《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度

第二章平面机构运动简图及自由度机构由构件组成．平面机构:所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构．二、运动副及其分类运动副：两构件直接接触并能保持一定形式相对连接。如：活塞与缸体，活塞与连杆的连接。不同的运动副对运动的影响不同。运动副分类：按接触形式分：低副和高副。1、低副两构件以面接触。（1）移动副相对移动（2）转动副相对转动。2、高副高副：两构件以点或线接触。接触处压强大。相对运动为转动或转动兼移动。高副举例第二节平面机构运动简图机构运动简图：用最简单的线条和规定的符号表示机构各构件间相对运动关系的图形。注意构件和运动副的表示方法画机构运动简图的步骤1、了解组成、运动传递，弄清原动件、从动件、机架。2、判断机构中运动副的数目和类型。3、选择投影面和投影。4、选择比例尺，测出运动副的相对位置和尺寸。5、按选定的比例和规定的符号绘出运动简图。例：鄂式破碎机的运动简图第三节平面机构自由度计算一、平面机构自由度平面机构自由度：机构相对于机架所具有的独立运动数目。123NnPPnFHL平面机构自由度计算举例F=3×3－2×4－0=1F=3×4－2×5－0=2机构具有确定运动的条件：F＞0，且F等于原动件个数。二、计算平面机构自由度的注意事项1、复合铰链：由两个以上构件在同一处以转动副连接构成。例2-3计算图示八杆机构的自由度N=7,B、C、D处均为复合铰链.F=3×7－2×10－0=12、局部自由度与机构整体运动无关、局部的独立运动。滚子从动件凸轮机构PL=2≠3，C处的转动为局部自由度。F=3×2-2×2-1=1引入滚子3的目的是减少摩擦。3、虚约束对机构运动不起限制作用的约束。应除去不计。常出现在下列场合：（1）两构件见组成多个移动副，且导路平行。只一个起作用。左上角和右下角的移动副起同一作用，让构件沿水平方向移动。应只计一个。（2）两构件间组成多个转动副，且轴线重合。例：两个轴承计一个转动副只计一个（3）平行四边形机构的多余约束上述两机构中E、F均为虚约束。（4）对运动不起独立作用的对称部分齿轮2和2’对称布置,算自由度只计其一。F=3×3－2×3－1×2=1虚约束对运动不起作用，但可增加构件的刚度和使受力均匀。例2-4计算图示机构的自由度，DE=FG，DF=EG，DH=EI。B有局部自由度，D、E为复合铰链，F、G为虚约束，3、4间B为转动副。F=3×8－2×11－1=1第三章平面连杆机构第一节概述平面连杆机构：由若干杆件以低副构成的平面机构。一、铰链四杆机构铰链四杆机构：以铰链连接的四杆机构。AD为机架，AB、DC为连架杆，BC为连杆。1、曲柄摇杆机构曲柄：能做360°整周转动的连架杆。摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。1为曲柄，3为摇杆，2为连杆，4为机架。2、双曲柄机构两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。振动筛机构3、双摇杆机构两个连架杆均为摇杆。鹤式起重机机构简图二、含有一个移动副的四杆机构移动副可以看作是转动副演化而来的。1、曲柄滑块机构D转动副变移动副杆3变为滑块。2、摆动导杆机构机架置换杆1为机架满足L1＞L24为导杆曲柄滑块机构摆动导杆机构3、转动导杆机构导杆4能整周转动4、摆块机构车厢自动翻转卸料机构5、移动导杆机构（定块机构）抽水机曲柄滑块机构的滑块为机架三、含有两个移动副的四杆机构正弦机构sinrs应用实例缝纫机下针机构滑块联轴器椭圆仪机构缝纫机下针机构滑块联轴器椭圆仪机构与上对应第二节铰链四杆机构的基本知识一、曲柄存在的条件(1)连架杆与机架中必有一个是最短杆;(2)最短杆+最长杆≤其余两杆长度之和.杆1成为曲柄,1和2必有两次共线.从几何关系可知:b-a+c≥db-a+d≥ca+b≤c+d可得:上述条件(a最小).铰链四杆机构的三种类型(1)曲柄摇杆机构(最短杆的相邻杆作机架)(2)双曲柄机构(最短杆作机架)(3)双摇杆机构(最短杆的相对杆作机架)二、急回特性和行程速比系数1、急回特性：曲柄匀速转动，摇杆空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度。2、行程速比系数K：K=V2/V1极位夹角。