中级微观经济学-消费者行为理论

第二讲消费者理论本课件借鉴了国内有关教材的内容，特此致谢！第二讲消费者理论一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（一）偏好关系)(}:{}:{:3)(,:2)(~:1000313221212121转不会出现突然的偏好逆是闭集和集合连续性公理排序能对有限数目的消费束传递性公理序能对任意两个消费束排完备性公理偏好公理：xxxxxxRxxxxxxxxxorxxorxxn~~~~~~~一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论)(,:7)1(]1,0[,:6)(:5)()(,0,:41121211212010110000多元化消费点排除了无差异集凹向原严格凸性公理凸性公理曲排除了无差异集向上弯，，严格单调性公理在排除了无差异区域的存局部非饱和性公理偏好公理：xxxxxxxxttxxtxxxxxxRxxxxRxBxRxttnnn~（一）偏好关系－续（1）~~~一、偏好、效用与预算0x~第二讲消费者理论（一）偏好关系－续（2）x2x100x0x2x1xtx0x0x~一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（一）偏好关系－续（3）x2x100x0x2x1xtx0x一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（二）效用函数的一个效用函数。称为代表偏好关系中其，存在定义：RRuxxxuxuRxxnn:,)()(,212121~~思考：1.效用函数包含了什么信息？2.什么样的函数不是效用函数？一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（二）效用函数－续（1）x2x1022223123思考：1.效用函数的（正）单调变换。2.效用函数反映了对物品的主观评价？一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（二）效用函数－续（2）21122,122121211),(),(MUMUdxdxMRSxxxuMUxxxuMU边际替代率：，边际效用：讨论：边际效用和边际替代率的相互关系？一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（二）效用函数－续（3）)(),(.3),(.3},min{),(.2),(.12121212121212121xvxxxuxxxxuDouglasCobbbxaxxxubxaxxxuba＝拟线性效用函数＝效用函数＝完全互补＝完全替代：特殊的偏好和效用函数练习：几种类型效用函数的无差异曲线、边际替代率的特征？一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论一、偏好、效用与预算1221121)xax(a)x,u(xCES效用函数11)dln(MRS)xxdln(MRS)d(MRSxx)xxd(1,2211,21,22121替代弹性21a2a121xx)x,u(xCES0效用函数等价于)x,x(inm)x,u(xCES2121效用函数等价于221121xaxa)x,u(xCES1效用函数等价于一、偏好、效用与预算第二讲消费者理论（三）预算约束},:{},:{ypxRxxBypxRxxBnn预算超平面：竞争性约束集：x2x102p/y1p/y21pp斜率＝第二讲消费者理论并分析其特征。，求效用最大化的解，、、为，价格和收入分别效用函数为束。，求效用最大化的消费、、，价格和收入分别为效用函数是与含义。替代弹性的概念、公式，求其边际替代率。效用函数为，画出无差异曲线。效用函数是yppxx)x,u(xD-C.5ypp)x,min(x)x,u(x.4.3xx)x,u(xD-C.2)x,max(x)x,u(x.121a2a121212121a2a12121212121课外作业1二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论（一）最优解的含义22*2*111*2*1221121**),(),(..),(max)()(},:{2,1pxxxpxxxyxpxptsxxuypxRxxBxxBxBxxxn＝最优解必要条件：，即，两种商品。去非负约束，内点解效用函数严格递增预算平衡模型的简化：。其中，，对于选择模型：练习：1.当效用函数改变时，最有解的条件是否有变化？2.推导并思考的经济含义。二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论（一）最优解的含义－续（1）212,1****.3)(.2)(.10)(0ppMRSpxxupxxupxxuxLxiiiiiiii理解角点解：。有，根据库恩－塔克条件模型的扩展：角点解练习：思考互补商品和离散商品下的最优解。x2x10u0u0)y,)ppp((x)y,p(D))y,p(x),...y,p(x()y,p(xn...,i...,,1*ii*n*1*马歇尔需求：瓦尔拉斯需求：的函数关系。择变量和约束条件之间唯一的最优解定义了选等约束条件的影响。最优解受到价格和收入二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论（二）效用最大化)),((),(*ypxuypv间接效用函数：二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论一般意义上的效用函数是商品组合的函数。间接效用函数是价格和收入的函数。政策市场价格收入效用水平x2x1二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论123价格和收入对福利的影响x2x1ux*间接效用函数的课堂讨论：P和y对效应的不同影响（商品税和收入税）。满足罗伊恒等式。对于价格是严格递减的增的。对于名义收入是严格递零次齐次的。关于名义收入和价格是)'(.4.3.2.1identitysRoy二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论间接效用函数的性质yypvpypvypxxxpxLpypvyxLyypvpxyxuxLiiiiii),(),(),(),(),(),(),()()(),(********，可以得到以及根据包络定理，，构造拉格朗日函数【罗伊恒等式的证明】二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论0),(),(),(),(),(**iiiiipypvyypvxyypvpypvypxx【罗伊恒等式的含义】二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论0p)y,p(vy)y,p(vxi*i单位。