CFA一级笔记-第九部分-衍生品

CFA一级考试知识点第九部分衍生品衍生品derivative是特殊金融工具，是基于标的资产underlyingasset派生出来的金融产品。标的资产的交易市场成为现货市场spotmarket，与衍生品市场相对应。衍生品与保险合同非常相似。标的资产类型分为：金融衍生品、实物衍生品、其他衍生品（天气、总统竞选）买方buyer，也称为holder，同时也是衍生品多头或持有多头头寸longposition。卖方seller，也称为writer，同时也是衍生品空头或持有空头头寸shortposition。交易所交易市场exchange-tradedmarkets，也称为场内市场：标准化合约、没有违约风险、受到监管、交易透明。场外市场over-the-countermarkets，OTC，做市商扮演重要角色，充当买卖双方对手方，通过低买高卖争取差价。特点：合约个性化、存在违约风险/交易对手风险、缺少监管、交易不透明。衍生品类别：远期承诺：远期、期货、互换。或有索取权contingentclaim：单务合同，一方有权利无义务，权利义务不对等，期权。远期合约forwardcontracts是场外OTC衍生品合约交易价格事先约定，也称为远期价格forwardprice，是一种零和博弈。交割分为：实物交割delivery、现金交割cashsettlement/nondeliverableforwards，简称NDFs（俗称补差价contractsfordifferences）。期货合约futurescontracts是特殊的远期合约，是标准化standardized，且在期货交易所中交易的合约。因此期货合约流动性更好，并且不容易违约。期货价格futuresprice合约中约定的资产未来某一时刻交易的价格。盯市制度marktomarket/dailysettlement每日结算制度，结算机构会根据当天的结算价格settlementprice来确定收益，确保“当日无负债”。结算价不是最后一笔成交的价格，而是当天交易时间最后成交的平均价。每日价格最大波动限制pricelimit每日的涨跌停板，如果当天交易最后是封在涨停/跌停价格，称为lockedlimit。保证金制度：初始保证金initialmargin制度和维持保证金maintenancemargin。低于维持保证金会接到margincall要求补充保证金至初始保证金金额。平仓offset/close-out与交割，大多数期货合约不会持有至到期，而是在合约到期前反向平仓以了解头寸。期货价格在合约到期时必然收敛到现货价格。持仓量openinterest指某个时点未平仓头寸的总和。远期和期货对比：共同点：是在买卖合同签订时买房双方不会发生任何现金流，即合约是公平签订的，在0期合约对于双方价值均为0。不同点：远期合约到期才完全实现收益和损失，期货是每日盯市实现收益和损失。如果最终出现违约，交易所会代替违约方承担违约责任。互换合约swaps，也称为掉期，双方依照不同参照标准支付现金流。基本特征：自定义工具、场外交易、无监管、有违约风险。利率互换interestrateswap，一类是浮动利率与固定利率互换；另一类是浮动利率与浮动利率互换。其中浮动利率与固定利率互换最常见，因此又称为普通香草型互换plainvanillaswap。在计算时每一期支付的LIBOR实际上是在上一期就确定的，但实际支付确是在本期期末。因此如果是本年支付，在第2年支付时按照1.5年利率计算即可。利率互换需要注意几点：利率互换并不涉及本金互换、信用风险比贷款小、互换等同于一系列的远期合约。期权optioncontracts是唯一可以在场内也可以在场外交易的衍生品合约。购买期权的一方需要支付权利金premium给期权出售方，以获得未来可以买入或卖出某标的资产的权利。权利金optionpremium又称为期权费，买方支付给卖方，是沉没成本，无论是否最后行权，在购买期权时已支付给卖方。看涨期权calloption赋予期权购买者在未来按照约定价格买入某种资产的权利。看跌期权putoption赋予期权购买者在未来按照约定价格卖出某种资产的权利。执行价格exerciseprice/strikeprice，签订合同时就已经确定。欧式期权europeanoption只能够在到期日当天行权。美式期权americanoption可以在合约到期前的任意时点行权。费用更高违约风险，期权买方面临违约风险，而卖方不面临违约风险。期权的收益payoff和利润profitSt表示到期标的资产价格、X表示期权执行价格、c0表示看涨期权的权利金，p0表示看跌期权的权利金。买入看涨期权longacall，即看涨期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X买入价值St的标的资产。如果到期资产价格St高于执行价格X，多头会选择行权。收益payoff:ct=max(0,St–X)利润profit:=max(0,St–X)-c0计算利润时需要扣除期权费卖出看涨期权shortacall，看涨期权的空头。因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号收益payoff:-ct=-max(0,St–X)利润profit:=-max(0,St–X)+c0买入看跌期权longaput，看跌期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X卖出价值St的标的资产。如果到期资产价格St低于执行价格X，多头会选择行权。收益payoff:Pt=max(0,X–St)利润profit:=max(0,X–St)-p0看跌期权的作用与购买保险十分相似。卖出看跌期权shortaput，看跌期权的空头。因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号收益payoff:-Pt=-max(0,X–St)利润profit:=-max(0,X–St)+p0以上四种头寸收益和利润可以看出，买入看涨期权意味着对标的资产未来持上涨的观点，买入看跌期权持下跌观点。