五年级数学工程问题和路程问题

五年级下数学课外辅导（1）工程问题一般公式：工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。1.建过街天桥，甲乙两队合作15天完成，如果甲做5天，乙做3天，只能完成全工程的7/30，甲乙单独完成全部工程各需几天？2.制作一批零件，甲车间要10天完成，甲车间与乙车间一起做，只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做需8天才能完成。现在三个车间一做，完工时发现甲车间比乙车间多做500个。这批零件共有多少个.？3.一个蓄水池有两个进水管，单开甲管8小时可将空池住满，单开乙管2小时住满空池的1/3，两管一起开几小时可将空池注满？4.一项工作，甲单独完成要10天完成，乙单独完成要15天完成，甲乙合作多少天可以完成80%？5.修一条路，甲单独修要16天，乙单独修要24天，如果乙先修了9天，剩下的由甲乙合修，还需要几天？6.一袋米，甲乙丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？7.一项工程，甲单独完成要10天，乙要15天，丙要20天，三人合作期间，甲请病假，工程6天完成，问甲请了几天病假？8甲乙合修一条公路，完成任务时，甲修了这条公路的8/15，如果乙单独完成要24天，问甲单独完成要多少天？.五年级下数学课外辅导（2）路程问题这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间1、甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，几小时后两车在中途相遇？2、两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，其中客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，相遇时吉普车比客车多行300千米，此时离出发已过几小时？3、甲乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车能在中途相遇？此时吉普车行了几千米？4、长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？5、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？6、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？7、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？8、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？参考答案7、分析：“从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒”是指一个桥长加一个车长所用的时间。“货车完全在桥上的时间为80秒”是指一个桥长减一个车长所用的时间。因此120-80=40（秒）是求两个车长所用的时间。那一个车长所用时间：40÷2=20（秒）。那一个桥长所用的时间为120-20=100（秒），火车的速度为：1800÷100=18（米）。火车的长为：18×20=360（米）8、方法一：第一次相遇用的时间是：90÷（3+2）=18（秒）以后每相遇一次用36秒。10分钟=600秒（600-18）÷36=16（余6）所以共相遇了16+1=17（次）方法二：由题可得，第一次相遇是在两人一共跑了90米时。以后每次两人共跑180米相遇一次，10分钟两人共跑距离为10×60×（3+2）＝3000米。所以相遇次数为1+（3000－90）/180＝17.16667约等于17。所以共相遇17次。