单位引起的效用增量为上涨。价格收入水平下降（上升）际价格上涨（下降）使实ip)y,p(v1前后）不变。获得的效用水平（涨价补偿，从而保持消费者增加带来的效用来用损失，正好通过收入变。价格上涨引起的效保持实际收入水平不单位时，通过补贴收入商品价格上涨1单位。增加位收入（支出），效用单单位；增加费支出增加单位，消商品价格上涨y)y,p(v1x1*i抵消名义收入与价格的变化实际收入与价格负相关相关实际收入与名义收入正实际收入不变...................................................................................................................罗伊恒等式对于价格是严格递减的增的对于名义收入是严格递零次齐次的关于名义收入和价格是二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论理解间接效用函数的性质uxutspxx)(..)min(支出最小化模型：二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论（三）支出最小化二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论x2x1uxu)(2211xpxpe)),(),...,((),(),(**1*upxupxupxypHn希克斯需求：二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论保持效用水平和其他商品的价格不变，消费者支出最小化的选择和某种商品价格之间确定了一种需求关系，称之为希克斯需求，又称补偿需求。某种商品的价格变化时，效用水平将随之变化。改变消费者的名义收入（支出）以保持不变的效用水平的机制称为“补偿”。x2x1u希克斯需求的定义：以P1降低为例二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论),(),(*upxpupe支出函数：二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论把支出最小化的解带入目标函数，可以得到支出函数，也是一种值函数。价格的变化支出水平如何调整？既定的效用水平思考：用拉氏指数或帕式指数衡量通货膨胀率的偏差。二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论对价格是凹函数。。满足谢菲尔德引理。对价格和效用是递增的对价格是一次齐次的。.3)'(.4.2.1lemmasShephard支出函数的性质。，即：根据包络定理，，构造拉格朗日函数【谢菲尔德引理证明】),(),(),(),())((),(****upxpupexpxLpupexuupxxLiiiii二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论思考：谢菲尔德引理的经济涵义。)()1()()()1()()()1()()()()1(212211212121ypetypteupxptupxtpupxptupxtpupxpypeepttpppptttttt，，，，，，，，的大小条件下，考察、对函数的证明】【支出函数对价格是凹二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论提示：利用了支出最小化的含义。二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论支出函数是价格的凹函数：以p1提高为例ep1x1x2132132惰性支出二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论x2x1uAB消费者总是根据价格调整选择张三和李四具有相同的偏好，同时分别进入A商场和B商场购物，花费了相同的货币，获得了相同的效用。但是他们都认为自己的花费比对方便宜。物价指数：消费者获得相同效用水平时生活费用的变化nitiinititiniiinititiniiiniitixPxPxPxPxPxP二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论)),(,(),()),(,(),()),(,(),()),(,(),(upepDupHypvpHypDuupepvypvyypvpeupeiiii（四）对偶关系二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论))(,,(*21xuppey),,()(21*yppvxu二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论x2x1二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论x2x1),,(*22*1121xpxpppvuyxpxpuppe*22*1121),,(二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论x2x1p1x1)),(,(upepvu),(11ypx),(11upxh),(),(011011upxypxh),(111upxh),(111ypx马歇尔需求与希克斯需求二、效用最大化与支出最小化第二讲消费者理论。＝效用函数为设baxxxxuDouglasCobb2121),(列出效用最大化、支出最小化模型。求马歇尔需求函数和希克斯需求函数。求间接效用函数并验证罗伊恒等式。求支出函数并验证谢菲尔德引理。考察对偶关系。本图片来自“百度文库”网络资源三、需求定律第二讲消费者理论在前面的模型中，需求行为呈现了可以观察的特征，比如在其他条件不变，某商品自身价格变动时，其需求数量随之变化。我们已经了解价格和收入【环境参量】对于效用和支出的影响【这似乎是消费者最为关系的东西】。恰好，我们在分析的过程中暂时忽略了数量因素【或者说包络定理恰好起到了“过河拆桥”的作用】，不用在意消费了多少，而是得到最大的满足和最小的支出。引子三、需求定律第二讲消费者理论但是，效用和偏好一般很难直接观察【更何况效用函数本身没有绝对的意义】，支出函数也处于不变的效用水平约束下【现实中哪有效用不变的呢？】。需求数量是“实实在在”的，能够满足经济学分析方法要求的可观测性和可证伪性，对于需求定律的细节分析是必要的。接下来主要的分析工具是联系价格和实际收入因素的对偶性，主要的结论是反映总的价格效应的斯勒茨基方程。思考：为什么要把价