七年级上册数学新课程标准

七年级上册教材分析一、教材总体思路分析1．本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程；丰富的图形世界、平面图形及其位置关系；生活中的数据、可能性。在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。2．教材设计与内容的组织有如下考虑。（1）借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”（付种孙），是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理，反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式（24点），并注意在后继学习中不断巩固与强化。（2）在《丰富的图形世界中》中，学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始，而是顺应数学历史的进程，经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始，舍弃次要因素，分解出简单几何体或基本图形，在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何，而是通过活动学习“数学化”。在第四章中，自然地陆续引入几何概念，通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质，并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会，再现由直观动作思维到直观表象思维的过程，为进一步向抽象（逻辑）思维阶段的发展作好必要的准备。（3）统计学习的最终目标是发展学生的统计观念，而统计观念的形成不是自发的，也不是说教能解决的，需要让学生亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题需要收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果做出恰当的判断。因此，整个教材中统计有关内容的设计，都力图让学生从实际问题出发，经历统计活动的全过程，如教科书提出“为了尽可能多的吸引学生参与，你会组织观看什么比赛”，“你们对学好数学有信心吗”等问题，以这些问题为驱动，带领学生从事统计活动，在活动获取相应的知识与方法，发展其能力。概率学习的最终目标是发展学生的随机观念，随机观念有多个层次，因此，发展学生的随机观念不能一蹴而就的，需要经历一个漫长的过程。为此，本册仅仅定位于让学生感受现实世界中随机现象的普遍性，通过具体的实践活动感受到随机现象发生的可能性有大有小，至于具体如何刻画，则放到七年级下册研究。此外，对于随机性大小，也仅关注在实践活动中的感受，而不希望从理论上分析。不希望学生说，“这种情况有3种可能，那种情况只有2种可能，因此，这种情况发生的可能性大一些”，这样的描述，实际上已经基于“每种可能发生的可能性是完全一样的”，这已经是理论计算，也许你所举的案例中这样分析并不错，但如果学习概率之处，学生都是如此感受的，可能容易将这种（等可能）情况泛化，为后继学习增添不必要的麻烦。二、教学实施中应注意的几个问题1．关注学生对数学知识的理解（1）关于有理数的运算，强调对运算意义的理解。对运算律的认识在自主探索的过程中获得。由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行，运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上。鼓励算法多样化，因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯，通过交流资源共享。代数是表示、交流和问题解决的工具，符号是其核心。通过《字母表示数》的学习，让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决。进一步领会便于形式运算（如合并同类项）和对规律的探索与发现，对于方程的认识产生直接的影响。（2）在《丰富的图形世界》一章中，表面看出似乎没有太多具体的知识点。事实上，一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠。用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换。通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念。通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化，同时还要启发与提示进行理性思考。如用平面截一个立方体，截面能够是一个七边形吗？在做中“想”，包括理性的分析和推理——为什么能够、或不能够。发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标。2．教学中要有准确的定位，提高学习的实效性（1）在《一元一次方程》的学习中，学生首次正式接触方程的概念。“方程”无疑是数学最重要的概念之一。通过学习领会方程的意义和作用，特别是学习“用方程的观点”来分析和处理问题。有些问题可以用“算术方法”求解，需要对所列算式的意义能做出清楚的解释，往往需要较多的智力投入。方程的重点不仅仅在于求解的程序，还需要达到通过建立方程达到求解未知量的目的，其中的关键步骤是把未知量（用字母表示数）与已知量平等看待，寻求它们之间的一种结构性的等量关系并表示出来。方程的学习为增强数学应用意识提供了机会。（2）积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标。内容贴近学生的生活经验，容易引起学习兴趣，感受到数学就在自己身边，改善不良的数学印象。教学中应充分挖掘活动中的数学内涵，把兴趣引向数学主题上来。活动过程中，应引导学生思考一系列的数学问题，如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中，学生们可以遇到很多数学问题。通常，数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来，情境可以为数学理解提供经验支持，但应及时切入主题，避免长时间“打外围战”。我们应当首先抓准每节课的基本定位，如从不同方向看，主要目的是学习三种视图，学会空间图形与平面投影之间的相互表示，在此基础之上，再应当学生思考避免看问题的片面性。借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果，但应注意避免教学活动成为技术的展示课。师大（版）数学（七年级上册）教材总体分析及第一章教学建议一、教材与《标准》的关系《标准》的实验教材，依据《义务教育阶段·国家数学课程标准》（征求意见稿）编写而成。在实践的层面检验《义务教育阶段·国家数学课程标准》的价值和有效性。标准的变化极大——学习目标、学习内容、学习方式、评价。唯一由数学课程标准组主持编写的教材。二、教材编写的指导思想数学学习目标——教材的学习目标在于使学生通过数学学习：体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，数学思想方法和应用技能；发展勇于探索、勇于创新的科学精神。以学生的发展为本——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标。力求使每一个学生都学习有价值的数学、都能够获得自身发展所必要的数学、都能够在数学上获得最适合自己的发展；（不利于可持续发展的、学科体系的）满足不同学生发展的需求——教材在保证基本要求的同时，也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。“读一读”栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。教材中的习题分为二类：“习题”的内容面向全体学生，帮助他们熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求；“试一试”则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，以进一步理解和研究有关知识与方法，属于高要求，不要求全体学生都尝试去完成它们。数学学习内容——教材将选择富有数学内涵的、有现实意义的、学生喜闻乐见的内容作为学习素材（水池放水、鸡兔同笼与羊狼共圈，报刊资料，真实性的习惯）；体现现实性——以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值；整体性——关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观；层次性——教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学内容和数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等。为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。（例如：归纳的方法——代数式的开始）数学学习方式——教材以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容；为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件。（复制、模仿，忘记自我的学习）强调：活动性——强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证；为学生提供探索、交流的时间与空间。教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如“做一做”“想一想”“议一议”等栏目。同时，我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。过程性——展现数学知识的形成与应用过程。教材力图采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。对所有新知识的学习都设立了相应的情境，并以问题串的形式展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的过程，并在了解知识来龙去脉的基础上，理解和掌握相应的学习内容。技术性——鼓励学生在学习数学和解决问题的过程中有效地使用计算器（有条件的地区鼓励使用科学计算器或计算机），培养他们应用现代科学技术探求数学现象、理解知识和解决问题的意识与能力。三、教材特征——体系、素材、呈现方式1．教材体系。（打开目录看一看）整合学科领域（不分三个部分）——体现各个领域之间的联系。（举例）关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。——引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。——知识的呈现呈“螺旋上升”（认知规律、理解的层次）。增加的内容（现实的、富有挑战性的、富有数学意义的）●空间与图形。目的是培养学生的空间观念，而不是高中内容的下放。儿童空间观念的最佳发展期。强调的是与生活的联系、学生的实际操作、学生活动经验的积累和空间观念的发展：从不同方向看、图案设计。●统计与概率。强调活动的过程、强调与现实生活的联系：扇形统计图的认识。●课题学习（