小学五年级数学复习讲义

1五年级数学下册复习讲义2020年春季学期2五年级《数学》（下册）复习讲义目录第一单元《观察物体三》...................................................3第二单元因数与倍数........................................................4第三单元正方体和长方体.................................................7第四单元分数意义和性质...............................................16第五单元图形的运动......................................................23第六单元分数的加法和减法...........................................28第七单元统计.............................................................35第九部分数学广角..........................................................403第一单元《观察物体三》1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，看到的面都是两个或三个相邻的面（最多同时能看到3个面）。不可能一次看到长方体或正方体相对的面。2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。5、练习巩固。（1）会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看（2）会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。从正面看从侧面看从上面看4第二单元因数与倍数概念：1、被除数、除数和商都是整数，而且没有余数，这样的式子叫做整除式子。2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（因数与倍数是相互依存的）3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身;1是所有数的因数。）4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（最小的偶数是0，最小的奇数是1）一个数不是偶数就是奇数。6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7、11、13、17、19…都是质数。5一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18…都是合数。7、最小的质数是2，最小的合数是4,1既不是质数，也不是合数。8、100以内的质数：2、3、5、711、13、17、1941、43、4771、73、7931、3761、679723、2953、5983、89练习：一、填空。1、23、49、51、19、0、25、8、64、49、2、60、13、4、15在上面的数中奇数有偶数有质数有合数有2的倍数有3的倍数有5的倍数有同时是2、3、5的倍数既是2的倍数又是5的倍数有2、最小的奇数是（），最小的合数是（），最小的偶数是(),最小的质数是（）。在质数中（）把个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。3、16的因数有哪些？12的倍数有哪些？（至少写出5个）4、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是（）最大的三位数是()。65、既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。6、在非零自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数的奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。7、同时是2、3、5的倍数的三位数中，最大的是（），最小的是(),它们的差是（）。（填质数或合数）8、用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和最小的偶数组成一个四位数，其中同时是2，5的倍数的最大四位数是（），是2的倍数的最小四位数是（）。9、三个连续奇数的和是153，这三个数中最小的一个是（），最大的一个是（）。10、相邻两个自然数的乘积一定是（）。（填奇数、偶数、合数）二、判断。○1、36和9，36是倍数，9是因数。（）○2、一个数，不是质数就是合数。（）○3、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）○4、所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数。（）○5、两个质数的积一定是合数。（）○6、一个数的因数比这个数的倍数小。（）○7、一个数是4的倍数，这个数就一定是2的倍数。（）7奇数+奇数=奇数+偶数=偶数+偶数=偶数×偶数=奇数×奇数=奇数×偶数=奇数—偶数=偶数—奇数=质数×质数=第三单元正方体和长方体概念：1、长方体和正方体（也叫立方体）都是立体图形。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。3、长方体的特征：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。一个长方体有12条棱，相对的棱平行而且长度相等。12条棱分成3组：平的4条是长，斜的4条是宽，垂直的4条是高。一个长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有6个面，12条棱，8个顶点。有两个相对的面是正方形的特殊长方体其余四个面完全相同。4、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。8正方体（也叫立方体）是长、宽、高都相等的特殊的长方体。5、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4C=4(a+b+h)正方体的棱长总和=棱长×12C=12a7、长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a29、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m311、棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。一个手指尖的体积大约是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积接近于1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。12、cm是长度单位、cm2是面积单位、cm3是体积单位。不同类的单位不能比较大小。13、长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3a×a×a也可以写作“a3”读作a的立方，表示3个a相乘。14、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。915、长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh16、1dm3=1000cm31m3=1000dm3相邻两个体积单位间的进率是1000cm31000dm31000m317、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。18、计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ｍL。1L=1000ｍL1L=1dm31ｍL=1cm3长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。用排水法可以求不规则物体的体积。容器底面积×水面上升（或下降）的高度=不规则物体的体积19、长度扩大a倍，面积就扩大a的平方倍，体积就扩大a的立方倍。练习：一、我会填。1、一个长方体的长、宽、高分别为3分米、2分米、1分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。2、棱长为5分米的正方体，表面积是（）平方分米，底面积是10（）平方分米；体积是（）立方分米。3、一个长方体的底面积是18平方分米，高是5厘米，它的体积是（）平方分米。4、把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（）。5、一个棱长为4厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后，表面积（）。6、一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米，原正方体的表面积是（）。7、一个长方体的底面积是200平方厘米，高是10厘米，把它截成两个相等的正方体，表面积增加了（），每个正方体的体积是（）。8、一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是（）米；放在地上，占地面积最大是（）平方分米。9、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。10、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。11、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。12、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。1113、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。14、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（），体积就（）。15、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。16、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。17、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。18、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。19、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。20、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。21、一个正方体的棱长如果缩小3倍，那么表面积缩小（）倍，体积缩小（）倍。22、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。23、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。1224、3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米1.2立方米=（）立方分米3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米25、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。26、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积（）。27、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）块。28、用6个一样的小正方体，任意摆成一个长方体，有（）种摆法。29、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。30、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加（）平方米。31、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）；一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）。32、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和13是()厘米。33、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是()平方分米。34、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水()立方米。35、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装()瓶。36、一个长方体的体积是96m3，底面积是16m2，它的高是()米。二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)1、因为正方体是特殊的长方体，所以说长方体一定是正方体。（）2、由六个面围