二次根式的性质教学设计 周口店中学_doc下载

1二次根式的性质周口店中学一.教学指导思想与理论依据教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据。从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。因此在教学中，我针对本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究2a的结果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间。在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。二.教学背景分析1、学习内容分析：本课位于北京市义务教育课程改革实验教材八年级第15册第十二章第5节的“二次根式及其性质”。本节课时在学习了二次根式的概念和性质)02aaa（的基础上进行的，学生对于2a的结果有一定的想法。按照新课程标准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。因此2a等于什么，让学生去探索，在这个过程中让学生体会分类讨论的思想。并且在探索过程中，使学生能够体会出)02aaa（与aa2的区别与联系。明确二次根式的性质aa2是一个工具，对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。2、学生情况分析：学生比较喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质的基础上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。3、教学方式与教学手段说明、技术准备：本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。由于学生对于二次根式的概念和性质1已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式探索2a等于什么。由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用PowerPoint简洁快速的出示教学内容，利用实物投影展示学生的解题过程，从而提高课堂密度，增强课堂实效性。4、前期教学状况、问题、对策等研究说明2学生对a和2a掌握的比较好，因此本节课采用类比2a的研究方法来研究2a，学生对研究过程及方法比较熟悉，能比较顺利的参与到学习过程中。但2a与2a学生比较容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。对于2a的结果学生找到可能有困难，尤其是aa2，教师需给予适当引导。三、本课教学目标设计知识与技能：理解二次根式的基本性质aa2，并能依据它进行简单的计算过程与方法：经历探索aa2的过程，体会分类讨论的思想与方法情感态度与价值观：通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦教学重点：理解aa2并利用它进行计算和化简．教学难点：正确运用aa2进行化简教学内容安排等。四、教学过程与教学资源设计五、教学流程图：复习旧知2aa与探索新知（小组讨论）2a的结果是什么？例题3环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习2分钟11、、二二次次根根式式的的概概念念是是什什么么？？被被开开方方数数是是谁谁？？表表示示的的意意义义是是什什么么？？22、、二二次次根根式式的的性性质质是是什什么么？？文文字字语语言言应应该该怎怎们们表表示示？？)0(2aaa由由于于非负数a先进行了开平方运算，后又进行了平方运算，开平方与平方互为逆运算，运算完后仍是这个思考后口答二二次次根根式式表表示示非非负负数数，，被被开开方方数数为为非非负负数数等等为为后后面面aa2的的探探究究及及语语言言表表述述做做好好准准备备。。检测分层作业练习22aa与的区别与联系总结收获4探究15分钟2a被开方数是谁？2a的意义是什么？2a的的取取值值范范围围是是什什么么？？aa的的取取值值范范围围是是什什么么？？实数按性质符号应怎样分类？我们现在研究一下2a的结果是什么非负数。引引导导：：今天我遇到了这样的一个数2a，它先进行的平方运算后又进行的开平方运算，这就是我们今天要研究的问题。比一比看那组得出的结果准而快观察、思考口答自自主主探探究究后后小小组组讨讨论论连续追问为后面探讨2a的结果做铺垫采用学生先自主探究，然后小组交流，从而得出2a的结果。通过自己试数，发现规律，提高学生自主探索的能力。环节教学内容教师活动学生活动设计意图展示结果：学学生生展展示示发发现现的的结结论论。。有有些些学学生生回回答答的的是是a，，有有的的组组回回答答的的是是aa((aa≥≥00)),,--aa((aa00)),,有有的的组组回回答答可可能能是是其其中中的的一一部部分分或或其其它它。。