06地下水运动与动态

第六章地下水运动与动态本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律，地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达西定律重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别，Darcy定律的适用范围及其应用。难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公式及其推导。作业：有关Darcy定律。基坑渗流问题紫坪铺导流洞堵头渗流计算大渡河沙湾水电站一期基坑右侧山体及堰肩三维渗流场分析及渗控措施右岸无防渗帷幕基坑开挖至388m3030.60m3/h基坑开挖至384m3998.23m3/h基坑开挖至376m3892.45m3/h基坑开挖至368m4213.76m3/h基坑开挖至368m3731.55m3/h地下水运动的特点①曲折复杂的水流通道—用直线管道流反映复杂的空隙网络水流假设条件a.通过任意断面的流量等于实际水流通过同一断面的流量b.水流在任意断面的水头等于实际水流在同一断面的水头c.水流通过岩石受到的阻力等于实际水流受到的阻力地下水运动的特点②迟缓的水流—渗流地下水在曲折的网络通道里流动时，受摩阻力的影响（重力水的粘滞性，结合水的抗剪性），流速较河流和管道流缓慢。③层流和紊流水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流；水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。④非稳定、缓变流运动渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为稳定流；反之，与时间有关则为非稳定流。空间地下水流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为地下水流一般具有缓变流特征。一、线性渗透定律－通过Darcy试验获得数学表达HQKFKFIL式中：Q-渗透流量，（m3/d）F-渗流过水断面面积（m2）ΔH-渗流路径L长度上的水头损失（ΔH=H1-H2）L-渗透路径长度i-水力梯度（I=ΔH/L，无量纲）K-渗透系数（m/d）一、线性渗透定律－Darcy定律法国水力学家达西（HenriDarcy）于1852～1856年进行了大量的试验，得到了重力水运动的线性渗透定律。一、线性渗透定律－Darcy定律渗透流速与达西定律的关系据水力学FVQFQV上式代入KFIQ达西定律可写成KIV一、线性渗透定律－Darcy定律（一）渗透流速渗透流速V与实际流速U的区别QUFQVFFnFQVFUFUnFVnU一、线性渗透定律－Darcy定律（一）渗透流速渗透流速V与实际流速U的区别考虑到空隙表面结合水的存在，渗透流速与实际流速应用给水度反映对于大空隙岩石，给水度u与空隙度n相当；对于细小空隙的岩石，则需用给水度反映VU一、线性渗透定律－Darcy定律（二）水力坡度I水流沿渗透路径的水头降落值与相应渗透途径的长度（三）渗透系数K表示岩土透水性的指标，是含水层重要的水文地质参数之一，可以通过达西试验或渗透试验来确定一、线性渗透定律－Darcy定律推导如图所示土柱单元流向dhdSdzndA作用流体上的力有三个两端的孔隙水压力pdpppndAndAdpp)(孔隙水流的自重ndAdssinndAds水流受到颗粒孔隙壁的摩阻力根据土柱方向流体的三力平衡关系0sin)(FndAdsndAdpppndAFF一、线性渗透定律－Darcy定律推导流向dhdSdzndApdppndAdsF根据土柱方向流体的三力平衡关系0sin)(FndAdsndAdpppndA由于sindSdzzhpdzdhdp代入后0ndSdAFdSdh一、线性渗透定律－Darcy定律推导根据土柱方向流体的三力平衡关系推求的基本关系引用司托克斯单颗粒层流阻力公式0ndSdAFdSdhdUD拖曳力系数粘滞性直径流速设土柱中颗粒数为N隙壁的摩阻力，并用球体系数6总阻力FdUddAdSnNDF31由于VnUdSdhI一、线性渗透定律－Darcy定律推导得到达西定律公式表达式IdnnV221即2221CddnnKw多孔介质结构流体性质达西渗透系数决定于多孔介质结构（颗粒的大小、形状、排列）和流体性质有关一、线性渗透定律－Darcy定律（四）达西定律适用范围10Re＜Ud式中：Re-雷诺系数U-地下水实际流速（m/d）d-孔隙周围颗粒的直径u-地下水的运动粘滞系数（m2/d）课堂作业练习：设地下水在孔隙介质中的渗流流速V=10m/d，对应孔隙介质中颗粒直径为d=3mm，孔隙比e=0.667，当地下水温度为15℃时的运动粘滞系数u=0.1m2/d，问地下水的的运动是否满足Darcy定律二、非线性渗透定律紊流运动的计算公式——哲才公式QKFIVKI混合流运动的计算公式——斯姆莱公式（1＜m＜2）11mmQKFIVKI三、地下水流向流速的测定（一）地下水流向的野外测定三点法（二）地下水流速的测定示踪剂法四、地下水向完整井的稳定运动地下水取水构筑物的基本类型①垂直取水构筑物潜水完整井潜水非完整井承压水完整井承压水非完整井②水平取水构筑物渗水管、渗渠等四、地下水向完整井的稳定运动（一）潜水完整井公式－Dupuit公式假设条件1.天然条件I=0，抽水时用流线倾角的正切代替正弦，则井附近I≤1/42.含水层均质各向同性，底板是隔水的3.影响半径R内无渗入、无蒸发；影响半径R外，Q=0；影响半径R处，H=const4.