八年级数学培优—04寻找等腰三角形(可编辑)

龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：04ABC学习内容：寻找等腰三角形八年级（）班姓名：一、学习寻找等腰三角形的基本方法1、在３×３网格中，网格线的交点称为格点。已知A，Ｂ是两个格点，如果点Ｃ也是图中的格点，且使得⊿ＡBC为等腰三角形，则点Ｃ的个数是（）（A）６（Ｂ）７（C）８（D）９2、如图：在钝角⊿ABC的边AB上寻找一点P，使得⊿PAC和⊿PBC中至少一个是等腰三角形，符合要求的点P有（）个(A)2(B)4(C)5(D)6（尝试画一画）二、寻找运动过程中的等腰三角形1.如图，已知AB=ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝090，动点P从点A开始沿AC边以每秒1个单位的速度运动，点P运动到点C即止。（1）求出AC边的长度（2）求几秒后，⊿ABP成为等腰三角形？（备用图）CBACBA龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：042.如图，已知AB=ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝090，动点P从点A沿着线段AC方向、点Q从点B沿线段BA方向同时出发，以每秒1个单位长度运动，当点Q运动到点A时，P、Ｑ两点同时停止。设运动时间为t(s).当t为何值时，⊿APQ为等腰三角形？(备用图)QCBAPCBACBACBA龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：043、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．(备用图)4040ECBAD40CBA40CBA龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：042、如图，有一个直角三角形ABC，其斜边AB=8，将一把短边DE=2cm的直尺的DE边放在AB上（直尺长边高度大于C到AB的距离），一开始点D与点A重合，接着直尺以1cm/s的速度沿由A向B的方向运动，当点E与点B重合时龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：04运动停止。问题1、求出直角三角形ABC的面积。问题2、求在运动过程中直尺与直角三角形ABC的重合面积是多少（图中阴影部分面积）？BCABCABCA(备用图)ECABD龙虎塘中学八年级地方校本1数学综合导学案·学生版编号：04