2019年浙江金华中考数学(含答案)

浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷)数学试题卷一．选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数4的相反数是（）A.14−B.-4C.14D.42.计算6a÷3a，正确的结果是（）A.2B.3aC.2aD.3a3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（）A.1B.2C.3D.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（）A.12B.310C.15D.7106.如图是需达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东75°方向5km处（第6题图）（第8题图）7.用配方法解方程2680xx−−=时，配方结果正确的是（）A.2(3)17x−=B.2(3)14x−=C.2(6)44x−=D.2(3)1x−=8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠，下列结论错误的是（）A.∠BDC=∠B.BC=tanm•C.AO=2sinmD.BD=cosm9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2442531135270°0°180°90°αmOCDBA星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C-2C-3CA.2B.3C.32D.2（第9题图）（第14题图）10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH与与变形MCNGF面积相等，则FMGF的值是（）A.522−B.21−C.12D.22二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式369x−≤的解是________________.12.数据3,4,10,7,6的中位数是________________.13.当=1x,1=3y−时，代数式222xxyy++的值是________________.14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的度数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________________.15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现形一十二日，问良马几何日追及之”，如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________________.16.图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB=50cm，CD=40cm.（1）如图3，当∠ABE=30°时，BC=_______cm.DCBA器角量牌少段铅锤OAB①②③④⑤DCBAMFGHEPO12t（日）s（里）（2）在图1的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为_______2cm.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：1132tan6012()3−−−++18.（本题6分）解方程组：34(2)5.21.xxyxy−−=−=19.（本题6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.E(A)B(C)F(D)MNNMFBECDA图1图2图3A20%BmD30%ECnA.趣味数学B.数学史话D.生活应用E.思想方法C.实验探究抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图691512EDCB类别人数（人）A18151296320.（本题8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可.21.（本题8分）如图，在□OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.（1）求弧AD的度数；（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F.若EF=AB，求∠OCE的度数.22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图像上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知2CD=。（1）点A是否在该反比例函数的图像上？请说明理由。（2）若该反比例函数图像与DE交于点Q，求点Q的横坐标。（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图像上，试描述平移过程。ABCABCCBA图3：EF垂直平分BC图2：EF⊥AC图1：EF平分BCOABCDEFxyOCDEFABPQ23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点。点P为抛物线2()2yxmm=−−++的顶点。（1）当0m=时，求该抛物线下放（包括边界）的好点个数。（2）当3m=时，求该抛物线上的好点坐标。（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围。24.（本题12分）如图，在等腰RtABC△中，ACB=90°，142AB=。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。（1）如图1，若ADBD=，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：2BDDO=。（2）已知点G为AF的中点。①如图2，若ADBD=，2CE=，求DG的长。②若6ADBD=，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。xyACBOPOFDC(E)BAABCDFGEEGFDCBA图3图2图1