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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 22。3-4二次函数配方法专项练习
二次函数配方二次函数图象及性质:khxay2)(图象是一条抛物线,对称轴为直线x=h,顶点为(h,k)。这种二次函数解析式很容易看出其图像的顶点坐标,特别称呼为“顶点式”二次函数顶点式的特殊形式:(1)当h=0时,;khxay2)(kaxy2(2)当k=0时,;2)(hxay(3)当h=0,k=0时,。2axy用平移观点看函数:(1)、抛物线与抛物线形状相同,位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移,可以得到抛物线,平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。xyokhxay2)(2axy2axykhxay2)(2yax2yaxk2()yaxh2()yaxhk向右(h0)、左(h0)平移/h/个单位向右(h0)、左(h0)平移/h/个单位向上(k0)、下(k0)平移/k/个单位向上(k0)、下(k0)平移/k/个单位抛物线平移规律平移口诀:上加下减,左加右减。确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标:32)1(2xy23)3(xy3)2(21)4(2xy2)1(2)2(xy抛物线可以由抛物线向平移个单位,再向平移个单位而得到。5)2(72xy27xy3-52xxy抛物线可以由抛物线向平移个单位,再向平移个单位而得到。2xy2、抛物线的开口,顶点坐标为,对称轴是;当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小;当x时,函数y取最值是。6)3(122xy的图像性质呢?那么函数6)3(22xy3-52xxy912-2xxy1322xxy563-2xxy43212xxy3-52xxy3-25--25-5222)()(xx437-252)(x3-425-42552)(xx912-2xxy912-2)(xx936-3612-2)(xx)()(9363612-2xx456-2)(x1322xxy12322)(xx1169-1692322)(xx12169-1692322)(xx81-4322)(x563-2xxy523-2)(xx51-123-2)(xx53-1-123-2)()(xx813-2)(x43212xxy46-212)(xx49-96-212)(xx49-2196-212)()(xx21-3-212)(x5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方32132x整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.2132x化简:去掉中括号提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号归纳二次函数一般式的配方法:(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(4)“化”:化成顶点式二次函数。(3)“理”:前三项化为平方形式,后一项去括号后与尾项合并。;因此,抛物线的对称轴是顶点坐标是一般地,我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴cbxaxy2abacabxa44222cbxaxy2abx224,24bacbaa这是确定抛物线顶点与对称轴的公式1、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象是一条抛物线,它的表达式也可以是,其中2、二次函数的性质:(1)抛物线的对称轴是直线(2)抛物线的顶点坐标是(3)当a0时,抛物线开口向上;当a0时,抛物线开口向下。(4)当a0时,当a0时,2min4,24bacbxyaacbxaxy2abx224,24bacbaa2max4,24bacbxyaa2yaxhk24,24bacbhkaa求下列抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,增减性,最值2抛物线如何平移得到222xxy8422xxyxxy8225422xxy22xy32x-x21y2xxy2234212xxy232yxx范例例2、画出二次函数的图象。216212xxy接下来,利用图象的对称性列表(请填表)x···3456789·········33.557.53.557.5216212xxyxyO510510配方可得由此可知,抛物线的顶点是(6,3),对称轴是直线x=6216212yxx21632x216212yxx216212xxy巩固5、画出下列二次函数的图象:32)1(2xy5221)2(2xxy1、已知函数设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3x1x2x3,则对应的函数值的大小关系是()A.y3y2y1B.y1y3y2C.y2y3y1D.y3y2y12、若的为二次函数的图像上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y33.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(,y2),(-3,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y14.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),则有()(A)y1y2y3(B)y1y2y3(C)y3y1y2(D)y1y3y25、已知二次函数,设自变量x分别为且则对应的函数值的大小关系是()682xxy321,,xxx3214xxx321,,yyy6、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“”排列是245yxx215322yxx小结1.二次函数一般式的配方法2.二次函数一般式图象的画法cbxaxy2
本文标题:22。3-4二次函数配方法专项练习
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