河图洛书中的数学(纳音)

河图洛书中的数学伏羲受河图《尚书·顾命》伪孔安国传：“伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图。”《礼含文嘉》：“伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作《易》。”《汉书·五行志》：“刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。”伏羲受河图《尚书·顾命》伪孔安国传：“伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图。”《礼含文嘉》：“伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作《易》。”《汉书·五行志》：“刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。”•河图用十个黑白园点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点（明堂），五行为土。•天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说：天地之数五十有五，即天地之数为55，以成变化而行鬼神也。即万物之数皆由天地之数化生而已。•万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。•五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。•大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓大衍之数50其用49，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。•天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。•六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。《尚书·顾命》：“越玉、五重、陈宝、赤刀、大训、弘璧、琬琰在西序；大玉、夷玉、天球、河图、洛书在东序。”•（1）任一条直线上三个数之和为15；•（2）对于四角的四个数中，均有相邻两数之差为5；•（3）通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等；•（4）当把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267……以此类推•（5）43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2……以此类推；•（6）“卍”字形上的五个数字之和为25。