广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理_doc下载

1钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理1．设{|1},{|ln(1)}AxyxByyx，则AB（）A．{|1}xxB．{|1}xxC．{|11}xxD．2．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域（）A．[]37，B．[]14，C．[]55，D．[]052，3．命题“存在04,2aaxxRx使，为假命题”是命题“016a”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若幂函数amxxf)(的图像经过点)21,41(A，则它在点A处的切线方程是（）A．02yxB．02yxC．0144yxD．0144yx5．将函数sin(4)6yx图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A12xB.6xC3xD12x6．函数xxy24cos的图象大致是（）7．已知定义在R上的偶函数，fx在0x时，()ln(1)xfxex，若1fafa，则a的取值范围是（）A．,1B．1(,)2C．1(,1)2D．1,8．下列四个命题：○1x∈(0,＋∞),(12)x＜(13)x；○2x∈(0,1),log12x＞log13x；○3x∈(0,＋∞),(12)x＞log12x；○4x∈(0,13),(12)x＜log13x.OyxOyxOyxOyxABCD2其中真命题是（）A．○1○3B．○2○3C．○2○4D．○3○49．已知符号函数0,1,0,0,0,1)sgn(xxxx则函数xxxf2ln)sgn(ln)(的零点个数为（）A．1B．2C．3D．410．设奇函数xf在1,1上是增函数，且11f，当1,1a时，122attxf对所有的1,1x恒成立，则t的取值范围是（）A．22tB．2t或2tC．2t或2t或0tD．2t或2t或0t11．已知函数)(xf满足)1(11)(xfxf，当]1,0[x时xxf)(，函数mmxxfxg)()(在]1,1(内有2个零点，则实数m的取值范围是（）A．]21,0(B．]21,1(C．),21[D．]21,(12．定义一：对于一个函数()()fxxD，若存在两条距离为d的直线1mkxy和2mkxy，使得在Dx时，21)(mkxxfmkx恒成立，则称函数)(xf在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数)(xf，对于任意给定的正数，都存在一个实数0x，使得函数)(xf在),[0x内有一个宽度为的通道，则称)(xf在正无穷处有永恒通道.下列函数①()lnfxx,②sin()xfxx，③2()1fxx，④()xfxe，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13.若函数xxkkxf212在其定义域上为奇函数，则实数k．14．定义在R上的奇函数()fx满足3()(),(2014)2,2fxfxf则(1)f=．15.已知命题p:关于x的方程220xmx在[0,1]x有解；命题221:()log(2)2qfxxmx在[1,)x单调递增；若“p”为真命题，“pq”是真命题，则实数m的取值范围为．16．对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx，有下列4个命题：3①任取120,xx、，都有12()()2fxfx恒成立；②()2(2)fxkfxk*()kN，对于一切0,x恒成立；③函数()ln(1)yfxx有3个零点；④对任意0x，不等式2()fxx恒成立．则其中所有真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分10分）已知集合}2733|{xxA，}1log|{B2xx．（1）分别求BA，RCBA；（2）已知集合axxC1，若AC，求实数a的取值集合．18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点11()Axy，在单位圆O上，xOA，且62，．（1）若11cos()313，求1x的值；（2）若22()Bxy，也是单位圆O上的点，且3AOB．过点AB、分别做x轴的垂线，垂足为CD、，记AOC的面积为1S，BOD的面积为2S．设12fSS，求函数f的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数xafxxb（a、b为常数）．（1）若1b，解不等式(1)0fx；（2）若1a，当1,2x时，21()()fxxb恒成立，求b的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，在三棱台DEFABC中，2,,ABDEGH分别为,ACBC的中点．（Ⅰ）求证：//BD平面FGH；xyOABCD4（Ⅱ）若CF平面ABC,,ABBCCFDE，45BAC，求平面FGH与平面ACFD所成角（锐角）的大小．21．（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：)0(22ppyx的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：122yx相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为02yx时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数p变化时，记S1，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求21SS的最小值．