0，1/2）和（1/2，1，1/2）两种Bravais格子：分别称为简单单斜Bravais格子、底心单斜Bravais格子mP、mA或mB，惯用元胞分别如图1.2.6－1中的（b）图、(c)图所示。090，cba有记法Pearson背景音乐：背景音乐：3°斜方晶系或正交（Orthorhombic）晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点有四种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分布于面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）或面心（1/2，0，1/2）和（1/2，1，1/2）或面心（1/2，1/2，0）和（1/2，1/2，1）；其四，除顶点外，还分布于六个面心四种Bravais格子：分别称为简单正交Bravais格子、体心正交Bravais格子、底心正交Bravais格子和面心正交Bravais格子oP、oI、oA或oB或oC、oF，惯用元胞分别如图1.2.6－1中的（d）图、(e)图、（f）图、（g）图所示。090，cba有记法Pearson背景音乐：背景音乐：4°四方(Tetragonal)晶系或正方晶系或四角晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心两种Bravais格子，分别称为简单四方Bravais格子和体心四方Bravais格子tP和tI，惯用元胞分别如图1.2.6－1中的（h）图和(i)图所示090，cba有记法Pearson背景音乐：5°六方（Hexagonal）晶系或六角晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上一种Bravais格子，称为简单六方Bravais格子hP，平行六面体元胞不能显示出点对称性，常选用正六方棱柱体作为惯用元胞，如图1.2.6－1中的（j）图所示0012090，，cba有记法Pearson背景音乐：6°三角（Trigonal）晶系或三方晶系或菱形晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上一种Bravais格子，通常称为简单三角Bravais格子。另一方面，惯用元胞也可选用简单六方Bravais格子的平行六面体元胞，只是除顶点外格点还分布于体内（2/3，1/3，1/3）处和（1/3，2/3，2/3）处,如图1.2.6－1中的（k）图所示。因此,简单三角Bravais格子通常又称为六方菱面体Bravais格子hR有记法Pearson0012090〈，cba背景音乐：7°立方(Cubic)晶系Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：格点有三种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分布于六个面心三种Bravais格子，分别称为简单立方Bravais格子、体心立方Bravais格子和面心立方Bravais格子cP、cI和cF，惯用元胞分别如图1.2.6－1中的（l）图、(m)图和（n）图所示090，cba有记法Pearson背景音乐：背景音乐：布喇菲点阵立方90cba90cba正交（斜方）90cba正方90cba单斜三斜cba12090cba六角12090cba三角