抽水井内及附近可看作二维流推导公式以Darcy定律为基础（一）潜水完整井公式－Dupuit公式QKIw2wrhddhIrd2dhQKrhr1d2dQrKhhr001d2dRHrhQrKhhr2200lnlnQRrKHh22220000021.3641.364lnlnlglgKHhHhHssQKKRRRrrr式中：Q-井的流量(m3/d)K-渗透系数(m/d)H-潜水含水层厚度(m)h0-井内水位至含水层底板距离(m)R-影响半径(m)r0-井半径(m)s-降深(m)作用:计算含水层的渗透系数K预测潜水完整井的出水量Q（一）潜水完整井公式－Dupuit公式一个观测井的流量公式2210101.364lghhQKrr两个观测井的流量公式2221211.364lghhQKrr式中：h1、r1－1号观测井的水深和该井到抽水井的距离；h2、r2－2号观测井的水深和该井到抽水井的距离。（二）承压水完整井公式－Dupuit公式QKIw2wrMddhIrd2dhQKrMr1d2dQrKMhr001d2dRHrhQrKMhr00lnln2QRrKMHh000022.7322.732lnlnlglglgKMHhMsMsQKKRRrRrr（三）完整井公式求渗透系数潜水完整井0lg0.366RQrKMs0lg0.7322RQrKHSS2()10()RSHKRSK潜水承压水承压水完整井影响半径R的估算（三）完整井公式求渗透系数一个观测孔潜水完整井wrrhhQK1212ln一个观测孔承压水完整井wwrrssMQK11ln2两个观测孔潜水完整井222112lglg733.0hhrrQK两个观测孔承压水完整井2112lglg366.0ssMrrQK课堂例题讲解：某地区有一承压完整井，井半径0.2m（过滤器长度35.82m）；含水层为砂卵石，层厚36.42m；影响半径300m，抽水试验结果为：①降深s1=1.00m，流量Q1=4500m3/d；②降深s2=1.75m，流量Q2=7850m3/d；③降深s3=2.50m，流量Q3=11250m3/d.试求渗透系数K。先绘制Q-s关系曲线020004000600080001000012000Q(m3/d)3.02.52.01.51.00.50.0s(m)由于Q-s关系曲线为线性，故可用承压水完整井公式则dmMsrRQK/65.14275.142.3621.0lg300lg7850366.0lglg366.0由于Q-s为线性，可用抽水试验中任意的s与相应的Q课堂例题讲解：某厂5号井的水文地质条件是:含水层为含砾卵石，层厚20m，水平展布，底板为不透水的基岩，顶板为致密黏性土。在井的径向方向不同位置布置了一排观测井（3个孔为B1、B2和B3，分别距5号抽水井5.3m、60m、3000m）,对应记录数据和水文地质剖面分别见表和图请从水文地质角度分析含水层中的地下水是承压水还是潜水，并试求含水层的渗透系数K5号井B1B2B3井中初始水位下降次数5号井B1B2B3Q(m3/d)s(m)r0(m)M(m)r1(m)s(m)r2(m)s(m)r3(m)s(m)114022.3500.2205.31.170600.5703000.168240887.4350.2205.33.518601.8603000.482先绘制s-lgr关系曲线1101001000r(m)10.09.08.07.06.05.04.03.02.01.00.0s(m)由于s-lgr曲线在B1、B2、B3为线性，说明此段为二维稳定流区，故可用承压水完整井公式则dmssMrrQK/4557.017.1203.5lg60lg1402366.0lglg366.02112五、地下水向非完整井的稳定运动（略）六、干扰井出水量的计算（略）（三）Dupuit公式的讨论抽水井流量Q与水位降深S的关系理论上，对于潜水完整井，Q－s呈抛物线分布；对于承压水完整井，Q－s呈直线分布实际中，抽水井中的降深是多种因素造成的水头损失的叠加①Dupuit公式计算的降深所反映的水头损失（含水层损失）②抽水井施工时泥浆护壁增加水流阻力所造成的水头损失③通过过虑器孔眼所产生的水头损失④在虑水管内流动时的水头损失⑤水流在井管向上流动至水泵吸口的沿程水头损失0lglg2364.1rRssHKQ0lglg732.2rRMsKQ（三）Dupuit公式的讨论抽水井流量Q与井径r的关系理论上，Q与r仅是对数关系，井径r对流量Q影响不大实际上，大量的抽水试验表明，井径r增大后对流量Q的影响远比按Dupuit公式计算的结果大0lglg2364.1rRssHKQ0lglg732.2rRMsKQ（三）Dupuit公式的讨论水跃对Dupuit公式计算结果的影响水跃：井内水位低于井壁水位的现象。原因：①井附近的流线是曲线，等水头面为曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，井壁附近的水才能进入井内②渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证流量Q输入井内（四）地下水与工程地基沉降流砂潜蚀对建筑工程的影响地下水的浮托作用基坑突涌地基沉降——基坑降水人工降低地下水位，地下水排出，严重时细粒物质也被排出，抽水产生降落漏斗；结果是地基土发生固结沉降；后果是建筑物或地下管线发生不均匀沉降，严重时甚至危及建筑物的安全，如上海地铁。流砂地下水自下而上渗流时产生流动的现象；与地下水的动水压力密切；基本条件：当地下水的动水压力大于土粒的浮容重，或地下水的水力坡降大于临界水力坡降时，一般发生在无黏性的细砂、粉砂、粉质黏土中；后果是地表塌陷或建筑物的的地基破坏；处理方式：人工降低地下水水位、打板桩、冻结法、水下挖掘。潜蚀对建筑工程的影响包括机械潜蚀和化学潜蚀，两种作用一般同时进行；潜蚀作用会形成洞穴，导致地基土强度降低，产生地表