北师大版四年级数学下册复习第二单元的知识

“空间与图形”知识一、认识图形①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。③按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。①有两条边相等的三角形是等腰三角形。②三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是360°5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。①正方形有4条对称轴。②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。③等腰梯形有1条对称轴。④等边三角形有3条对称轴。⑤圆有无数条对称轴。一、我会填。(每空1分。共24分)7.在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，()是锐角，()是钝角。8.两个完全相同的直角三角形，可以拼成()形。9.三角形按边分为不等边三角形、()三角形和()三角形。10.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是()。11.三角形具有()的特性，平行四边形具有()特性。12.如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了()形。13.一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小。14.一个三角形中至少有()个角是锐角。15.直角三角形中，两个锐角的度数和是()。16.两条边相等的三角形叫()三角形，()三角形的三条边都相等。三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共9分)1.等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是()。A、70°B、80°C、90°D、1°2.一个三角形最多有()个锐角。A、1B、2C、33.()是轴对称图形。A、梯形B、等腰三角形C、四边形4.在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（)。A、底B、腰C、高5.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是()。A、钝角B、直角C、等边6.一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是()三角形。A、锐角B、直角C、钝角7.三角形有()条高。A、1B、2C、38.正三角形的三条边()。A、不相等B、无法确定C、相等9.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（）。A、360°B、900°C、180°2.请作出下面各图的对称轴。(6分)六、操作题。（6分）1.分成一个平行四边形和一个三角形。2.分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。七、我会数图形的个数。（6分）有（）个三角形有（）个平行四边形有（）梯形一、填空题。（24分）1.三角形的内角和是（）度。2.三角形任意两边之和（）第三边。3.任何一个三角形至少有（）个锐角。4.等边三角形有（）条对称轴。5.三角形按角分可以分为（）、（）和（）。6.在等腰三角形里，两腰（），两个底角也（）。7.三角形具有（）性的特征，平行四边形具有（）性的特征。8.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）。9.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，那么它的另一个锐角是（）度。10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是（）和（）。11.一个三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米，这是一个（）三角形。12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，顶角是（）度，底角是（）度。三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12分）1.三角形的高有（）条。A.1B.3C.无数2.所有的等边三角形都是（）三角形。A.钝角B.锐角C.直角3.一个三角形中，最多有（）个直角。A.1B.2C.34.一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是（）度。A.100B.80C.405.直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和。A.等于B.小于C.大于6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（）。A.1.2.3B.2.3.4C.5.6.7五、数一数。（6分）七、耐心算一算。1.已知∠1、∠2、∠3是三角形的内角。（12分）（1）∠1=60º，∠2=60º，∠3=（），这是一个（）三角形。（2）∠1=15º，∠2=35º，∠3=（），这是一个（）三角形。（3）∠1=54º，∠2=36º，∠3=（），这是一个（）三角形。2.求出下面各三角形中未知角的度数。（6分）5.一个三角形中,一个角是另一个角的2倍,第三个角是45度,求另外两个角各是多少。（4分）（）个角（）个三角形（）个长方形C58°CBA=AB72°54°B=35°26°c=ABCA一、选择题。（共30分）1、下面图形中，（）是平行四边形。2、下列物体的形状具有稳定性的是（）。3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能剪出（）个梯形。A、1B、2C、34、钝角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和A、大于B、等于C、小于5、在一个直角三角形中，最长的一条边（）于两条直角边的和。A、大于B、等于C、小于6、等边三角形有（）条对称轴。A、1B、2C、37、三角形按角分类，可以分（）类。A、3B、2C、很多8、任意一个三角形，可以画出（）条高。A、1B、2C、39、在等腰三角形中一个角是20°，另两个角不可能是（）A、20°和140°B、20°和70°C、80°和80°10、平行四边形有（）条高。A、2B、4C、无数11、下列图形中，对称轴最多的是（）。A、○B、□C、△12、将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（）种剪法。A、4B、2C、113、一个三角板中最小的角三角板中最小的角是30°，最大的角是（）。A、60°B、90°C、75°D、120°14、用七巧板中的某几板，拼成一个大一些的三角形，可以有（）种不同的拼法。A、3B、2C、多15、对等腰三角形与等腰梯形相同的说法错误的是（）。A、两腰相等B、两底角相等C、底边上的高相等二、填空题。（共16分）1、等边三角形有（）条边相等，等腰三角形中有（）个角相等。2、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。3、三角形按角分类，可以分为（）。4、等边三角形中，三个角都是（）。5、任意一个三角形的内角和是（）。6、我们学过的轴对称图形有很多，请列举3个：（）、（）、（）。7、用一根10m长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2m，另外两条边分别长（）m和（）m。（长度取整米数。）8、至少需要（）根同样的小棒可以摆成一个正方形。三、解决问题。（共54分）1、计算下列图形中∠A的度数。3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边最短应该是多少？最长呢？（取整厘米数。）