您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2019全国中考数学分类汇编12--一元二次方程
2019年全国中考数学真题分类汇编112一元二次方程一、选择题3.(2019·泰州)方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于()A.-6B.6C.-3D.3【答案】C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2=62=-3,故选C.6.(2019·烟台)当5bc时,关于x的一元二次方程230xbxc的根的情况为().A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定【答案】A【解析】因为5bc,所以5cb,因为2224343(5)6240bcbbb,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根.10.(2019·威海)已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是()A,2023B,2021C.2020D.2019【答案】A【解析】由题得a2+a-3=0,a+b=-1,所以a2=-a+3,所以a2-b+2019=-a+3-b+2019=-(a+b)+3+2019=-(-1)+3+2019=2023,故选A.8.(2019·盐城)关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数根C.没有实数根B.有两个相等的实数根D.不能确定【答案】A【解析】∵a=1,b=k,c=-2,∴△=b2-4ac=k2-4×1×(-2)=k2+8>0,∴方程有两个不相等的实数根.故选A.8.(2019·山西)一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为()A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5【答案】D【解析】原方程可化为:x2-4x=1,x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,故选D.7.(2019·淮安)若关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k-1B.k-1C.k1D.k1【答案】B【解析】∵关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根,∴△=kk44)(1422>0,∴k>-1.4.(2019·黄冈)若x1,x2是一元一次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为()A.-5B.5C.-4D.4【答案】A【解析】由根与系数的关系可知x1·x2=-5.1.(2019·怀化)一元二次方程x2+2x+1=0的解是()A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1,x2=22019年全国中考数学真题分类汇编2【答案】C.【解析】方程x2+2x+1=0,配方可得(x+1)2=0,解得x1=x2=-1.故选C.2.(2019·滨州)用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=3【答案】D【解析】x2-4x+1=0,移项得x2-4x=-1,两边配方得x2-4x+4=-1+4,即(x-2)2=3.故选D.3.(2019·聊城)若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为()A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D.k≥32且k≠2【答案】D【解析】∵原方程是一元二次方程,∴k-2≠0,∴k≠2,∵其有实数根,∴(-2k)2-4(k-2)k≥0,解之得,k≥32,∴k的取值范围为k≥32且k≠2,故选D.4.(2019·潍坊)关于x的一元二次方程2220xmxmm的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=3或m=2【答案】A【解析】由题意可得:222121212()212xxxxxx,因为:122122,xxmxxmm所以:22(2)2()12mmm,解得:m1=3,m2=-2;当m=3时Δ=62-4×1×12<0,所以m=3应舍去;当m=-2时Δ=(-4)2-4×1×2>0,符合题意.所以m=-2,故选择A.5.(2019·淄博)若2212123,5,xxxx则以12,xx为根的一元二次方程是()A.2320xxB.2320xxC.2320xxD.2320xx【答案】A.【解析】222121212()2,xxxxxx2019年全国中考数学真题分类汇编3又∵2212123,5,xxxx∴2221212122()()954,xxxxxx∴12,2xx,∴以12,xx为根的一元二次方程是2320xx.故选A.6.(2019·自贡)关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m>1【答案】D.【解析】∵方程无实数根,∴△=(-2)2-4×1·m=4-4m<0.解得,m>1.故选D.7.(2019·金华)用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是()A.2(3)17xB.2(3)14xC.2(6)44xD.2(3)1x【答案】A.【解析】解方程x2-6x-8=0,配方,得(x-3)2=17,故选A.8.(2019·宁波)能说明命题”关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=-1B.m=0C.m=4D.m=5【答案】D【解析】方程的根的判别式=(-4)2-4m=16-4m,当0时,方程无实数根,∴应使16-4m0,即m4,可得原方程无实数根,四个选项中,只有m=5符合条件,故选D.二、填空题15.(2019·嘉兴)在x2++4=0的括号中添加一个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根.【答案】4x【解析】根据一元二次方程有两个相等的实数根的条件可知,则△=b2﹣4ac=b2﹣16=0,得b=±4,故一次项为±4x,故答案为4x.14.