新人教版七年级数学第二章整式的加减PPT课件--杨绍军

Page3青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。那么列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？Page4三角形的面积为_________;圆的周长为_______小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_________元.若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.12ab2r12xmPage5观察下列代数式,发现它们有何共同点?12ab2r都是数字和字母相乘组成的式子12xmPage6单项式:概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.如12ab2r213rh25m注意:1.数字(带自身符号)2.字母3.乘积形式Page7是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢?不是地;如果是单独一个数或一个字母也是单项式.如:5﹑x﹑(圆周率)Page8注意，归纳（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（3）4a²b²c²是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？x3Page9例1:判断下列哪些是单项式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)1x2x2r232abxy7解:(3)(4)(6)是单项式;(1)(2)(5)不是.(1)不是,因为原式出现了加法运算.(2)不是,因为原式是1和x的商.(5)不是,因为原式是x和y的商.Page10单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.----对应单项式中的数字(包括数字符号)部分232ab212ab注意:1.圆周率是常数,故属于系数一部分.2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-13.系数是带分数时,通常写成假分数,如不要写成-1Page11例2找出下列单项式的系数（1）(2)(3)(4)(5)mnba2312r543st42baPage12单项式的次数定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.----只与字母指数有关例如4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。如的次数是:2+1=32ahPage13例:判断下列说法是否正确.(1)的次数是2.()(2)的次数是8.()(3)mn的次数是2.()(4)的次数是3.()ba2312r42ba×√××Page142.填表:单项式-1.2h系数次数自己动手22a2xy2t23vt6232xyz2322-1.2113-122-2111.下列各式是不是单项式?为什么?2xy5x4m5ab13.说出一个3次单项式,它的系数是2.Page151、是关于x的单项式，请指出它的系数和次数；223bxa一般的，关于那个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。2、若是一个5次单项式，你能说出和的值吗？23yxbaabPage163、已知是关于、的5次单项式，试求下列代数式的值。12)1(ayxaxy12)1(2aa2)1)(2(aPage17单项式---数与字母乘积组成的式子.系数---研究对象是数次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和)Page18比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是0－3ab2的系数？Page212、填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)2515nxyzxzyn与是同次单项式则3ab2－５1１432221、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？Page221、一个数比数X的2倍小3，则这个数为——————2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。3、如图三角尺的面积为；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡。Page23问题1：你所填入的式子有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？Page24根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P57页的内容后，回答下面问题。Page25（1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。Page26它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？X2+2x+18其中不含字母的项叫做常数项叫做多项式.几个单项式的和项项项思考:t-5是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗?Page27例1：指出下列多项式的项和次数.325babbaa（1）解：多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是55，３,2,3,5a,2ba,ab3bPage28练习1：指出下列多项式的项和次数.12324nn解：多项式的项有12324nn,34n22,n1，多项式的次数是4。Page29例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13xx13xx222332yyxx222332yyxx解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.Page30X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个Page31例3用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲数的与乙数的差可以表示为_________;（3）下图中，圆环的面积为_________;（4）下图中，钢管的体积是_________;31rRrRax21yPage32例4:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时Page33例4:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?Page34单项式与多项式统称整式你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。Page352.判断下列各式子是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1)1(r)2(是是是是是不是Page36Page372.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是41.多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbabaPage381.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．师傅领进门思考题：４x２＋x＋７Page39提高探究2、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？Page40例1、代数式3x+4x–2b是四次二项式，试求a,b的值解：a+1∵代数式的次数是四次∴a+1=4∴a=3又∵代数式的项是二项∴2b=0即b=0∴a=3,b=0Page411、当k为何值时，多项式是四次多项式？此时是关于x的几次式？|2k-1|4xy+xy-52、当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？m-1(2n-1)x-nx+43、多项式是关于x的二次三项式，求m与n的差。3n(m-4)x-x+x-nPage44规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给式子的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.师生竞赛☆让我们一起进入下面的数学世界吧！☆为什么会算得这么快？☆怎样才能算得更快呢？题目：求代数式-x2+2x+x2–x-1的值.其中x值为课代表所报的数值.Page45合并同类项解决两个问题：1、什么是同类项？2、怎样合并同类项？Page46【探究活动1】什么是同类项找一找：以下几组式子有什么相同点.（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）－0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c.想一想：其它3组式子是否也有这一特点？32230.5xyyx和指数3指数2相同字母的指数也相同所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义Page47★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★与字母顺序无关；★与系数无关.(3)3xy与12yx;（1）2a与2ab；34(4)-2.1与.定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;Page48玩一玩：找同类项朋友规则：①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学；②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.Page49找同类项朋友1号-x212号5y2x3号abc24号103c2ba6号5ab7号-2yx28号-19号-4x2y14号-9ab2号5号13号18ab15号abc1216号1311号x2y2510号x2238Page50如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ＝（8＋5）n＝13n第一部分的面积：S1＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面积：S2＝【探究活动2】怎样合并同类项Page51定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？Page52根据乘法分配律合并同类项223xyxy22223(13)2xyxyxyxy解：227323aaaa例1例22222(72)(3)3(72)(31)3923aaaaaaaa解；原式Page53把同类项的系数相加,