《绝对值与代数式》重点易错题解析

重点易错题01（绝对值与代数式）解析一、绝对值化简必须严格按照“四步走”完成解题，写整齐，不要跳步四步走：①统一（利用2aa）把“内平方外根号”化成绝对值(注意区分内根号外平方)②判断每一个绝对值内整体的正负性③化简打开每一个绝对值④运算包括去______和合并_________1、设有理数,ab在数轴上的位置如图，化简21()ababb.解：步骤：①统一原式=1ababb②判断负负正正③化简=()()(1)ababb④运算=1ababb=1b2、已知0,ac0ab，bca，化简2()babcabcb.解：由题知，,,abc在数轴上位置如图：（先画图！）步骤：①统一原式=()babcabcb②判断负负正负③化简=()()()babcabcb④运算=babcabcb=2b3、已知0ab，化简22(1)(3)ababab.解：原式=1(3)ababab=(1)3()ababab=13ababab=2ab二、代数式遵循先化简，再求值的解题思路.1、已知3,1xyxy,求代数式222232(3)(25)2xyxyxyxyxyxy的值.解：原式=222262325xyxyxyxyxyxy=225xyxyxy=()5xyxyxy把3,1xyxy代入上式，可得原式=12.2、已知关于x、y的多项式22262351xaxybxxy.⑴当a=_____，b=_____时，此代数式的值与字母x的取值无关；⑵将多项式2222324aabbaabb化简，并在⑴的条件下求其值．解：⑴化简，合并同类项，得：原式=2(22)(3)67bxaxy故当220,30ba时，代数式的值与x的取值无关.即3,1ab.(2)化简后代入求值即可.3、已知三个关于,xy的单项式3112,,2baaxyxyxy相加的和仍然是一个单项式，求ab的值.解：单+单+单=单，一共有三种可能：（1）三个单项式互为同类项（2）其中一个单项式为0，另两个单项式互为同类项（3）其中两个单项式相加为0这道题，第(1)种情况必然不可能.（为什么？）若为第(2)种情况，只能0a，此时11a，可以.还需要12b,即1b，满足题意.若为第(3)种情况:①310baxyxy时，1a，13b，即2b，满足题意;②31220aaxyxy时，无解③11220baxyxy，无解综上，1ab或3.4、若2310aa，求323001000200aa的值.解：原式=32100(3102)aa=322100(392)aaa=322100(39)2aaa=221003(3)2aaaa=210032aa=10012=100通过构造与条件形式相同的代数式，进行化简。或者由213aa进行降次化简也可.