七年级数学下册--直方图

学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息。学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息。问题思考：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？0102030405060亚洲欧洲非洲2050年世界人口预测图世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比三种统计图的特点：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考问题：（1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？（2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？（3）怎样做可知道身高数据的分布情况？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理1、计算最大值与最小值的差：最大值是172，最小值是149它们的差(也称极差)是172-149=23（厘米）知道这组数据的变动的范围有多大。149……17223（厘米）问题解答方法探索2、决定组距和组数：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距例：取组距为3（最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成：2373=＝238组149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173这里组数和组距分别是8和3身高（x)划记频数（学生人数）149≤x152152≤x155155≤x158158≤x161161≤x164164≤x167167≤x170170≤x17326121910842从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。问题解决对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，x一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。身高/cm51015200频数26121910842149152155158161164167170173频数分布直方图05101520149152155158161164167170173直方图中各个长方形之间为什么没有空隙？画等距频数分布直方图横轴表示身高纵轴表示频数每个长方形的高表示对应组的频数直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别直方图有哪些特点？等距分组时，各个小长方形的面积与高（频数）的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。身高/cm频数（学生人数）我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。身高/cm14915215515816116416717017351015250频数方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=_______数据分成_____组.(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=_______数据分成_____组.(3)决定分点(4)列频数分布表。数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图。横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。画频数分布直方图的一般步骤:（1）如果组距取2或4或5，可将数据分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?思考身高/cm身高/cm20105150频数14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200频数21324138351015200频数26121910842149152155158161164167170173身高/cm频数身高/cm149151153155157159161163165167169171173510151167131176532101．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。2．条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观.课堂点兵（一）大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：051015202530时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５251881016问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？051015202530时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５25188101677431到5分钟内10到15分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；44140.320246810121416人数分数50.560.570.580.590.5100.5课堂点兵（二）理解应用某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值含左端点，不含右端点）和扇形统计图．等级跳绳（次/1分）频数A150～1602140～15010B130～14015120～130mC110～1202100～110nD90～100180～902扇形统计图ACDB64%频数分布表（1）表中m、n的值分别是多少，为什么？（2）这50名学生中，哪个等级的学生最多？