(2019·泰州)若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.【答案】m1【解析】该方程的根的判别式=22-4m=4-4m,因为有两个不相等的实数根,∴4-4m0,所以m1.16.(2019·威海)一元二次方程3x2=4-2x的解是【答案】11133x,21133x【解析】直接利用公式法解一元二次方程得出答案.3x2=4-2x即3x2+2x-4=0,则△b2-4ac=4-4×3×2019年全国中考数学真题分类汇编4(-4)=52>0,∴2566x∴11133x,21133x.13.(2019·盐城)设1x、2x是方程2320xx-=的两个根,则1212xxxx.【答案】1【解析】根据一元二次方程中根与系数的关系,由韦达定理可知121232bcxxxxaa-,,得12121xxxx.10.(2019·青岛)若关于x的一元二欠方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为.【答案】18【解析】本题考查一元二次方程根的判别式,因为一元二次方程有两个相等的实数根,所以△=(-1)2-4×2m=1-8m=0,解得m=18.9.(2019·江西)设1x,2x是一元二次方程012xx的两根,则2121xxxx=.【答案】0【解析】∵1x,2x是一元二次方程012xx的两根,∴21xx1,21xx-1,∴2121xxxx=1+(-1)=0.15.(2019·武汉)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx的解是___________.【答案】x=-2或5【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点,∴y=a(x+3)(x-4)=ax2-2ax-12a.∴b=-2a,c=-12a.∴一元二次方程为a(x-1)2-12a=-2a+2ax,整理,得ax2-3ax-10a=0,∵a≠0,∴x2-3x-10=0,解得x1=-2,x2=5.9.(2019·济宁)已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是.【答案】-2【解析】方法1:把x=1代入得1+b-2=0,解得b=1,所以方程是x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2.方法2:设方程另一个根为x1,由根与系数的关系知1×x1=-2.∴x1=-2.14.(2019·陇南)关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根,则m的取值为.【答案】4.【解析】∵关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根,∴2()411m=0,解得,m=4,故答案为:4.1.(2019·泰安)已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是________.2019年全国中考数学真题分类汇编5【答案】k114【解析】∵关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根,∴=(2k-1)2-4(k2+3)0,解之,得k114.2.(2019·枣庄)已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是________.【答案】a13且a≠0【解析】因为关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,∴a≠0,且22-4a(-3)0,解之得,a13且a≠0.17.(2019·娄底)已知方程230xbx的一根为52,则方程的另一根为___________.【答案】52.【解析】设原方程的另一个根为1x,则由一元二次方程根与系数的关系12cxxa得1523x∴1352352525252x.3.(2019·眉山)设a、b是方程x2+x-2019=0的两个实数,根则(a-1)(b-1)的值为.【答案】-2017【解析】解:根据题意,得:a+b=-1,ab=-2019,∴(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-2019+1+1=-2017,故答案为:-2017.4.(2019·攀枝花)已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根,则2212xx=。【答案】6【解析】由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=2,x1x2=-1,∴2212xx=(x1+x2)2-2x1x2=22+2=6.三、解答题17.(2019年浙江省绍兴市,第17题,8分)(2)x为何值时,两个代数式14,12xx的值相等?【解题过程】21.(2019浙江省杭州市,21,10分)(本题满分10分)(第21题)HGFDABCE2019年全国中考数学真题分类汇编6如图.已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S1,点E在DC边上,点G在BC的延长线.设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2.且S1=S2.(1)求线段CE的长.(2)若点H为BC边的中点,连接HD,求证:HD=HG.【解题过程】(1)设正方形CEFG的边长为a,∵正方形ABCD的边长为1,∴DE=1-a,∵S1=S2,∴a2=1×(1-a),解得,(舍去),,即线段CE的长是;(2)证明:∵点H为BC边的中点,BC=1,∴CH=0.5,∴DH==,∵CH=0.5,CG=,∴HG=,∴HD=HG.21.(2019·衡阳)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有实根,得判别式△=9-4k≥0,∴k≤94.(2)k的最大整数为2,所以方程x2-3x+2=0的根为1和2.∵方程x2-3x+k=0与一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一个相同根,∴当x=1时,方程为(m-1)+1+m-3=0,解得m=32;当x=2时,方程为(m-1)×22+2+m-3=0,解得m=1(不合题意),故m
本文标题:2019全国中考数学分类汇编12--一元二次方程
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7064464 .html