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第1页一、自由落体运动1.定义:只受重力作用,从静止开始的下落运动。2.特点:①初速V0=0②只受一个力,即重力作用。当空气阻力很小,可以忽略不计时,物体的下落可以看作自由落体运动。3.性质:初速为零的匀加速直线运动。4.自由落体运动的规律:①速度公式:gtvt②位移公式:221gts③速度位移关系:gsvt22④平均速度公式:2tvv⑤△s=gT2二、重力加速度:1、同一地点,任何物体的自由落体加速度相同,跟物体的轻重无关。2、重力加速度的方向始终竖直向下,大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小;越离地面越高,重力加速度越小。地面附近通常取g=9.8m/s2,粗略计算时,可取10m/s2。3、月球的重力加速度为g/6三、其他公式及推导一一一、、、加速度公式:tvvat0二、末速度公式:tvvat0atvvt0三、平均速度公式:20vvvt(也可以:总总tsv)四、位移公式:(1)tvvtvst20(2)将vt=v0+at代入tvvst20可得:2021attvs(3)avvtatvvtt00将上式代入公式tvvtvst20可得位移公式avvst2/)(202五、中间时刻速度公式:vvvvtt202证明:如图1所示,由速度公式可得202tavvt……①22tavvtt……②联立①②可得202vvvtt又因为20vvvt所以有:vvvvtt202六、初速为零的匀变速直线运动(自由落体运动的加速度为g)①【1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4……】证明:由速度公式得:1T末的速度v1=aT;2T末的速度v2=a·2T=2aT;3T末的速度为v3=a·3T=3aT……∴v1∶v2∶v3∶……=aT∶2aT∶3aT∶……=1∶2∶3∶……vtv0···vt2图12t2t第2页②【前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶16……】证明:如图4所示,前1T的位移Tas2121前2T的位移TaTas222214)2(21前3T的位移TaTas223219)3(21……∴前1T、前2T、前3T……内的位移之比s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶16……③【第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……】证明:如图4所示,第1个T、第2个T、第3个T……内的位移分别是sⅠ、sⅡ、sⅢ……则第一个T的位移sⅠ=Tas2121第二个T的位移sⅡ=s2-s1=)2(212TaTa221Ta2213第三个T的位移sⅢ=s3-s2)3(212TaTaTa22215)2(21……∴第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……④【第1个S、第2个S、第3个S……所用的时间之比为1∶12∶(23)∶……】例题分析【例1】甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则正确的是()A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地【例2】从高h处自由下落的物体,落到地面所用的时间是t=________,落地时的速度v=______物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是_________,各自所经历的时间之比是_________.针对练习1.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下,不计空气阻力,下面描述正确的是()A.落地时甲的速度是乙的1/2B.落地的时间甲是乙的2倍C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等2.从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将()A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大,有时减小【例3】从离地500m的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:①经过多少时间落到地面;②从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移;sⅠv0v1v2v3sⅡsⅢsⅣs1s2s3s4TTTT图4s1v0=0sssss2s3s4t1t2t3t4第3页【例4】一个小球从塔顶自由下落,最后1s内落下的距离是塔高的16/25,求塔高。(取g=10m/s2)针对练习1.一个自由落下的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度?巩固练习一、选择题1.自由落体运动是()A.物体不受任何作用力的运动B.物体在真空中的运动C.加速度为g的竖直下落运动D.初速度为零,加速度为g的竖直下落运动2.甲的重力是乙的3倍,它们从同一地点同一高度处同时自由下落,则下列说法正确的是()A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3.由高处的某一点开始,甲物体先做自由落体运动,乙物体后做自由落体运动,以乙为参考系,甲的运动情况是()A.相对静止B.向下做匀速直线运动C.向下做匀加速直线运动D.向下做自由落体运动4.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C.在任何相等时间内速度变化相同D.在任何相等时间内位移变化相同5.甲、乙两物体所受的重力之比为1:2,甲,乙两物体所在的位置高度之比为2:l,它们各自做自由落体运动,则()A.落地时的速度之比是1:2B.落地时的速度之比是1:1C.下落过程中的加速度之比是1:2D.下落过程中加速度之比是1:26.“蹦极”被称为“勇敢者游戏”.游乐园中的“蹦极”游戏一般是先将游客提升到几十米高处,然后突然释放,开始一阶段,游客作自由落体运动.在刚释放后的瞬间()A.游客的速度和加速度均为零第4页B.游客的速度为零,加速度不为零C.游客的速度不为零,加速度为零D.游客的速度和加速度均不为零7.一石块从地面上方高H处自由落下,不计空气阻力,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,石块下落的高度是()A、4HB、83HC、2HD、43H8.在同一高度自由下落的A,B两个物体,B比A晚开始下落2秒。下述说法中那一个是错误的:()A.两物体落地速度相等;B.两物体落地所需时间相等;C.A与B不同时到达地面;D.A落地速度大于B落地速度。9.图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是()10.一物体从45m高处自由下落,在最后1s通过的高度是______s,最后1s的初速度是______m/s,最后1s内的平均速度是______m/s。10、为了测量井口到井里水面的深度,让一个小石块从井口自由下落,经过2.0s后听到小石块落水的声音,求井口到水面的大约深度。11、一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是9.8m/s,经过另一点的时的速度是39.2m/s,求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。12、雨滴从屋檐上自由下落。某人用秒表测量得雨滴经过1.2m高的窗户所用的时间是0.2s,求窗顶到屋檐的高度。第5页13、一物体在地球上做自由落体运动,由静止开始下落4.9m所用的时间是1s。该物体在月球上由静止下落同样的高度所用的时间有多长?若该物体在月球上做自由落体运动,由静止开始下落1s的距离有多大?三、课堂小结1、理解自由落体运动的条件和公式;2、会计算自由落体运动的问题。四、布置作业1.一物体从H高处自由下落,经ts落地,则当下落t/3时,离地高度为()A.H/3B.H/9C.3H/4D.8H/92、水滴从屋檐自由落下,当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时,用时0.2s,空气阻力不计,取g=10m/s2,求此窗户的窗台离屋檐的距离?
本文标题:自由落体运动知识点和练习
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