高职模拟考试试卷

高三数学试题卷第1页共4页模拟考试数学试卷（2019.5）本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分.）1．若集合2,1,0,1,2A，22Bxx，则AB（▲）A．B．2,2C．1,0,1D．02．“xy”是“xy”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式|31|2x的解集为（▲）A.1,3B.1,1,3C.1,13D.[1,)+?4．下列命题中为假命题的是（▲）A．如果,abcd，那么acbdB．如果acb，那么abcC．如果0ab，那么abD．如果0ab，那么2abb5．函数203311xyxx的定义域为（▲）A.1,13B.1,13C.,1D.11(,),1336．下列函数在(,0)上是增函数的是（▲）A.1yxB.4yxC.21yxD.2019xy7．直线3310xy的倾斜角为（▲）A.6B.3C.32D.658．已知向量1,3,1,2ab，则2ab（▲）高三数学试题卷第2页共4页A．1,7B．0,5C．52D．69．角34的终边在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．等比数列na中，37,aa是方程2530xx的两个根，则5a（▲）A．3B．3C．3D．511．已知,ab是两条不同的直线，,是两个不同的平面,且,ab，则下列命题中不正确的是（▲）A.若//ab,则//B.若,则abC.若a与b相交,则与相交D.若与相交,则a与b相交12．某职业学校举行弘扬“浙西南革命精神”演讲比赛，高一旅游（1）班共有学生30人，其中女生20人，现要选出2人参加演讲比赛，则至少有一位女生参加的概率是（▲）A．110B．329C．2629D．388713.函数cossinyxx的最大值和最小正周期分别为（▲）A.1,B.2,C.2,D.2,214.函数2yaxbx与0yaxbab在同一坐标系中的图像可能是（▲）A．B．C．D.15．已知ABC三边AB、BC、AC的长成等差数列，点B、C的坐标分别为1,0、1,0，则动点A的轨迹方程是（▲）A.22143xyB.22143xy0yC.22143xyD.22143xy0y16．已知tan3，则sincos的值为（▲）A.310B.310C.3310D.331017．双曲线221169yx的渐近线方程是（▲）A.43yxB.34yxC.45yxD.35yx18．点2,3P关于直线0xy的对称点的坐标为（▲）A.3,2B.3,2C.2,3D.2,319．函数1sinyx在区间0,2上的增区间为（▲）高三数学试题卷第3页共4页第27题A.0,2B.3,22C.3,22D.30,,22220．定义：过椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点的直线将椭圆分成两部分，其中较短的曲线称为椭圆劣弧.则下列的点在直线AB与椭圆2212516xy劣弧所围成的区域内的是（▲）A.83,5B.163,5C.84,5D.164,5二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21．设函数()21xfx，求(2)ff▲．22．已知圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则这个圆锥的侧面积是▲．23．已知直线2yax与直线3520xy平行，则a▲．24．若1sin3，且角为第三象限角，则cos7▲．25．6个人分别乘坐两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为▲．26．已知0,0,28abab，则0.5logab的最小值为▲．27．如图，在第1个1CAB中，30B，1ABCB；在边1AB上任取点D，延长1CA到2A，使121AAAD，得到第2个12AAD；在边2AD上任取点E，延长12AA到3A，使232AAAE，得到第3个23AAE，…，按此做法继续下去，则第n个三角形中以nA为顶点的内角度数是▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答题应写出必要的文字说明及演算步骤）28.(本题满分7分)计算：23224312log3353!cos83C.29.(本题满分8分)在数列na中，已知36a，*12nnaanN.（1）求数列na的通项公式；（4分）（2）nS是数列na的前n项和，若1nnbS，求数列nb的前10项和10T.（4分）30．(本题满分9分)已知0a，在821()axx展开式中，中间项的系数为1120.第20题高三数学试题卷第4页共4页（1）求a的值；（4分）（2）求展开式中含2x的项.（5分）31．(本题满分9分)已知圆22:240Cxyy，直线:10lmxym.（1）求圆心坐标和圆的半径；（4分）（2）若直线l与圆C相交于AB、两点，且32AB,求直线l的方程.（5分）32．(本题满分9分)如图①，等腰三角形ABC中，=56ABACBC，,沿着底边上的高线AD将ABD折起，如图②，使得=120BDC，连接BC，求：（1）直线AB与底面BCD所成角的正弦值；（3分）（2）二面角--ABCD的平面角的正切值；（3分）（3）点B到平面ADC的距离.（3分）33．(本题满分10分)在ABC中，abc，，分别是角A，B，C所对的边，222acacb，且36ab.（1）求sinB；（4分）（2）若6b，求ABC的面积.（6分）34．(本题满分10分)若抛物线的顶点在坐标原点O，且以双曲线22122xy的右焦点F为焦点.（1）求此抛物线的标准方程；（4分）（2）若斜率为1的直线l经过点F，且与抛物线相交于AB、两点，求OAB的面积.（6分）35．(本题满分10分)某地区知名企业生产一种新型环保洗涤产品，该产品每件的成本为40元，出厂单价定为60元.该企业为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的该产品的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.（1）设一次订购量为x件，该产品的实际出厂单价为P元，写出P关于x的函数关系式；（5分）（2）销售商一次订购该产品多少件时，企业获得的利润最大，最大利润是多少元？（5分）第32题