与远期、期货不同，期权收益是折线型，即非线性的non-linear与不带费用的收益相比，收益为正的为实值期权inthemoney；不赚不亏为平值期权atthemoney；亏损的为虚值期权outofthemoney。信用衍生品creditderivatives也是一份合约，涉及两部分，一部分是信用保护的买方creditprotectionbuyer。另一部分是信用保护卖方creditprotectionseller，当前者由于信用风险产生损失时，后者给予前者补偿。信用违约互换creditdefaultswap,CDS，实际上卖方在赌贷款企业不会违约，从而收取到保护费。总收益互换totalreturnswap，买方在协议期间将资产的总收益转移给信用保护的卖方。信用利差期权creditspreadoption标的是债券的信用利差，本质上是关于信用利差的看涨期权。信用联系票据credit-linkednote，对冲持有的债券违约。衍生品市场存在的目的和意义：1.风险的分配、转移和管理。2.信息发现3.操作优势4.市场有效性衍生品的角色：投机和赌博、不稳定性和系统风险。资产的定价公式S0=E（ST）/（1+r+）T-+S0代表即期价格；E（ST）代表资产在T时刻的期望价格；r表示无风险收益率；表示风险溢价；表示持有该项资产需要付出的成本现值；表示持有该项资产可以获得的收益的现值。黄金等物品有较高持有成本、大宗商品通常有便利收益（持有资产的非货币好处）一价定律lawofoneprice，在有效市场中，如果交易成本低且不存在信息流通障碍，那么相同的资产拥有相同的价格。如果一价定律不成立，相同资产定价不一致存在价差收益，称为套利arbitrage，但最终也会导致价格趋同converge，套利空间消失。复制replication指构建一个资产组合，使资产未来现金流与另外一个资产相同。标的资产+衍生品=无风险资产。符号“-”表示资产的空头头寸，或者以无风险收益率进行借贷；符号“+”表示资产的多头头寸，或者买入某资产。定价的前提假设：无套利定价arbitrage-freepricing、风险中性定价risk-neutralpricing。股票和债券等金融资产中估值valuation和定价pricing是相同概念，即寻找该资产的内涵价值fundamentalvalue。期权的估值和定价是相同意思远期、期货、互换而言，估值和定价有不同意义。定价是指合约中约定的标的的资产未来交易价格，是无套利定价的结果。估值是指衍生品合约带给衍生品头寸持有者的价值，即合约带来的超额收益。远期合约到期时的估值与定价标的资产价格为S0；约定的远期价格为F0(T)；远期合约到期时的价值VT(T)；标的资产价格为STVT(T)=ST-F0(T)远期合约签订时的估值与定价：t=0时，远期协议签订的初期，双方没有任何现金流，即双方的价值为0.V0(T)=0例题：铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，1年后铜远期交易价格是多少？（50000+1500）（1+4%）=53560注意：带入公式时需要加成本、减收益。远期合约存续期的定价与估值Vt（T）=St–（-）（1+r）t-F0（T）（1+r）-T(T-t)Vt（T）代表远期合约在t时期的价格。表示持有该项资产可以获得的收益表示持有该项资产需要付出的成本St代表t时期标的资产的价值T代表合约到期时间T-t代表在t时间合约剩余到期时间。持有成本为0时，公式简化为Vt（T）=St-F0（T）（1+r）-T(T-t)例题：铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，3个月后现货价格为47500，远期合约还有9个月，现在远期合约的价值应该是多少？4500-（-1500）*（1+4%）0.25-53560*（1+4%）-0.75=-2992.67标的资产为利率的远期合约称为远期利率协议forwardrateagreement，FRAs，与一般远期合约不一样，标的资产利率严格来说不是资产，应该是非常常用的、用于利率风险管理的衍生品工具。1*4FRAs意味着1个月后，贷款期限为4-1=3。这笔贷款不会发生，而是在30天后根据实际LIBOR的90天利率结算现金差额。合成远期利率协议syntheticFRAs1*4的FRAs多头头寸可以利用欧洲美元来合成，复制的组合由一个120天期的欧洲美元的多头头寸，外加一个30天期欧洲美元空头头寸构成。合成就是30天维持中性头寸，仅看涨30天后的90天期利率。期货是标准化的远期合约，单从定价原来看，远期合约的定价模型同样适用于期货合约。差异在于：利率不变或与期货价格无关时，期货合约价格与同样标的的资产远期合约价格相同。利率与期货价格正相关时，期货合约价格高于同样标的的资产远期合约价格。（针对多头）利率与期货价格负相关时，期货合约价格低于同样标的的资产远期合约价格。（针对多头）互换与远期合约的定价一样，也是确定参考标的固定交易价格。互换的现金流的期限结构可以看做是多个不同期限远期合约的组合。期权的价值，对于期权定价与估值是相同的，影响期权的7个因素：标的的资产价格（ST），看涨资产价格越高，期权价值越高。看跌相反行权价格（X）看涨行权价格越高，期权价值越低。看跌相反期权存续期（T-t）看涨和看跌（绝大部分）一致，越长价格越高。无风险收益率（Rf），看涨期权无风险收益越高，期权价值越高，看跌相反标的资产的价格波动率（）看涨和看跌一致，波动率上升，价格上升。标的资产的持有收益（）看涨收益率越高，期权价值越低，看跌相反。标的资产的持有收益（）看涨持有成本越高，期权价值越高，看跌相反。期权费=内在价值+时间价值，当期权到期时，期权时间价值将为0，期权仅包含内在价值。欧式期权平价公式europeanput-callparityC+X（1+Rf）^T=S+pC表示看涨期权的价格；p表示看跌期权的价格；s表示标的