学学生生通通过过实实践践、、观观察察，，探探求求结结论论，，教教师师巡巡视视，，进进行行个个别别指指导导。。教教师师要要注注意意适适当当引引导导，，尤尤其其是是结结论论不不对对的的要要发发现现每每组组对对于于自自己己的的结结论论说说明明理理由由，，即即举举例例说说明明。。通过学生运用自主探索与小组合作交流相结合的方式探索发现结论，在与同伴交流中，达到学习经验共享，进而培养学生合作的意识、交流的能5运用25分钟aa200aaaa文文字字语语言言：：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值例题：计算221x（２）　　１４４（１）　　问问题题所所在在，，让让学学生生体体会会到到前前面面实实数数分分类类的的铺铺垫垫作作用用引导板演a可以是单项式，也可以是多项式对对于于出出现现的的问问题题学学生生可可以以发发表表自自己己不不同同的的意意见见（（修修改改或或补补充充））归归纳纳性性质质口口答答力。加强学生的符号语言和文字语言的表达144用两种方法求出。目的1为后面化简成2a做好铺垫。目的2强调方法的灵活性环节教学内容教师活动学生活动设计意图练习：1、下列等式是否成立？为什么？几何画板显示说说出出每每题题的的依依据据221x规范解题格式1）、（2）题考查aa2，（3）题考查被开方数非负，（4）题考查二次根式3.03.0)4(1010)2(66)3(77)1(2＝　　　　　　＝　　　　＝－　　　　　　　２２２62、勇攀高峰：计算：)5(2510)3()0,0(25)2(14.3)1(2222xxxbaba3、练习：先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+︳1-a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．要求独立完成强调谁相当于aa=9有什么作用实实物物投投影影讲讲解解口口答答表示算数平方根（1）当被开方数是2a的形式是直接使用公式（2）（3）当被开方数不是2a的形式首先要进行转化变式训练a=9不是简单的代值而是利用它判断出1-a0从而解决问题环节教学内容教师活动学生活动设计意图4、练习：若222xx，求x的取值范围若xx222，求x的取值范围区别：1、运算顺序不同2、意义不同：3、取值范围不同：4、运算结果不同：本题应注意什么？我们学习了二次根式两个性质现在看一下22aa和，口口答答口口答答aa2再次强调了a的取值范围，学生很容易忽视掉a=0的情况22aa与有区别也有联系，在后面的运算7分层作业小结3分钟aa2练习：22220aaaaa时，当都是非负数，与1．P66A组4题2．P68B组2、3题]这节课有哪些收获？那些地方应该引起大家注意？看看它俩之间的区别与联系A组必做、B组选作适当强调学学生生相相互互补补充充口答中很容易混淆，要找到他们之间的区别，同样利用它们之间的联系可以进行相应的转换关注学生的差异体现本节课的教育价值五、学习效果评价设计检测：六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点在以往的教学中，对于2a的结果一般采用这样的方法。首先教师会列举3类数，a分别取正数、负数、0，然后学生计算出结果，最后根据结果归纳出结论即可。我觉得由于教师已经分好了类型，学生极易得出结果，这限制了学生的思维。于是在本节课中我没有给学生具体的数，而是让学生直接探究2a的结果。首先自主探究然后通过小组的取值范围是多少？　　　则，　　若　　aaappp20206)3(96522)5(512xx　　４２１－　　３１．２　　２２３－　　２２２8讨论得出2a的结果，最后说出合理的依据。在探究的过程中为了得到正确的结果，学生利用已有的知识，自己通过试数、计算、观察、相互之间补充，从而发现规律，得出正确的结论，有一个充分的认识过程，从而对2a有了深刻的认识，达到理想的教学效果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间，把课堂真正的还给了学生。七、教学反思：本节课的设计以学生已有的知识为切入点，以一切围绕学生的发展这一新课程理念展开。在课堂教学中学生通过自主探究与合作交流，对2a有了深入的研究，教学目标设计合理，学生们深刻地认识到2a表示非负数，a可以取任意实数，aa2是个工具，可以把一些式子进行化简，教学效果较好。对于2a的结果学生的回答比我预想的要好，可见同学们对于代数式中含有字母认识还是比较深刻的。但是22aa和的联系学生们认识不够，说明在教学的过程中学生体会到，应在教学过程中此点在设计些问题学生掌握起来就相对容易些了。板书：12.5二次根式的性质（二）aa2=00aaaa例：你认为的结果是：举例：9文字语言：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值