002112180180vvK越大急回特性越显著三、压力角和传动角（机构传力性能优劣的标志）压力角，传动角压力角定义：（如图）从动件上某点C受到的作用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角。压力角越小，传动角越大，有效分力越大，传力性能越优。o90四、死点位置摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位置。例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。第三节平面四杆机构的设计设计任务：根据给定运动条件，用图解法、试验法或解析法确定机构的尺寸参数。一、按给定的行程速比系数设计四杆机构步骤：按给定K算出按极限位置几何关系+辅助条件确定机构尺寸参数。例：3-1已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆角和行程速比系数K,设计该机构。(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角，作出摇杆的两极限位置C1D、C2D。（3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M。（4）作∠C1C2N=90°－，则C2N与C1M相交于P，∠C1PC2=。本例实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）步骤:(1)求:11180kko（5）以C2P为直径作直角△C1PC2的外接圆，在圆周上选一点A，连接AC1，AC2。（6）以A为圆心，（AC2-AC1）/2为半径作圆交AC2于B2，交C1A的延长线于B1。则铰链四杆机构AB1C1D为所求。二、按给定连杆的两个位置设计四杆机构（1）作B1B2、C1C2的垂直平分线b12、c12。（2）在b12上任选A点，在c12上任选D点。则AB1C1D为所求。已给连杆的长和它的两个位置B1C1、B2C2，设计四杆机构作图步骤：由于A、D点可任选，故有无穷多解。例3-2铸造砂型翻转机构设计。已给连杆的长0.5m和它的两个位置B1C1、B2C2，要求A、D在同一水平线上。作法如前所述三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构转化方法:设计思路:当连杆占据一预定位置,两连架杆就有一组对应位置,所以本问题可以看作是按连杆预定位置设计四杆机构.以CD为机架,D为轴心反转,不影响构件间的相对运动。)(21举例说明上述方法已知AB、AD的长度，AB、CD上某一标线DE占据的三组预定对应位置AB1、AB2、AB3、DE1、DE2、DE3（亦即三组对应的摆角），设计四杆机构。.3,2,1;3,2,1四、解析法设计四杆机构已知连架杆AB、CD的三对对应置，332211,;,;,确定各杆的长度。有无穷多解，只需确定各杆的相对长度取杆a=1,用各杆在x、y轴上的投影列方程，求得b、c、d；各杆同乘一比例常数即可实现。例3-3已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。(1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB.(2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB.(3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB.解:(1)lAB+lBC≤lCD+lAD则lAB≤40mm.(2)有两种情况：lBC最长，或lAB最长；100mm≤lAB≤140mm(3)有三种情况；Ⅰ、AB最短、BC最长40mm＜lAB＜70mmⅡ、AD最短、AB最长70mm＜lAB＜100mmⅢ、AD最短、BC最长140mm＜lAB＜280mm结论：40mm＜lAB＜100mm140mm＜lAB＜280mm例3-4偏置曲柄滑块机构滑块行程s=500mm，K=1.4，a/b=1/3,用解析法求：（1）杆长a、b;（2）偏距e和最大压力角max解:（1）先求极位夹角o30在极限位置，根据余弦定理解得a=201.78mmb=605.34mm(2)根据正弦定理解得lAC1=403.56mm在直角△ADC2中解得e=325.72mm当BC处于最倾斜位置时出现最大压力角62.6087411.0sinmaxmaxbea°