22．（本小题满分12分）已知函数3221ln2fxaxxaax（Ra），223ln2gxxxxx．（Ⅰ）求证：gx在区间2,4上单调递增；（Ⅱ）若2a，函数fx在区间2,4上的最大值为Ga，求Ga的解析式，并判断Ga是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：0.69ln20.7）xyOFPQ临川一中高三数学（文科）月考试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．设{|1},{|ln(1)}AxyxByyx，则AB（）A．{|1}xxB．{|1}xxC．{|11}xxD．2．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域（）A．[]37，B．[]14，C．[]55，D．[]052，3．命题“存在04,2aaxxRx使，为假命题”是命题“016a”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若幂函数amxxf)(的图像经过点)21,41(A，则它在点A处的切线方程是（）A．02yxB．02yxC．0144yxD．0144yx5．将函数sin(4)6yx图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A12xB.6xC3xD12x6．函数xxy24cos的图象大致是（）7．已知定义在R上的偶函数，fx在0x时，()ln(1)xfxex，若1fafa，则a的取值范围是（）A．,1B．1(,)2C．1(,1)2D．1,8．下列四个命题：○1x∈(0,＋∞),(12)x＜(13)x；○2x∈(0,1),log12x＞log13x；○3x∈(0,＋∞),(12)x＞log12x；○4x∈(0,13),(12)x＜log13x.其中真命题是（）OyxOyxOyxOyxABCDA．○1○3B．○2○3C．○2○4D．○3○49．已知符号函数0,1,0,0,0,1)sgn(xxxx则函数xxxf2ln)sgn(ln)(的零点个数为（）A．1B．2C．3D．410．设奇函数xf在1,1上是增函数，且11f，当1,1a时，122attxf对所有的1,1x恒成立，则t的取值范围是（）A．22tB．2t或2tC．2t或2t或0tD．2t或2t或0t11．已知函数)(xf满足)1(11)(xfxf，当]1,0[x时xxf)(，函数mmxxfxg)()(在]1,1(内有2个零点，则实数m的取值范围是（）A．]21,0(B．]21,1(C．),21[D．]21,(12．已知定义在R上的函数()fx为单调函数，且对任意xR，恒有21)2)((xxff，则函数()fx的零点是（）A．1B．0C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13.若函数xxkkxf212在其定义域上为奇函数，则实数k．14．定义在R上的奇函数()fx满足3()(),(2014)2,2fxfxf则(1)f=．15.已知命题2:121xpx，命题2:210(0)qxxmm，若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是.16．对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx，有下列4个命题：①任取120,xx、，都有12()()2fxfx恒成立；②()2(2)fxkfxk*()kN，对于一切0,x恒成立；③函数()ln(1)yfxx有3个零点；④对任意0x，不等式2()fxx恒成立．则其中所有真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分10分）已知集合}2733|{xxA，}1log|{B2xx．（1）分别求BA，RCBA；（2）已知集合axxC1，若AC，求实数a的取值集合．18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点11()Axy，在单位圆O上，xOA，且62，．（1）若11cos()313，求1x的值；（2）若22()Bxy，也是单位圆O上的点，且3AOB．过点AB、分别做x轴的垂线，垂足为CD、，记AOC的面积为1S，BOD的面积为2S．设12fSS，求函数f的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数xafxxb（a、b为常数）．（1）若1b，解不等式(1)0fx；（2）若1a，当1,2x时，21()()fxxb恒成立，求b的取值范围．20．（本小题满分12分）如图甲，⊙O的直径2AB，圆上两点,CD在直径AB的两侧，使4CAB，3DAB．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC上的动点，根据图乙解答下列各题：xyOABCD（1）求点D到平面ABC的距离；（2）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．21．（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：)0(22ppyx的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：122yx相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为02yx时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数p变化时，记S1，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求21SS的最小值．2