浙江省杭州市江干区2018年中考一模数学试卷评分标准180402

2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学参考解答和评分标准第1页共4页2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学评分标准一．选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCADAABBAA二．填空题（每题4分，共24分）11.2；12.8cm；13.70%；14.③④；15.小，-3；16.30°或150°.16.解：分两种情况：如图，当AB＞AC时，取BC的中点E，连接AE，DE，则AE=DE=BC，即BC=2AE=2DE，又∵BC=2AD，∴AD=AE=DE，∴∠AED=60°，又∵BC垂直平分AD，∴∠AEC=30°，又∵BE=AE，∴∠ABC=∠AEC=15°，∴∠ABD=2∠ABC=30°；当AB＜AC时，同理可得∠ACD=30°，又∵∠BAC=∠BDC=90°，∴∠ABD=150°，三．解答题（共66分）17.（本题6分）解：乐乐计算错误……1分；原式=2(2)(2)22xxxxx……2分=22422xxxx=42x……3分18.（8分）解析：（1）E类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略……3分（2）D类：1850×600＝216……2分；（3）方法不限，0.3……3分19．（8分）（1）正确指出一对相似三角形……2分；理由……3分（2）AG:DF=3:2……1分；理由……2分；2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学参考解答和评分标准第2页共4页20.（10分）（1）由题意，抛物线的顶点坐标为（0，3.5），………2分；∴设抛物线的表达式为y=ax2+3.5．由图知图象过以下点：（1.5，3.05）．∴2.25a+3.5=3.05，解得：a=﹣0.2，………2分；∴抛物线的表达式为y=﹣0.2x2+3.5．………1分；（2）设球出手时，篮球离地面的高度为hm，此时x=-2.5∴h=﹣0.2x2+3.5=﹣0.2(-2.5)2+3.5=2.25，………3分；∴球出手时，跳离地面的高度是2.25-1.80-0.25=0.2答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．………2分；21．（本题10分）（1）证明：∵CE平分∠BCA，∠BCE=∠ECP，又∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEP，∴∠ECP=∠CEP，∴PE=PC……2分；同理PF=PC，∴PE=PF；……2分；（2）解：①∠BCA=▲度……2分若四边形AECF是菱形，则AC⊥EF，AC=2AP．∵EF∥BC，∴AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，……2分②tan∠B=ACBC=223=33，∴∠B=30°，sin∠B=12……2分22.解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n过点A（﹣1，a），B（3，a），∴抛物线的对称轴x=1．∵抛物线最低点的纵坐标为﹣4，∴抛物线的顶点是（1，﹣4）．∴抛物线的表达式是y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3．m=﹣2，n=﹣3把A（﹣1，a）代入抛物线表达式y=x2﹣2x﹣3，求得a=0，……4分（2）把A（﹣1，0）的坐标代入y=kx+2，得k=2，……2分2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学参考解答和评分标准第3页共4页（3）画草图，……2分，当y=kx+2经过点B（3，0）时，0=3k+2，k=23∴当k≤23时，直线y=kx+2与G有公共点，……2分当y=kx+2经过点A（﹣1，0）时，0=﹣k+2，k=2，∴当k≥2时，直线y=kx+2与G有公共点，……2分综上所述，当k≤23或k≥2时，直线y=kx+2与G有公共点．23．（本题12分）23.（1）OM=ON………2分（2）结论成立………1分，理由正确………2分；（3）①结论不成立。………1分，反例：如图，当点O是AB的中点时，若点是CD的中点，则点M和点B重合，此时OM=0.5ON………2分；②结论：点O在线段AC上，距离点C为2的位置………1分，2018年杭州市初中毕业升学文化模拟考试数学参考解答和评分标准第4页共4页理由：如图，作OP⊥BC于P，OQ⊥CD于Q，先证△OPM≌△OQN，得OP=OQ，可知点O在∠C的平分线上……2分；四边形OMCN的面积为1，即四边形OPCQ的面积为1，所以PC=1，OC=2……1分。